[工學]信號與系統(tǒng)教案第5章西安電子科技大學-資料下載頁
2025-10-07 18:25本頁面
【正文】 電子教案 復頻域分析 ? ? ? ?? ??? ???? ??niniipmjjjppiiii sFsbysasYsa0 010 0)(1 )(][)]0([)(][例 1 描述某 LTI系統(tǒng)的微分方程為 y(t) + 5y39。(t) + 6y(t) = 2f 39。(t)+ 6 f (t) 已知初始狀態(tài) y(0) = 1， y39。(0)= 1，激勵 f (t) = 5cost?(t)， 求系統(tǒng)的全響應(yīng) y(t) 解 ： 方程取拉氏變換，并整理得 y(t)， yx(t)， yf(t) s域的代數(shù)方程 )()()()()()()]0([)(0000)(101sFsAsBsAsMsFsasbsaysasYniiimjjjniiinipippii???????? ??????????Yx(s) Yf(s) 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 542頁 ■ 電子教案 復頻域分析 1522)3)(2(42 ???????ssssssjsjssssjj??????????????? e5e5243122y(t)= 2e–2t ?(t) – e–3t ?(t) 4e–2t ?(t) + )()] o s (52 tt ???yx(t) yf (t) 暫態(tài)分量 yt (t) 穩(wěn)態(tài)分量 ys (t) 若已知 y(0+)=1，y39。(0+)= 9 )(65 )3(265 )0(5)0(39。)0()( 22 sFss sss yysysY ?? ???? ??? ???15)(2 ?? sssFYx(s) Yf(s) 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 543頁 ■ 電子教案 復頻域分析 二、系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù) H(s)定義為 )()()()()( fd e fsAsBsFsYsH ??它只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)有關(guān)，而與激勵、初始狀態(tài)無關(guān)。 )()( )()(f sFsA sBsY ?yf(t)= h(t)*f (t) H(s)= L [h(t)] Yf(s)= L [h(t)]F(s) 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 544頁 ■ 電子教案 復頻域分析 例 2 已知當輸入 f (t)= et?(t)時，某 LTI因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) yf(t) = (3et 4e2t + e3t)?(t) 求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和描述該系統(tǒng)的微分方程。 解 65823224)3)(2()4(2)()()(2f??????????????sssssssssFsYsHh(t)= (4e2t 2e3t) ?(t) 微分方程為 y(t)+5y39。(t)+6y(t) = 2f 39。(t)+ 8f (t) s2Yf(s) + 5sYf(s) + 6Yf(s) = 2sF(s)+ 8F(s) 取逆變換 yf(t)+5yf39。(t)+6yf(t) = 2f 39。(t)+ 8f (t) 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 545頁 ■ 電子教案 復頻域分析 三、系統(tǒng)的 s域框圖 時域框圖基本單元 ∫ f(t) ? ??? t fty ?? d)()(a f(t) y(t) = a f (t) s域框圖基本單元 s–1 F(s) Y(s) = s–1F(s) a F(s) Y(s) = a F(s) ∑ f1(t) f2(t) y(t) = f1(t)+ f2(t) + + ∑ F1(s) Y(s) = F1(s)+F2(s) F2(s) + + 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 546頁 ■ 電子教案 復頻域分析 ∑ ∑4132f ( t ) y ( t )∫ ∫X(s) s1X(s) s2X(s) 例 3 如圖框圖，列出其微分方程 解 畫出 s域框圖 , s1 s1 F(s) Y(s) 設(shè)左邊加法器輸出為 X(s)，如圖 X(s) = F(s) – 3s1X(s) – 2s2X(s) s域的代數(shù)方程 Y(s) = X(s) + 4s2X(s) )(231 1)( 21 sFsssX ?? ???)(231 41 212sFss s ??????? )(23422sFss s ?? ??微分方程為 y(t) + 3y39。(t) + 2y(t) = f (t)+ 4f (t) 再求 h(t)? 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 547頁 ■ 電子教案 復頻域分析 四、電路的 s域模型 對時域電路取拉氏變換 電阻 u(t)= R i(t) 電感 ttiLtu Ld)(d)( ?U(s)= sLIL(s) –LiL(0) sisUsLsILL)0()(1)( ???i ( t )u ( t )R I ( s )U ( s )RLu ( t )i L ( t )U(s)= R I(s) U ( s )sLIL ( s )Li L ( 0 )I L ( s )sLi L ( 0 )/ sU ( s )或元件的 s域模型 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 548頁 ■ 電子教案 復頻域分析 電容 ttuCti Cd)(d)( ?I(s)=sCUC(s) – CuC(0) susIsCsUCC)0()(1)( ???I ( s )U C ( s )Cu C ( 0 )或sC1suC)0(? sC1I ( s )U C ( s )Ci ( t )u C ( t ) KCL、 KVL方程 ? ? 0)(ti? ? 0)(tu? ? 0)( sI? ? 0)( sU信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 549頁 ■ 電子教案 復頻域分析 例 4 如圖所示電路，已知 uS(t) = ?(t) V， iS(t) =δ(t)，起始狀態(tài) uC(0) =1V， iL(0) = 2A，求電壓 u(t)。 0 . 5 Ω1F1HuS ( t )i S ( t )i L ( t )u C ( t )u ( t )1 / s 1 / s0 . 5 ΩI S ( s )U S ( s ) s2 / sU ( s )解 畫出電路的 s域模型 Us(s)=1/s， Is(s)=1 ]1)([2)()(12 ssUsssIsUss SS ?????????? ??22 )1(311122)(?????????ssssssUu(t) = e–t?(t) – 3te–t?(t) V 若求 ux(t)和uf(t)
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1