【正文】 多交水費(fèi) 元，已知乙戶交水費(fèi) 元． 問(wèn)： (1)甲、乙兩戶該月各用水多少噸？（自來(lái)水按整噸收費(fèi)） (2)根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最佳用水方案． 用氣問(wèn)題 某市按下列規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò) 60 立方米，按每立方米 元收費(fèi)；如果超過(guò) 60 立方米，超過(guò)部分按每立方米 1． 2 元收費(fèi) ．怎樣用氣最節(jié)約？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出方案來(lái)． 電信支費(fèi) 隨著電信事業(yè)的發(fā)展，各式各樣的電信業(yè)務(wù)不斷推出，請(qǐng)你通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，為你家設(shè)計(jì)出一種通訊方案． （ 1)兩地間打長(zhǎng)途電話所付電費(fèi)有如下規(guī)定：若通話在 3 分鐘以內(nèi)都付 元．超過(guò) 3 分鐘以后，每分鐘付 1 元． (2)某移動(dòng)通訊公司升級(jí)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳 50 元月租費(fèi)，然后每通話 1 分鐘，再付話費(fèi) 元，“快捷通”不繳月租費(fèi)，每通話 1 分鐘，付話費(fèi) 元．， 根據(jù)上述資料 ,(1)你認(rèn)為一個(gè)月通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同？ (2)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話 300 分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊或用長(zhǎng)途電話合算些？ 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 可用教師對(duì)各小組交流的方案進(jìn)行簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)作為小結(jié)。 布置作業(yè) 必做題：習(xí)題 第 7 題 分層次布置作業(yè)。 本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本課以生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，以學(xué)生為主體，師生共同合作參與完成例中設(shè)計(jì)的 幾個(gè)問(wèn)題，教師在學(xué)生接受新知識(shí)的過(guò)程中，起到了一個(gè)組織者、合作者、引導(dǎo)者的角色．學(xué)生的學(xué)習(xí)始終是主動(dòng)的．通過(guò)學(xué)生課前的社會(huì)調(diào)查，對(duì)生活中的一些方案以開放形式設(shè)計(jì)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)小組合作交流，設(shè)計(jì)出不同的方案，讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的交流情境中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣．同時(shí)養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流想法的樂(lè)趣．通過(guò)用電、用水最佳方案的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約用電、用水的意識(shí)． 板書 : 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（ 選擇方案 ） 23 湄潭縣天城中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 班 級(jí) 七（ 3）班 學(xué) 科 數(shù) 學(xué) 教 師 陳光照 時(shí) 間 2021 年 11 月 30 日 課 題 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（比賽積分） 課 型 新授課 課 時(shí) 第 12 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，掌握用方程計(jì)算球賽積分一類問(wèn)題的方法． 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力． 學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)的價(jià)值。 教學(xué)難點(diǎn) 難點(diǎn)是把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題 知識(shí)重點(diǎn) 重點(diǎn)是弄清題意，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問(wèn)題的等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念 創(chuàng)設(shè)情景 上課一開始，老師就引人同學(xué)們比較感興趣的足球話題或放映足球賽的片段．然后引出問(wèn)題： 暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了 9 場(chǎng)，得分 17 分．比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了 2 場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？ 此問(wèn)題要求學(xué)生用算術(shù)方法和列方程方法解決． 學(xué)生看到自己所學(xué)的知識(shí)與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)，學(xué)生會(huì)更主動(dòng)。 分析問(wèn)題 探究 3：球賽積分表間題． 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，如何求得勝負(fù)一場(chǎng)的積分？ 由學(xué)生通過(guò)小組合作交流，教師進(jìn)行必要的點(diǎn)撥，用式子表示出積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系． 師生共同探討：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？ 教師說(shuō)明：用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義，這點(diǎn)希望同學(xué)們?cè)诮窈蠼鉀Q實(shí)際問(wèn)題的必須注意。 師生共同討論解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)利用表格提供的信息解決問(wèn)題的能力。 課堂練習(xí) 由學(xué)生自主探索解決 問(wèn)題：一次足球賽 11 輪（即每隊(duì)均需要需要 11 場(chǎng)）勝一場(chǎng)記 2 分，平一場(chǎng)記 1 分，負(fù)一場(chǎng)記 0 分，北京“國(guó)安”隊(duì)所負(fù)的場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的一半，結(jié)果共得 14 分，求“國(guó)安”隊(duì)共平了多少場(chǎng)？ 鞏固球賽一類問(wèn)題的比賽場(chǎng)次的求法，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 教師小結(jié)：由表格內(nèi)容提供給我們解題的重要信息，值得同學(xué)們注意；利用方程不僅能求得實(shí)際問(wèn)題的具體數(shù)值，而且還可以進(jìn)行推理判斷；用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要進(jìn)行檢驗(yàn)． 布置作業(yè) 習(xí)題 第 9 題 本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本課以學(xué)生比較感興趣的足球?yàn)樵掝}引人，然后把生活中的實(shí)際問(wèn)題以表格的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，提供給學(xué)生一個(gè)探索問(wèn)題，掌握利用表格的信息解決問(wèn)題的空間．然后通過(guò)教師的點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生讀懂表格的信息，求得勝負(fù)一場(chǎng)的積分，再通過(guò)師生共同合作參與，由學(xué)生自主探索得出用式子表示積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并探索某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分是否等于它的負(fù)場(chǎng)總積分．在整個(gè)新授過(guò)程中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用．新知識(shí)通過(guò)學(xué)生自主探索，在合作交流過(guò)程中得到．教師在過(guò)程中扮演了的參與者、合作者、引導(dǎo)、啟迪者的角色．這充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理 念． 板書： 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（比賽積分） 24 湄潭縣天城中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 班 級(jí) 七（ 3）班 學(xué) 科 數(shù) 學(xué) 教 師 陳光照 時(shí) 間 2021 年 12 月 1 日 課 題 立體形與平面圖形 課 型 新授課 課 時(shí) 第 13 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體（長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識(shí)別這些幾何體． 能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)． 