同第2章計算復雜直流電路一樣,支路電流法、結點電壓法、-資料下載頁
2024-09-29 11:43本頁面
【導讀】算復雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量表。納來表示，采用相量法計算。下面通過舉例說明。試用支路電流法求電流I3。應用疊加原理計算上例。電路進行分析,稱為頻域分析。流（響應）的大小和相位也隨之改變。低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等。ωUj1輸入信號電壓。)|變化不大接近等于1；)|明顯下降,信號衰減較大。0稱為截止頻率。
【正文】 ? s i ns i n11 IICU ω ??CI?C+ U? RLI?1I?2020/11/4 44 )tan(tan 12 ?? ?? Uω PC????s i nc oss i nc os 11 UPUPCωU ??思考題 : 因數(shù) ,為什么 ? ,為什么 ? ,為什么 ? 2020/11/4 45 例 1: 解： (1) Fμ656F)t a n 1 8( t a n 5 3220314101023???????C所以（ 2）如將 從 1，試問還需并多 大的電容 C。 （ 1）如將功率因數(shù)提高到 ,需要 并多大的電容 C,求并 C前后的線路的電流。 一感性負載 ,其功率 P=10kW, ， 接在電壓 U=220V , ?=50Hz的電源上 。 0 . 6c o s ??0 . 9 5c o s ???cos)tan(tan 12 ?? ??UωPC0 . 6c o s ?? 即 ?? 53?0 . 9 5co ??s 即 ?? 18?2020/11/4 46 求并 C前后的線路電流 并 C前 : 1010co311 ??????sUPIFμ2 1 3 . 6)Ft a n 0( t a n 1 8220314101023???????C可見 : cos ? ? 1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大(不經(jīng)濟 )，所以一般不必提高到 1。 A47. 8A1010c os3??????UPI并 C后 : (2) 從 1時所需增加的電容值 ?cos2020/11/4 47 例 2: 解： (1)電源提供的電流為 106c os3??????UPI電源的額定電流為： 0 . 5c o s N ??(1) 該電源供出的電流是否超過其額定電流？ 已知電源 UN=220V , ?=50Hz， SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V， 的感性負載供電， (2) 如并聯(lián)電容將 提高到 ，電源是否還有 富裕的容量？ ?cos2201010 3NNN ????USI2020/11/4 48 例 2: NII ?所以該電源供出的電流超過其額定電流。 （ 2）如將 提高到 ，電源提供的電流為 ?cos106c os3??????UPINII ?所以 該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。 2020/11/4 49 非正弦周期電壓和電流 前面討論的是正弦交流電路，其中電壓和電流都是正弦量。但在實際的應用中我們還常常會遇到非正弦周期的電壓或電流。如下面所列舉的波形 O ? t ? 2? Um u O ? t 2? 4? Um u 矩形波 矩齒波 三角波 O ? t 2? ? Um u O ? t 2? 4? Um u 全波整流波形 2020/11/4 50 的分解 二次諧波 （ 2倍頻） 直流分量 高次諧波 )(s i n1m0 ??????kkk ψtkωAA??????? )2s i n ()s i n ()( 2m21m10 ????? tAtAAtf 設周期函數(shù)為 f( ? t )，且滿足狄里赫利條件，則 可以分解為下列傅里葉級數(shù)： 基波（或 一次諧波） )5s i n513s i n31( s i n4 m ?????? tttUu ???矩形波電壓 )3s i n3 12s i n2 1s i n121(m ????????? tttUu ???矩齒波電壓 2020/11/4 51 )5s i n2513s i n91( s i n8 2 m ?????? tttUu ???三角波電壓 全波整流電壓 . . . . . . )c os 4152c os 232(1π2 m ???? tωtωUu從上面幾個式子可以看出列傅里葉級數(shù)具有收斂性。 3. 非正經(jīng)弦周期電流 i 的有效值 ?? T tiTI 0 2 d1????? 222120 IIII計算可得 式中 2m11II ?2m22II ?結論：周期函數(shù) 的有效值為直流 分量及各次諧波 分量有效值平方 和的方根。 2020/11/4 52 ????? 222120 UUUU同理 ， 非正弦周期電壓 u 的有效值為 )t(uU ??? ???30 d21V 2 .3 9)d(s i n102 13??? ??? tt ??V )(tds i n102 1)(dπ2 1322π3π2 ttuU ??? ?? ?? πππV ? 例 1:一可控半波整流電壓 , 在 ? ? 之間是正弦電壓， 求其平均值和有效值。 3?解 : 平均值 有效值 2020/11/4 53 4. 非正弦周期電流電路中的平均功率 ? ?? T tiuTP 0 d1)s i n ()(1m0 kkk ψtk ωUUtωu ??? ???)s i n ()(1m0 kkkk ψtk ωIItωi ????? ???利用三角函數(shù)的正交性，整理得 . . . . . .PPP ???? 210 IUIUP kkkk c o s100 ??????設非正弦周期電壓和電流如下 . . . . . .PPPP ???? 210結論：
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