【正文】 20 dQ 設計流量； Q 實際流量； H泵泵揚程（米）； 2B 葉輪出口寬度（包括前后蓋板）（米）； ? 液體重度（公斤 /米 3 ）（水的重度為 1000 公斤 /米 3 ）。 徑向力： ? ?223231( ) 0. 5200. 36 1 80 0. 03 0. 24 4 0. 95 101()200. 36 1 0. 25 80 0. 03 0. 24 4 0. 95 1015 0. 19 97p?? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? 即 ： 1502p? （ N） （當 dQ =Q 時，徑向力等于零；當 Q =0 時，徑向力 maxp =2021（ N）） 離心泵中軸向力的平衡 及計算 軸向力的計算 離心泵在運轉時，在其轉子上產生一個很大的作用力，由于此作用力的方向與離心泵轉軸的軸心線相平行，故稱軸向力。軸向力的產生主要是液體作用在葉輪表面上的力不平衡而引起的。下圖為一般單吸葉輪兩側的壓力分布情況。 葉輪出口壓力為 p2 一般認為在葉輪和泵體間的液體受葉輪旋轉效應的影響，以n/2 的速度旋轉，所以在葉輪和泵體間的壓力按拋物線形狀分布。 右側是在葉輪后蓋板上壓力分布情況，左側為在前蓋板上的壓力分布情況。由圖可知，在密封環(huán)半徑 rw 以外葉輪兩側的壓力是對稱的，沒有軸向力在密封環(huán)半 徑 rw以內作用在左側的是葉輪入口壓力 p1。，作用在右側的仍是按拋物線分布的壓力，因此兩側壓差 abcd 乘相應的面積就是作用在葉輪上的軸向力，軸向力大小可按下式計算： 221 ()i w hF K H r r???? 式中： 1F 作用在葉輪上的軸向力（公斤）； 21 iH 單級揚程泵（米 .）； ? 液體重度（公斤 /米 3 ）； wr 葉輪密封環(huán)半徑（米）； hr 葉輪輪轂半徑（米）； K實驗系數(shù)，與比轉數(shù)有關，當 40 ~ 200sn ? 時 ~ ? 。 221 () 80 950 28i w hF K H r r????? ? ? ? ?? 1F =4009（公斤） 此外，當液體進入葉輪時，是沿軸線方向的，而液體再出葉輪時，則是沿半徑方向，這種速度方向變化產生的 動量變化，按動量定律可知，由動量變化而產生的軸向力 F2 向上與 F1 相反，是從言論后蓋板指向前蓋板的，其大小可根據(jù)動量定律由下式計算： 21F QV?? 式中： ? 液體的密度 1Q 離心泵理論體積流量 V 葉輪入口處流體的軸向速度 總的軸向力是兩種軸向力的合力即 12heF F F?? 一般情況下 1F 很小， 2F ，所以葉輪上軸向力方向總是指向吸入口，只有在啟動時，由于泵內正常壓力還沒建立，所以 2F 的作用較明顯。離心泵啟動時轉子向后串，就是這個原因。 221 2 2 2 224 ( )4( ) ( )1()204 5 100 0 864 4 04kkk w h w hnnQF Q Vn D D D D? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ?? （ wD 為密封環(huán)的直徑 ） 所以總的軸向力 12 400 9 864 314 5heF F F? ? ? ? ?(N) 22 軸向力的的平衡 離心泵轉子上的 軸向力很大，特別是在多級泵中更大。為了減小軸的軸向負載和摩擦，除了小型單級泵和滾珠軸承承受軸向力之外，一般都設法采用液壓或機械的平衡措施。 2 級泵的平衡措施： （ 1） 采用雙吸式葉輪。由于雙吸式葉輪兩側對稱所受壓力相等，故軸向力可以達到平衡，但由于鑄造上偏差和兩側口環(huán)磨損不同，仍有殘留不平衡軸向力存在，須由軸承來承受。在使用中采用雙吸式葉輪，不僅是為了平衡軸向力，而且也是為了綜合考慮增大流量。 （ 2） 開平衡孔或裝平衡管：在葉輪后蓋板和吸入口對應的地方沿圓周開幾個平衡孔，使該外流體能流進葉輪入口，是葉輪 兩側液體達到平衡，同時在葉輪后蓋板和泵殼之間，添設口環(huán)，其直徑與前蓋板口環(huán)直徑相同，而且液體流經平衡孔時存在壓力降，前后蓋板的壓力降不能完全消除，仍有 10%~15%的軸向力未能平衡，為了平衡軸向力靠軸承來平衡。