從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn) 從具體事物中抽象出幾何圖形 知識(shí)重點(diǎn) 識(shí)別簡(jiǎn)單幾何體 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念 引入新課 （播放北京申奧成功的歡慶之夜） 2021 年 7 月 13 日北京申奧成功，這是每一個(gè)中國(guó)人終生難忘的日子．讓我們一起來(lái)看看北京奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖．（出示章前圖） 你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？ （學(xué)生看書）小組討論交流． 你能再舉出一些常見的圖形嗎？學(xué)生從周圍的事物（如建筑物、地板、圍墻、公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨?，互相交流．在這些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？ 2021 年 7 月 13日北京申奧成功向全世界展現(xiàn)了我們祖國(guó)的綜合國(guó)力，選用2021 年北京奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖作為引例能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué) 習(xí)情緒，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，增強(qiáng)他們的民族自羊心和自牽感．通過(guò)多媒體向?qū)W生展示豐富的圖形世界，給學(xué)生帶來(lái)直觀感受，讓學(xué)生體會(huì)圖形世界的多姿多彩；在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生從中找出一些熟悉或不熟悉的幾何圖形，并結(jié)合生活中具體例子（如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)設(shè)計(jì)等），說(shuō)明研究幾何圖形的應(yīng)用價(jià)值，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣． 找一找 思考并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類似？ 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，棱柱、棱錐也是學(xué)生很熟悉的圖形，通過(guò)找一找，結(jié)合具體實(shí)例引入．從熟悉的生活中識(shí)別立體圖形，不僅幫助學(xué)生理解，而且讓他們感受生活中處處有數(shù)學(xué)．解決途徑。 議一議 （出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型）看一看再動(dòng)手摸一摸，說(shuō)說(shuō)它們的異同。（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言描述，互相補(bǔ)充。） 看一看再動(dòng)手摸一摸，觀察、感覺幾何體之間的聯(lián)系與區(qū)別，是為了更好地識(shí)別幾何體。 想一想 生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？小組討論后回答。 體會(huì)幾何圖形與生活的密切聯(lián)系。 25 賽一賽 小組長(zhǎng)組織組員完成課本觀察，并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào) 讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，自主完成平面圖形學(xué)習(xí)，交流各自的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力 . 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？ 使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的程序化思想。 布置作業(yè) 必做題：課本習(xí)題 第 3 題 選做題：課本習(xí)題 第 8 題。 備選題：（ 1）收集一些常見的幾何體的實(shí)物； （ 2）設(shè)計(jì)一張由簡(jiǎn)單的平面圖形（如圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美圖案，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。 分層次布置作業(yè)。 本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)．”“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．”為了體現(xiàn)新課標(biāo)理念，在設(shè)計(jì)本課時(shí)，從學(xué)生身邊熟悉的物體著手，提供大量的實(shí)物與圖片，注重所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、想象、實(shí)踐、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，識(shí)別立體圖形與平面圖形．讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀的過(guò)程，從而進(jìn)一步 豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與感受．教師引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有意識(shí)地讓學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步與發(fā)展． 板書 : 立體形與平面圖形 26 湄潭縣天城中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 班 級(jí) 七（ 3）班 學(xué) 科 數(shù) 學(xué) 教 師 陳光照 時(shí) 間 2021 年 12 月 2 日 課 題 立體圖形與平面圖形 課 型 新授課 課 時(shí) 第 14 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看． 能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國(guó)柱、國(guó)錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形； 母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺． 激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn) 畫出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖 知識(shí)重點(diǎn) 識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形。 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念 創(chuàng)設(shè)情境 多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。 跨越學(xué)科界限，以蘇東坡的詩(shī)《題西林壁》橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中．”營(yíng)造一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理． 數(shù)學(xué)游戲 比一比：講臺(tái)上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶．請(qǐng)四位學(xué)生上來(lái)后按照不同的方位站好，然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形． 利用身邊的事物入手，采用游戲的形式，有助于學(xué)生積極主動(dòng)的參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，感受新知．從中自己發(fā)現(xiàn)從不同的方向看，確實(shí)看到的可能不一樣。 想一想 如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？出示樓房模型． 多媒體展示中國(guó)第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號(hào)載人航天飛船． 問(wèn)：如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？（出示三張?jiān)O(shè)計(jì)平面圖），并問(wèn)每張圖分別從什么方向看？ 看起來(lái)，樓房、航天飛船等均是立體圖形，但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按照設(shè)計(jì)平面圖加工，其中一個(gè)小零件如課本圖 ，先需要看的圖是圖（ 2），所以，我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖． 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以及與他人合作交流的能力 27 說(shuō)一說(shuō) 分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到 什么平面圖形？（出示實(shí)物） 讓學(xué)生從不同方向觀察立體圖形，體驗(yàn)立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過(guò)程 畫一畫 長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫．（出示實(shí)物） 這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形． 以四人小組為學(xué)習(xí)單位進(jìn)行小組創(chuàng)作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)新能力 探究活動(dòng) 圖 316，從正面、左面