【正文】 規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 .lg4 ,045956..85m a x212121???????ixxxxxtsxxz2,1?i2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 二次規(guī)劃的例子 (lingo).lg4 ?????????????????????,01.. i n222zyxzyxzyxtsyzyzxyzyxf2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 遞規(guī)調(diào)用 .lg4 已知 ，求 a[7] ??????????5,2,1],1[][]2[。1]2[]1[?iiaiaiaaa2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 學(xué)習(xí)方法： (1)上課各位老師講的 每個有數(shù)據(jù)的規(guī)劃 模型 上機(jī)用 lingo語言實(shí)踐； (2) LINGO 的 help下有一項(xiàng) Additional Examples of LINGO Modeling，可以仔細(xì)研究每個例子的 模型。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 某車間有甲、乙兩臺機(jī)床，可用于加工三種工件。假定這兩臺車床的可用臺時數(shù)分別為 800和 900，三種工件的數(shù)量分別為 400、 600和 500，且已知用三種不同車床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺時數(shù)和加工費(fèi)用如下表。問 怎樣分配車床的加工任務(wù)，才能既滿足加工工件的要求，又使加工費(fèi)用最低 ？ 練習(xí) 3 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 練習(xí) 3 車床類 型 單位工件所需加工臺時數(shù) 單位工件的加工費(fèi)用 可用臺時數(shù) 工件 1 工件 2 工件 3 工件 1 工件 2 工件 3 甲 13 9 10 800 乙 11 12 8 900 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 解 1 設(shè)在甲車床上加工工件 3的數(shù)量為 x x x3，在乙車床上加工工件 3的數(shù)量分別為 x x x6?？山⒁韵戮€性規(guī)劃模型： 654321 8121110913m i n xxxxxxz ?????????????????????????????6,2,1,09 0 8 0 5 0 06 0 04 0 0x ..654321635241?ixxxxxxxxxxxxtsi 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 解 2 設(shè)在甲車床上加工工件 i的數(shù)量為 x(i)， 單位工件所需加工臺時數(shù) 為 timex(i), 單位工件的加工費(fèi)用 為 costx(i), 在乙車床上加工工件 i的數(shù)量為 y(i), 單位工件所需加工臺時數(shù) 為 timey(i) 單位工件的加工費(fèi)用 為 costy(i) 工件 i的加工數(shù)量為 demand(i) 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 數(shù)學(xué)模型 1 , 2 , 3i)(),(3,2,1),()()(900)(*)(800)(*)(.))(*)(c o s)(*)(( c o sm i n313131?????????????均取整數(shù)，iyixiid e m a n diyixiyit i m e yixit i m e xstiyityixitxiii2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 Lingo建模 sets: Chechuang/1..3/ :costx,costy, timex,timey,x,y,demand。 endsets 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 Lingo建模 min=@sum( chechuang : costx*x+costy*y ) @sum(chechuang:timex*x)800。 @sum(chechuang:timey*y)900。 @for(chechuang:x+y=demand)。 @for(chechuang:@gin(x)。@gin(y))。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 data: costx=13,9,10。 costy=11,12,8。 timex=,1。 timey=,。 demand=400,600,500。 enddata 練習(xí) 3 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 LingoGenerateDisplay model MODEL: [_1] MIN= 13 * X_1 + 11 * Y_1 + 9 * X_2 + 12 * Y_2 + 10 * X_3 + 8 * Y_3 。 [_2] * X_1 + * X_2 + X_3 = 800 。 [_3] * Y_1 + * Y_2 + * Y_3 = 900 。 [_4] X_1 + Y_1 = 400 。 [_5] X_2 + Y_2 = 600 。 [_6] X_3 + Y_3 = 500 。 @GIN( X_1)。 @GIN( Y_1)。 @GIN( X_2)。 @GIN( Y_2)。 @GIN( X_3)。 @GIN( Y_3)。 