[工學(xué)]第5章線(xiàn)性判別函數(shù)-資料下載頁(yè)
2024-10-16 18:49本頁(yè)面
【正文】 類(lèi)問(wèn)題確定其判別函數(shù)與決策面方程 ?ωi/ωj 法： 將 C類(lèi)中的每?jī)深?lèi)別單獨(dú)設(shè)計(jì)其線(xiàn)性判別函數(shù)，因此總共有 C(C1)/2個(gè)線(xiàn)性判別函數(shù) R1 R3 R2 ω 1 非 ω 1 ω2 非 ω 2 R1 R3 R2 ω 1 ω2 ω 1 ω 3 ω 3 ω 2 38 多類(lèi)線(xiàn)性判別函數(shù) ?將特征空間確實(shí)劃分為 c個(gè)決策域， 共有 c個(gè)判別函數(shù) 0( ) , 1 , . . . ,x w x? ? ?Ti i ig w i c? 決策規(guī)則： a r g m a x ( ) , 1 , . . . ,x?? iij g i c? 決策域的邊界 由相鄰決策域的判別函數(shù)共同決定，此時(shí)應(yīng)有 gi(x)=gj(x) ? 線(xiàn)性分類(lèi)器的決策面是凸的，決策區(qū)域是單連通的 ? 多類(lèi)分類(lèi)器的分界面是分段線(xiàn)性的 39 多類(lèi)線(xiàn)性決策面圖例 R1 R3 R2 g1g2 g1g3 g3g1 g3g2 g2g3 g2g1 R1 R3 R2 R5 R4 40 決策樹(shù) ?決策樹(shù) ：一種多極分類(lèi)器，它采用分級(jí)的形式，綜合用多個(gè)決策規(guī)則，逐步把復(fù)雜的多類(lèi)別分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)簡(jiǎn)單的分類(lèi)問(wèn)題來(lái)解決 n1 n2 n3 n4 n5 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 41 二叉決策樹(shù) 二叉決策樹(shù)把復(fù)雜的多類(lèi)別分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 多級(jí)兩類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題 來(lái)解決 n1 n2 n3 n4 t1 t2 t5 x2≤5 x1≤2 x3≤4 x2≤2 ω1 ω2 ω3 ω2 ω3 t3 t4 42 分段線(xiàn)性判別函數(shù) ?有些復(fù)雜模式識(shí)別問(wèn)題不是線(xiàn)性可分的，需使用 非線(xiàn)性的分類(lèi) 方法 ?分段線(xiàn)性判別函數(shù) ：一種特殊的非線(xiàn)性判別函數(shù)，它的 決策面是若干超平面 R1 R3 R2 III I II I: 線(xiàn)性判別 II：分段線(xiàn)性判別 III: 二次判別 43 分段線(xiàn)性距離分類(lèi)器 ?最小距離分類(lèi)器 ：把各類(lèi)別樣本的 均值向量作為各類(lèi)的代表點(diǎn) (prototype) ，根據(jù) 待識(shí)樣本到各類(lèi)別代表點(diǎn)的 最小距離判別其類(lèi)別 。決策面是兩類(lèi)別均值連線(xiàn)的垂直平分面 m1 m2 x g(x)=0 x 44 分段線(xiàn)性距離分類(lèi)器 ?分段線(xiàn)性距離分類(lèi)器 ：將各類(lèi)別劃分成相對(duì)密集的 子類(lèi) ，每個(gè)子類(lèi)以它們的均值作為代表點(diǎn)，然后按最小距離分類(lèi) 45 基于距離的分段線(xiàn)性判別函數(shù) ?判別函數(shù)定義 ： ωi有 li個(gè)子類(lèi)，即屬于 ωi 的決策域 Ri分成 li個(gè)子域 Ri1, Ri2,… , Rili)，每個(gè)子區(qū)域用均值 mik作為代表點(diǎn) 1 , . . . ,( ) m inx x m???ikiiklg?判別規(guī)則 ： 1 , .. .,a r gm in ( )x?? iicjg1 , . . . ,i f ( ) m i n ( ) t h e n x x x ????j i jicgg46 分段線(xiàn)性判別函數(shù) ?分段線(xiàn)性判別函數(shù)的形式 : gik(x)表示第 i類(lèi)第 k段線(xiàn)性判別函數(shù)， li為 i類(lèi)所具有的判別函數(shù)個(gè)數(shù)， wik與 wi0k分別是第 k段的權(quán)向量與閾值 ()0( ) , 1 , 2 , . . . , 。 1 , . . . ,x w x? ? ? ?k k T ki i i ig w k l i c? 第 i類(lèi)的判別函數(shù) : 1 , . . . ,( ) m a x ( )xx??ikii klgg47 分段線(xiàn)性判別函數(shù) ?判別規(guī)則 : 1 , . . . ,i f ( ) m a x ( ) t h e n x x x ????j i jicgg? 決策面取決于相鄰的決策域，如第 i類(lèi)的第n個(gè)子類(lèi)與第 j類(lèi)的第 m個(gè)子類(lèi)相鄰，則由它們共同決定的決策面方程為 ( ) ( )xx?nmijgg48 討論 ? 基于樣本的 直接確定判別函數(shù)方法 主要包含兩個(gè)步驟： 1. 確定使用的 判別函數(shù)類(lèi)型 或決策面方程類(lèi)型，如線(xiàn)性分類(lèi)器，分段線(xiàn)性分類(lèi)器等 2. 在選定函數(shù)類(lèi)型的條件下， 確定相應(yīng)的參數(shù) ，從而完成整個(gè)分類(lèi)器設(shè)計(jì) ? 線(xiàn)性判別函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，在一定條件下能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分類(lèi)，經(jīng)常是一種 “ 有限合理 ”的選擇 ? 分段線(xiàn)性分類(lèi)器可以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的分類(lèi)面
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