【正文】 規(guī)劃 整數規(guī)劃 .lg4 ,045956..85m a x212121???????ixxxxxtsxxz2,1?i2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 二次規(guī)劃的例子 (lingo).lg4 ?????????????????????,01.. i n222zyxzyxzyxtsyzyzxyzyxf2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 遞規(guī)調用 .lg4 已知 ，求 a[7] ??????????5,2,1],1[][]2[。1]2[]1[?iiaiaiaaa2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 學習方法： (1)上課各位老師講的 每個有數據的規(guī)劃 模型 上機用 lingo語言實踐； (2) LINGO 的 help下有一項 Additional Examples of LINGO Modeling，可以仔細研究每個例子的 模型。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 某車間有甲、乙兩臺機床，可用于加工三種工件。假定這兩臺車床的可用臺時數分別為 800和 900，三種工件的數量分別為 400、 600和 500，且已知用三種不同車床加工單位數量不同工件所需的臺時數和加工費用如下表。問 怎樣分配車床的加工任務，才能既滿足加工工件的要求，又使加工費用最低 ？ 練習 3 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 練習 3 車床類 型 單位工件所需加工臺時數 單位工件的加工費用 可用臺時數 工件 1 工件 2 工件 3 工件 1 工件 2 工件 3 甲 13 9 10 800 乙 11 12 8 900 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 解 1 設在甲車床上加工工件 3的數量為 x x x3，在乙車床上加工工件 3的數量分別為 x x x6?？山⒁韵戮€性規(guī)劃模型： 654321 8121110913m i n xxxxxxz ?????????????????????????????6,2,1,09 0 8 0 5 0 06 0 04 0 0x ..654321635241?ixxxxxxxxxxxxtsi 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 解 2 設在甲車床上加工工件 i的數量為 x(i)， 單位工件所需加工臺時數 為 timex(i), 單位工件的加工費用 為 costx(i), 在乙車床上加工工件 i的數量為 y(i), 單位工件所需加工臺時數 為 timey(i) 單位工件的加工費用 為 costy(i) 工件 i的加工數量為 demand(i) 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 數學模型 1 , 2 , 3i)(),(3,2,1),()()(900)(*)(800)(*)(.))(*)(c o s)(*)(( c o sm i n313131?????????????均取整數，iyixiid e m a n diyixiyit i m e yixit i m e xstiyityixitxiii2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 Lingo建模 sets: Chechuang/1..3/ :costx,costy, timex,timey,x,y,demand。 endsets 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 Lingo建模 min=@sum( chechuang : costx*x+costy*y ) @sum(chechuang:timex*x)800。 @sum(chechuang:timey*y)900。 @for(chechuang:x+y=demand)。 @for(chechuang:@gin(x)。@gin(y))。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 data: costx=13,9,10。 costy=11,12,8。 timex=,1。 timey=,。 demand=400,600,500。 enddata 練習 3 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 LingoGenerateDisplay model MODEL: [_1] MIN= 13 * X_1 + 11 * Y_1 + 9 * X_2 + 12 * Y_2 + 10 * X_3 + 8 * Y_3 。 [_2] * X_1 + * X_2 + X_3 = 800 。 [_3] * Y_1 + * Y_2 + * Y_3 = 900 。 [_4] X_1 + Y_1 = 400 。 [_5] X_2 + Y_2 = 600 。 [_6] X_3 + Y_3 = 500 。 @GIN( X_1)。 @GIN( Y_1)。 @GIN( X_2)。 @GIN( Y_2)。 @GIN( X_3)。 @GIN( Y_3)。 END 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 練習 4求 S到 T的最短路 5 6 7 7 4 9 6 8 6 5 8 3 3 6 C1 B1 C2 B2 A1 A2 A3 T S 6 ? ?jijAjiiLcL ???),(m i n2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 model: sets: cities/s,a1,a2,a3, b1,b2,c1,c2,t/:l。 roads(cities,cities)/ s,a1 s,a2 s,a3 a1,b1 a1,b2 a2,b1 a2,b2 a3,b1 a3,b2 b1,c1 b1,c2 b2,c1 b2,c2 c1,t c2,t/:d。 endsets 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 data: d=6 3 3 6 5 8 6 7 4 6 7 8 9 5 6。 enddata 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 l(1)=0。 @for(cities(i) | igt@index(s) : l(i)=@min( roads(j,i) : l(j)+d(j,i)))。 end 最短路 .lg4 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 三 . LINGO程序流程控制和子模型 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 程序流程控制 ?條件分支控制 ?條件循環(huán)控制 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件分支控制 @ifc 或 @ ifc /@else 語句 其基本的使用語法是： @ifc( condition :可執(zhí)行語句 1。 [@else 可執(zhí)行語句 2。] ) ? 其中 condition 是一個邏輯表達式（表示相應的條件），當 condition 的邏輯值為“真（條件成立）時，程序執(zhí)行語句 1；否則程序執(zhí)行語句 2。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件分支控制 請讀者注意， @ifc 函數和以前用過的@if 函數的功能是不同的： @ ifc 是引導流程控制語句的函數（按照不同條件選擇不同的程序分支進行執(zhí)行），而 @ if 一個算術函數，按照不同條件返回不同的計算結果或表達式。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件循環(huán)控制 ? 在 LINGO 以上版本中，有兩種條件循環(huán)控制語句： @for和 @while。 ? @while語句的使用語法是： @while(condition: 可執(zhí)行語句 。) ? 當邏輯表達式 condition為“真”時，執(zhí)行相應的一條或多條可執(zhí)行語句（多條之間用分號分隔），直到 condition的值為假為止。 ? 請注意 ， @while條件循環(huán)控制語句只能出現在 計算段（ calc） 中。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件循環(huán)控制 ? 在條件循環(huán)控制中，還經常會使用到 ? @break： 不需要任何參數，其功能是立即終止當前循環(huán)，繼續(xù)執(zhí)行當前循環(huán)外的下一條語句。 ? @pause( [‘message’])： 暫停程序執(zhí)行，并彈出一個窗口，等待用戶選擇繼續(xù)執(zhí)行或者終止程序。 ? @stop( [‘message’])： 終止程序的運行，并彈出一個窗口，說明程序已經停止運行。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 二分法查找數據 ? 采用二分搜索算法，從一個遞增排列的正整數數列 X 中找到某個具體的數 KEY 在數列 X 中所在的位置 ? 二分法查找 .lg4 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 子模型 ? 子模型必須包含在主模型之內，即必須位于以“ model:”開頭、以“ end”結束的模塊內。 ? 同一個主模型中，允許定義多個子模型，所以每個子模型本身必須命名， ? 子模型定義 ： @submodel mymodel: 可執(zhí)行語句（約束 +目標函數） 。 endsubmodel ? 其中 mymodel 是該子模型的名字，可執(zhí)行語句不可以有自身單獨的集合段、數據段、初始段和計算段。也就是說，同一個主模型內的變量都是全局變量，這些變量對主模型和所有子模型同樣有效。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 子模型 ? 子模型調用 ： @solve( [submodel_name[, …, submodel_name_n]]) ? 參數可以是多個子模型的名字，即同時求解多個子模型。也可以沒有參數，如果沒有參數則求解出現在語句“ @solve()?！敝暗乃凶幽Ｐ?。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 1個子模型 .lg4 4個子模型 .lg4 子模型調用例子