【正文】
年 浙江大學(xué)中藥科學(xué)與工程學(xué)系 In CoMoving Frame 2 1 1100uv??????????22uv????????Before 2 1 1120vuu ???????????20v???????After 浙江大學(xué)研究生課程 藥物計(jì)算分析導(dǎo)論 2021年 浙江大學(xué)中藥科學(xué)與工程學(xué)系 Reverting To Nonmoving Frame The rules essentially say that if two equal mass disks collide then: 1) they exchange velocity in their centertocenter vector 2) they retain their own velocity in the direction of the tangent to their centertocenter vector 浙江大學(xué)研究生課程 藥物計(jì)算分析導(dǎo)論 2021年 浙江大學(xué)中藥科學(xué)與工程學(xué)系 General Formula ? ? ? ?21212 1 2 1 2 1222 1 2 1 2 1 2 1 2 1yyxxu u u u y yv v v v x x x x y y????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ???? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?21211 1 2 1 2 1221 1 2 1 2 1 2 1 2 1xxyyu u u u x xv v v v y y x x y y????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???**** 浙江大學(xué)研究生課程 藥物計(jì)算分析導(dǎo)論 2021年 浙江大學(xué)中藥科學(xué)與工程學(xué)系 Summary of Collision Formula ?Given the relative position of two disks before the collision and their velocities we can determine the postcollision velocities 浙江大學(xué)研究生課程 藥物計(jì)算分析導(dǎo)論 2021年 浙江大學(xué)中藥科學(xué)與工程學(xué)系 ? ? ? ?21211 1 2 1 2 1221 1 2 1 2 1 2 1 2 1xxyyu u u u x xv v v v y y x x y y????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???Change in velocity of disk 1 Exchange of linear and angular momentum 浙江大學(xué)研究生課程 藥物計(jì)算分析導(dǎo)論 2021年 浙江大學(xué)中藥科學(xué)與工程學(xué)系 Project Description ? Using Euler forward as time stepping ? Initiate the random initial positions and velocities of the disks ? Move the particles with time step dt ? Each time step check to see if any disk intersects any other disk ? if two disks intersect use the collision formula to determine their new velocities ? Increment(增大 )the disk positions with dt multiplying their velocities 浙江大學(xué)研究生課程 藥物計(jì)算分析導(dǎo)論 2021年 浙江大學(xué)中藥科學(xué)與工程學(xué)系 Project Description cont ? Use mod on the updated positions to make sure that the disks stay within the box ? Repeat until quite a few collisions show up ? Plot the locations of the particles in a twodimensional plot – use hold so that the time history of the disks shows up mod(x,y) is X mod Y