【正文】 ell circuit/Export Netlist 命令，網(wǎng)絡(luò)列表文件會(huì)以 sph 的形式導(dǎo)出，保存在模型所在位置 ，這樣外電路就與有限元建立 了 連接。 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 26 R 18R 17++D 3 1 D 3 3S_ 37 S_ 41D 3 5S_ 39 D 28D 26 D 30D 32 D 34 D 36D 27D 25 S_ 42S_ 40S_ 3836V36V0AAAL Phas e AL Phas e BL Phas e CLBRALALC RCRBM o d elD M o d el 1M o d elSM o d el 1++ +01V1V 1 1R 19D 29 11V 圖 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)控制電路總圖 本章小結(jié) 本章介紹了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)建模的過(guò)程， 從 創(chuàng)建有限元模型，到定義材料屬性，再到邊界與激勵(lì)源加載、 網(wǎng)格 剖分，最后求解，得到了一個(gè)完整的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型 ,為下面的計(jì)算和分析提供了條件。 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 27 第四章 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì) 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)有許多的優(yōu)點(diǎn)，但 也存在著轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、振動(dòng)和噪聲等缺點(diǎn)，為了使它的性能 更好，需要 進(jìn)行優(yōu)化。 優(yōu)化與設(shè)計(jì) 多目標(biāo)優(yōu)化簡(jiǎn)介 本文中采用的優(yōu)化方法是多目標(biāo)優(yōu)化 算 法。 多目標(biāo)優(yōu)化是指要找出一個(gè)能同時(shí)滿(mǎn)足所有的優(yōu)化目標(biāo)的解，而這個(gè)解通常以一個(gè)不確定的點(diǎn)集形式出現(xiàn)。因此多目標(biāo)優(yōu)化的任務(wù)就是要找出這個(gè)解集的分布情況，并根據(jù)具體情況找出適合問(wèn)題解。在實(shí)際工程中，很多問(wèn)題都是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，需要同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)或更多的目標(biāo)要求，而且要同時(shí)滿(mǎn)足的多目標(biāo)之間往往互相沖突、此消彼長(zhǎng)。 舉個(gè)例子，假如一個(gè)人想要買(mǎi)一個(gè)冰箱，誰(shuí)都想買(mǎi)一個(gè)既便宜又性能好的。但是往往很難做到，所以就折中一下，買(mǎi) 個(gè)相對(duì)便宜的而性能有好的。 再舉一個(gè)汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)決策的例子 ，消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)的時(shí)候，一定會(huì)想既買(mǎi)價(jià)格低一些的，又想買(mǎi)性能好一點(diǎn)的，如圖 所示， 很明顯，全局中尋找到的車(chē)輛性?xún)r(jià)比要比局部中的車(chē)輛高。消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)的時(shí)候，絕大部分人肯定既想買(mǎi)一輛價(jià)格低一些的，同時(shí)性能又好一點(diǎn)的汽車(chē)，所以肯定會(huì)折中選擇 圖中 A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的車(chē)輛。 圖 購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)決策 圖 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 28 因此，在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，尋找單一的最優(yōu)解是不現(xiàn)實(shí)的，而是產(chǎn)生一組可選擇的折中解集，最后選擇其中的最優(yōu)解。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，不僅僅要考了解的收斂性，還要考慮解分布的均勻性和寬廣性。所以，為了保證最終解的多元性，引入新的變異策略，對(duì)粒子分布的區(qū)域進(jìn)行變異，而且變異的概率隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而逐漸減小。 本章需要對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和平均轉(zhuǎn)矩兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化， 在優(yōu)化 的基礎(chǔ)上找到最優(yōu)解， 故采用 實(shí)驗(yàn)室自行開(kāi)發(fā)的多 目標(biāo)優(yōu)化 算法 進(jìn)行優(yōu)化。 