此外，采用這種方法由于漏回吸入口的液體方向與吸入液體方向相反，是吸入液體的均勻性受到破壞，從而使泵的效率有所降低。此法的優(yōu)點是結構簡單，但增加了內部泄露。在開平衡孔時，應盡量使之靠進口環(huán)，這樣效果較好，平衡孔的總面積應大于或等于口環(huán)間隙過流面積的 4~5 倍。 （ 3） 利用平衡葉片：在葉輪后蓋板的背面安 裝幾條徑向筋片，當葉輪旋轉時，筋片強迫葉輪背面的液體加快旋轉，偏心力增大，使葉輪背面的液體的壓力顯著下降，從而葉輪兩側的壓力達到平衡。 （ 4） 利用止推軸承或利用原有軸承承受軸向力。這是機械平衡法，對于小型泵，可用滾動球軸承來承受軸向力。 23 6 離心泵中主要零部件的設計 軸的機構設計及校核 軸的機構設計 （ 1） 初步決定最小直徑及軸材料選擇選軸材料為 40riGN ，調質處理。 由前知 min 35d mm d??（軸的結構如圖 61） 圖 61 （ 2） 根據(jù)軸向定位的要求確定軸向各段的長度和直徑 mmd 501 ? mml 1701 ? mmd 522 ? mml 232 ? mmd 553 ? mml 403 ? mmd 644 ? mml 2504 ? mmd 555 ? mml 205 ? mmd 536 ? mml 3806 ? mmd 487 ? mml 405 ? 其中 1d 處裝聯(lián)軸器， 2d 處裝軸承蓋和密封環(huán)， 3d 處裝軸承和圓螺母， 4d 處裝 甩油環(huán)， 5d 裝軸承和機械密封等零件， 6d 裝葉輪， 7d 裝葉輪端蓋螺母。 （ 3） 軸向零件的周向定位 葉輪、聯(lián)軸器的軸向定位均采用鍵連接。 1l 處用銑刀銑 87? 的裝聯(lián)軸器的鍵槽，6l 處用銑刀銑 108? 的裝葉輪的鍵槽。 24 （ 4） 確定軸上圓角和倒角的尺寸 取軸端倒角尺寸為 1 45o? ，各軸肩倒角詳見零件圖。 軸的校核 求軸上的載荷 先根據(jù)軸的結構圖做出軸的計算簡圖。在確定軸承的支點位置時，應從手冊中查出首 ? 值，由于是向心軸承所以 ? =0. 由前有：轉矩 19 6. 82 ( )T N M? 760( )aFN? 2 296 3 2 0 4 .8 ( )185FrRN??? 1 ( 2 9 6 1 8 5 ) 5 2 0 7 .8 ( )185FrRN???? 徑向力 max 2021( )rFN? 按彎扭合成應力來校核軸的強度 進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩的界面（即危險截面處的強度）上圖可知取 ?? 。 軸的計算應力： 2 2 2 22( ) 2 8 9 . 2 ( 0 . 6 1 9 6 . 8 2 ) 4 8 . 80 . 1 5 2c a aMT MPW ?? ? ? ?? ? ?? 由于 40riGN ，調質處理后 ? ?1 75 aMP?? ? 所以安全 。 按疲勞強度精確校核 由于危險截面的材料為 40riGN 調質處理，所以有 900BaMP? ? ? ?1 430 aMP?? ? 1 260 aMP?? ? 1 截面? 左側 抗彎截面系數(shù) 3 3 30. 1 0. 1 52 14 06 0. 8W d m m? ? ? ? 抗扭截面系數(shù) 3 3 30 .2 0 .2 5 2 2 8 1 2 1 .6TW d m m? ? ? ? 截面 ? 左側彎矩為 M=（ NM） 截面 ? 上的扭矩為 T=（ NM） 截面 ? 上的彎曲應力為 289200 211 4 0 6 0 .8baM MPW? ? ? ? 截面 ? 上的扭矩切應力為1 196820 72 8 1 2 1 .6 aTT MPW? ? ? ? ? 25 查表得 40riGN 調質處理 900BaMP? ? ? ?1 430 aMP?? ? 1 260 aMP?? ? 截面上由于有一個過渡軸肩因而形成應力集中。因為 52rd ?? 6 42 52dd ?? ? ? ??? 軸材料的敏感系數(shù)： ? ?? 