END 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 練習(xí) 4求 S到 T的最短路 5 6 7 7 4 9 6 8 6 5 8 3 3 6 C1 B1 C2 B2 A1 A2 A3 T S 6 ? ?jijAjiiLcL ???),(m i n2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 model: sets: cities/s,a1,a2,a3, b1,b2,c1,c2,t/:l。 roads(cities,cities)/ s,a1 s,a2 s,a3 a1,b1 a1,b2 a2,b1 a2,b2 a3,b1 a3,b2 b1,c1 b1,c2 b2,c1 b2,c2 c1,t c2,t/:d。 endsets 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 data: d=6 3 3 6 5 8 6 7 4 6 7 8 9 5 6。 enddata 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 l(1)=0。 @for(cities(i) | igt@index(s) : l(i)=@min( roads(j,i) : l(j)+d(j,i)))。 end 最短路 .lg4 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 三 . LINGO程序流程控制和子模型 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 程序流程控制 ?條件分支控制 ?條件循環(huán)控制 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件分支控制 @ifc 或 @ ifc /@else 語句 其基本的使用語法是： @ifc( condition :可執(zhí)行語句 1。 [@else 可執(zhí)行語句 2。] ) ? 其中 condition 是一個邏輯表達(dá)式（表示相應(yīng)的條件），當(dāng) condition 的邏輯值為“真（條件成立）時，程序執(zhí)行語句 1；否則程序執(zhí)行語句 2。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件分支控制 請讀者注意， @ifc 函數(shù)和以前用過的@if 函數(shù)的功能是不同的： @ ifc 是引導(dǎo)流程控制語句的函數(shù)（按照不同條件選擇不同的程序分支進(jìn)行執(zhí)行），而 @ if 一個算術(shù)函數(shù)，按照不同條件返回不同的計算結(jié)果或表達(dá)式。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件循環(huán)控制 ? 在 LINGO 以上版本中，有兩種條件循環(huán)控制語句： @for和 @while。 ? @while語句的使用語法是： @while(condition: 可執(zhí)行語句 。) ? 當(dāng)邏輯表達(dá)式 condition為“真”時，執(zhí)行相應(yīng)的一條或多條可執(zhí)行語句（多條之間用分號分隔），直到 condition的值為假為止。 ? 請注意 ， @while條件循環(huán)控制語句只能出現(xiàn)在 計算段（ calc） 中。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件循環(huán)控制 ? 在條件循環(huán)控制中，還經(jīng)常會使用到 ? @break： 不需要任何參數(shù)，其功能是立即終止當(dāng)前循環(huán)，繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前循環(huán)外的下一條語句。 ? @pause( [‘message’])： 暫停程序執(zhí)行，并彈出一個窗口，等待用戶選擇繼續(xù)執(zhí)行或者終止程序。 ? @stop( [‘message’])： 終止程序的運(yùn)行，并彈出一個窗口，說明程序已經(jīng)停止運(yùn)行。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 二分法查找數(shù)據(jù) ? 采用二分搜索算法，從一個遞增排列的正整數(shù)數(shù)列 X 中找到某個具體的數(shù) KEY 在數(shù)列 X 中所在的位置 ? 二分法查找 .lg4 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 子模型 ? 子模型必須包含在主模型之內(nèi)，即必須位于以“ model:”開頭、以“ end”結(jié)束的模塊內(nèi)。 ? 同一個主模型中，允許定義多個子模型，所以每個子模型本身必須命名， ? 子模型定義 ： @submodel mymodel: 可執(zhí)行語句（約束 +目標(biāo)函數(shù)） 。 endsubmodel ? 其中 mymodel 是該子模型的名字，可執(zhí)行語句不可以有自身單獨(dú)的集合段、數(shù)據(jù)段、初始段和計算段。也就是說，同一個主模型內(nèi)的變量都是全局變量，這些變量對主模型和所有子模型同樣有效。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 子模型 ? 子模型調(diào)用 ： @solve( [submodel_name[, …, submodel_name_n]]) ? 參數(shù)可以是多個子模型的名字，即同時求解多個子模型。也可以沒有參數(shù)，如果沒有參數(shù)則求解出現(xiàn)在語句“ @solve()?！敝暗乃凶幽Ｐ汀? 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 1個子模型 .lg4 4個子模型 .lg4 子模型調(diào)用例子