響應(yīng)表面的應(yīng)用 在電磁場(chǎng)問(wèn)題求解過(guò)程中，如果單純的使用有限元法進(jìn)行計(jì)算，那么時(shí)間成本會(huì) 大大增加。為了提高運(yùn)算速度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在本文中采用了加入偽模型的方法進(jìn)行計(jì)算。如圖 所示，如果單純使用有限元法與優(yōu)化算法結(jié)合進(jìn)行計(jì)算， 例如使用 粒子群優(yōu)化 算法，如果設(shè)置 粒子 數(shù)目為 30 個(gè) ，迭代 次數(shù)為 200次 ， 那么即使計(jì)算機(jī)配置特別好（四核、 、 RAM 4G）， 計(jì)算時(shí)間 也得需要 30? 200? 60=360000s? 天。 圖 有限元法與優(yōu)化算法結(jié)合運(yùn)算圖 但是如果我們加入了一個(gè)偽 模型，如圖 所示。那么對(duì)于相同的情況只需要 300 個(gè)采樣點(diǎn)，所需時(shí)間就是 300? 60=5 小時(shí)，由此可見(jiàn)，時(shí)間成本大大降低。 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 29 圖 加入偽模型的運(yùn)算 修改轉(zhuǎn)子 極弧系數(shù)及 結(jié)構(gòu) 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的完整模型如圖 所示。 圖 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型 圖 通過(guò)在轉(zhuǎn)子極上開(kāi)長(zhǎng)度為 1mm 的小口，將弧度設(shè)為 ，轉(zhuǎn)子的極弧系數(shù)設(shè)為 ，修改后的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型如圖 所示。 圖 修改后的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型 圖 響應(yīng)值優(yōu)化算法設(shè)計(jì)變量有限元法采樣點(diǎn)目標(biāo)值偽模型??沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 30 求解轉(zhuǎn)矩 Step 1 定義 的區(qū)間為 — ，定義 的區(qū)間為 010 度 。 兩個(gè) 變量在二維空間構(gòu)成一個(gè)平面，利用優(yōu)化軟件 (如圖 所示 )在該平面均勻采樣 ，因?yàn)橛袃蓚€(gè)變量，所以在 Degree of freedom處輸入 2，在 Design space 處就可以選擇 ? 2，下限輸入 ，上限輸入 。在 Sampling points 處輸入采樣數(shù)組 49， 采樣方式選擇 Uniform，即可 采得 49 組采樣點(diǎn)，如圖 所示。 圖 優(yōu)化軟件操作界面 ??沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 31 0 2 4 6 8 00246810Y(tha)X(a) X ( )??Y ( ) 圖 均勻采樣得到的 49 組采樣點(diǎn) Step 2 在 Ansoft Maxwell 2D 界面中的左側(cè)工程管理欄中，用鼠標(biāo)右擊Optimetrics，執(zhí)行 Add/Parametric 命令， 在 Setup Sweep Analysis 界面下把上表的49 組數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)輸入，如圖 所示。 圖 49 組采樣點(diǎn)輸入 Ansoft 軟件中 Step 3 在 Maxwell 2D 界面下的工程管理欄 中，用鼠標(biāo)右擊 Analysis， 選擇Analyze 命令，軟件開(kāi)始仿真。經(jīng)過(guò)將近 12 小時(shí) ，仿真結(jié)束。 鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊工程管理欄下的 Results，選擇 Create Transient Report 命令，點(diǎn)擊 Rectangular Plot，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 32 彈出一個(gè)選擇對(duì)話(huà)框 如圖 所示 ，選擇 命令。 得到了 49 組轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)，如圖 所示。 圖 求解轉(zhuǎn)矩操作框 圖 49 組轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)圖 Step 4 鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)圖，再執(zhí)行 Export 命令，即可導(dǎo)出 49 組轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的一個(gè)轉(zhuǎn)矩表，以 Excel 表格文件 的形式導(dǎo)出。 