應力集中系數(shù)按式： 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 8bkq?? ?? ? ? ? ? ? ? 1 ( 1 ) 1 2( 1 ) 6kq? ? ??? ? ? ? ? ? ? 所以查表的尺寸系數(shù) ??? 扭轉系數(shù) ??? 表面質量系數(shù) ? ????? 則有綜合系數(shù)值： 1 1 . 4 8 11 3 . 9 1 2 . 90 . 8 3 0 . 4 8kK ??? ???? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 . 1 6 11 3 . 9 1 2 . 40 . 9 0 . 4 8kK??????? ? ? ? ? ? ? ? 26 由于碳鋼的特性系數(shù)為： ?? ?? ??? ?? ?? 取 ?? ? 于是計算安全系數(shù) caS 值有： 11430 0260 amamS KS K???????? ? ??? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ? 2 2 2 2. 6 2 . 4 3 . 3 2 0 5 . 9 2 0 5 . 9 3 . 36 2 . 53 8 9 3 . 7 6 1 0 . 8 96 2 . 4 3 . 3ca SSSsSS?????? ? ? ? ? ???? 所以安全。 轉子臨界轉速的計算 離心泵的轉子跟其他軸系一樣，都有自己的振動頻率。當泵軸的轉速逐漸增加并接近泵轉子的固有振動頻率時，泵就會猛烈的震動起來，轉速高于或低于這一轉速時，泵就能平穩(wěn) 的工作，但轉速達到另一個較高的數(shù)值時，泵又會重新出現(xiàn)震動現(xiàn)象。通常把泵發(fā)生振動時的轉速稱為臨界轉速 nc。泵發(fā)生震動的臨界轉速有好幾個，這些臨界轉速由低到高依次稱為第一臨界轉速 nc1,第二臨界轉速 nc2 等等。泵的轉速不能與臨界轉速相重合、相接近或成倍數(shù)，否則，將發(fā)生共振現(xiàn)象而使泵遭到破壞。計算泵臨界轉速的目的就是為了使泵的工作轉速避開臨界轉速，以免泵在工作時發(fā)生震動。 泵的工作轉速低于第一臨界轉速的軸稱為剛性軸，高于第一臨界轉速的軸稱為柔性軸。通常將單吸泵的軸設計成剛性軸，即泵的工作轉速低于泵的臨界轉度。因此 ，如果把單吸泵的軸設計成柔性軸時，每次開車和停車，軸都通過第一臨界轉速而發(fā)生震動，這種震動會是葉輪密封環(huán)和機械密封加速磨損。一般來說，剛性軸的工作轉速必須滿足下列關系： ( 5 ) n?? 如果用角頻率表示則為： 1( 0 .7 5 0 .8 ) ( 2 ,p p p pnn? ? ? ?? ? ? ?旋轉軸的工作頻率r/s) 在這取余量可以避免發(fā)生明顯的振幅，同時也考慮到計算簡圖的不精確性。 如果周不能滿足上述上述引用的不等式，則必需改變軸的幾何參數(shù)（長度或直徑）或 27 裝在軸上的質量值。在實際設計中，改變軸的長度和葉輪、聯(lián) 軸器的集中質量是不合適的。因此只能改變軸的直徑，為使固有振動頻率從 ? 變?yōu)?39。? ，在第一次近似計算中，可以利用下面關系： 11dd ??? 式中： d ， 1d 相應于初始和改變后的直徑。 當通過臨界旋轉頻率時，轉子的零件可能與殼體接觸，為了避免零件碰撞的危險，必須很快的通過危險區(qū)，并且預先限制變形或進行阻 止。在泵的結構中，這部分是指葉輪密封和軸封， 由于單級單吸泵一般設計成剛性軸，因此工作的重點應放在利用泵軸的工作簡圖確定這兩個頻率上。 2T ??? Cm?? 2f ??? 式中： c— 剛度系數(shù)，即引起單位饒度的力（ N/M）； m— 零件質量（ kg）； f— 振動頻率（ Hz）； ? 固有振動頻率； p? 軸旋轉角速度（臨界旋轉頻率）； 因為 2 2 9 5 0 / 8 0 3 6 . 9 /2 pCT f n r sm?????? ? ? ? ? 所以 2 2 36 .9 23 /ppn r s? ? ?? ? ? ? 41643zZI I D JETm cl??? ? ?? 慣性矩 28