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 33 利用 MATLAB 求解平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng) 將 Excel 表格文件 導(dǎo)入 MATLAB 中 ，然后 將之前編好的求解平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的程序（如圖 所示 ）輸入 MATLAB 中，求出轉(zhuǎn)矩表對(duì)應(yīng)的 49 組轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和平均轉(zhuǎn)矩值 。 （如圖 和 所示）。 如公式（ 41） 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值 T等于轉(zhuǎn)矩的最大值減去轉(zhuǎn)矩最小值，再除于轉(zhuǎn)矩組數(shù)。而 如公式（ 42） 平均轉(zhuǎn)矩值 avT 則等于一個(gè)周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩平均值。 m a x m i n100%r ip pa v gTTT T??? （ 41） 11 Navg iiTTN ?? ? （ 42） 圖 求解平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的程序 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 34 圖 49 組平均轉(zhuǎn)矩三維圖 圖 49 組轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)三維圖 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 35 如圖 所示， X1 代表弧度， X2 代表極弧系數(shù)， Fobj代表平均轉(zhuǎn)矩值，而圖 中 Fobj則為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值。 優(yōu)化過(guò)程 根據(jù) 49 組采樣點(diǎn)得到的 平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值 ，可以 生成 一個(gè) 優(yōu)化表面 。在這個(gè)優(yōu)化表面中，以平均轉(zhuǎn)矩最大，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為目的進(jìn)行優(yōu)化 ，優(yōu)化變量取值介于上下限之間，即可得到一個(gè)理想解，如 公式 （ 43） 所示。 一次優(yōu)化 Step 1 在實(shí)驗(yàn)室計(jì)算機(jī)中，打開(kāi) D 盤(pán)，點(diǎn)擊 DOO_SRM 夾 文件。 Step 2 在 彈出的 對(duì)話(huà)框中用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊 Mq_Rbf_new 文件 夾 。 Step 3 在彈出的新對(duì)話(huà)框中打開(kāi) Data 文件夾，將包含 49 組采樣點(diǎn)的 文件和包含 49 組采樣點(diǎn)產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的 文件復(fù)制到 Data 文件夾中 。 Step 4 打開(kāi) Data 文件夾中的 文件 （如圖 所示） ，將采樣 區(qū)間改為 極弧系數(shù) 是 ， 弧度 是 010 度，數(shù)組改為 49 組。 圖 修改采樣區(qū)間和數(shù)組 Step 5 返回 Mq_Rbf_new 文件夾，點(diǎn)擊 運(yùn)行程序 ， 可以 根據(jù) 49 組采樣點(diǎn)的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值生成 一個(gè) 優(yōu)化表面 。 運(yùn)行程序的作用是生成一個(gè)優(yōu)化表面，接下來(lái)可以再這個(gè)優(yōu)化表面中進(jìn)行優(yōu)化。 ? ?? ?1m a x m in2m a xm i n 10 0%.av grippav gLUfTTTfTTsu bj e c t t o??? ? ???xxx x x（ 43） 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 36 Step 6 程序運(yùn)行結(jié)束后，會(huì)產(chǎn)生包含優(yōu)化表面的新數(shù)據(jù)文件，將如圖 所示的 所有 數(shù)據(jù)文件復(fù)制到 DOOA_RSM 文件夾的 Data 文件夾中。 圖 新的數(shù)據(jù)文件 Step 7 點(diǎn)擊 MOOA_RSM 文件夾中的 運(yùn)行程序， 生成一個(gè) 文件 。在這個(gè)文件中可以找到優(yōu)化后的 100 組平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值。 運(yùn)行程序的作用是為了找到優(yōu)化后的值。 這組數(shù)據(jù)中平均轉(zhuǎn)矩的最大值，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的最小值（ ， ），認(rèn)為是最理想解 （如圖 A 點(diǎn) 所示） ，但該解是一個(gè)不存在的理想值 。 要在 100組優(yōu)化后的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值中找到與（ ， ）值距離最近的解，就可以得到一個(gè)最優(yōu)解 ，如圖中箭頭所指的解 （ B 點(diǎn)） 即為最優(yōu)解。 圖 理想 最優(yōu) 解與 100 組解的關(guān)系圖 通過(guò)比較與計(jì)算，在優(yōu)化的數(shù)據(jù)中找到與最理想解距離最近的解為（ ,），這個(gè)解就是所求的解。將所求的解對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng) 和沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 37 極弧系數(shù) 對(duì) ANSOFT 中的模型變量修改，然后進(jìn)行仿真，求出平均轉(zhuǎn)矩 和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng) ，檢驗(yàn)與優(yōu)化的解相近。 二次優(yōu)化 在一次優(yōu)化的基礎(chǔ)上，根據(jù)優(yōu)化后的極弧系數(shù)的值為 、弧 度 的值為 ，縮小采樣區(qū)間， 定義 極弧系數(shù) 的區(qū)間為 ，定義 弧度 的區(qū)間為 810 度。 兩個(gè) 變 量 在二維空間構(gòu)成一個(gè)平面，利用優(yōu)化軟件在該平面隨機(jī) 采樣，采得 25 組采樣點(diǎn)，如 圖 所示。 10. 0Y(tha)X(a)X （ ）??Y ( ) 圖 隨機(jī)采樣得到的 25 組采樣點(diǎn) 將這 25 組采樣點(diǎn)導(dǎo)入 ANSOFT，經(jīng)過(guò)仿真，得到一個(gè) Excel 表，也就是 25組采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩值 。 將這個(gè) Excel 表導(dǎo)入 MATLAB 中，結(jié)合求解平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的程序 ，求得 25 組平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值。 重復(fù)一次優(yōu)化的過(guò)程， 對(duì) 25 組 平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值 進(jìn)行 5 次優(yōu)化，得到5 組優(yōu)化后的 100 組轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和平均轉(zhuǎn)矩，如圖 所示。 值得注意的是， 需要修改 文件里的內(nèi)容， 文件在 Mq_Rbf_new 文件夾的 Data子文件夾中。將采樣區(qū)間改為 和 810，數(shù)組改為 25，如圖 所示。 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 38 圖 5 組優(yōu)化后的 100 組轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和平均轉(zhuǎn)矩值 圖 修改采樣區(qū)間和數(shù)組 表 41 5 組優(yōu)化結(jié)果最優(yōu)解 組數(shù) 平均轉(zhuǎn)矩 （ T） 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng) （ %） 1 2 3 4 5 經(jīng)過(guò)比較得出， 這五組結(jié)果中的最佳解 是第三組的（ ， ），其 對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)和極弧系數(shù)為（ ， ） 。將其導(dǎo)入 Ansoft 中的模型變量修改，然后進(jìn)行仿真，求出平均轉(zhuǎn)矩 和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng) ，檢驗(yàn)與優(yōu)化的解相近。 通過(guò)比較，二次優(yōu)化的解比一次優(yōu)化要稍好一些。 修改轉(zhuǎn)子極前后對(duì)比如圖 所示， 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)對(duì)比如圖 所示。 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 39 未修改的轉(zhuǎn)子極一次優(yōu)化二次優(yōu)化 圖 修改前后轉(zhuǎn)子極變化圖 經(jīng)過(guò)計(jì)算，優(yōu)化前轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為 %，平均轉(zhuǎn)矩為 。優(yōu)化后為%和 。很明顯平均轉(zhuǎn)矩得到提高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小，達(dá)到優(yōu)化目的。 圖 優(yōu) 化前后轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)對(duì)比圖 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 40 本章小結(jié) 本章 利用有限元分析軟件 對(duì) 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī) 的 轉(zhuǎn)子進(jìn)行修改，對(duì)模型進(jìn)行仿真。利用