【正文】 ) l n l n 1 ( )mm t t Ft? ???? ?? ? ? ? ???? ??? ??? () 位置參數(shù) 0t 由式 ()及式 ()推得： 1220 111ln1 ( )t11l n l n1 ( ) 1 ( )mmmttFttttF t F t??????????? ?????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? () 以上 3 個關(guān)于 m、 0t 以及 ? 計算公式可以分別記為： ? ? ? ? ? ?1 0 0 2 3 0m = f , f , ,t t m f m t??? () 顯然， m與 0t 是互為現(xiàn)成的迭代算式。對于 ? ?10m=ft 和 ? ?02ftm? 兩曲線相交的情況： (1)兩曲線相交：首先可以斷定，兩曲線必定相交且交于一點，若不相交則可解釋為數(shù)據(jù)不服從威布爾分布，相交兩點以上在實際物理意義上無法解釋； (2)兩曲線為緩和單調(diào)降：因為估值本身的含義就是一種平滑作用。由威布爾分布的特性可知：假設(shè) 0t 增大，則 m得減少，反之亦然； (3)兩曲線的定義域：對于 ? ?10m=ft ，兩曲線的定義域顯而易見為 ? ?0 min0tt? ， 。對于? ?02ftm? ，顯而易見為 m0，且實際中要求 m不要太大，一般取 7m? 。 下面設(shè)計迭代求解的算法： (1)給任一 m初值，一般為 ? ?+m / 2mm? 下 限上 限 ； (2)由 ? ?02ftm? 得一 0t 值，再由 ? ?10m=ft 得一 m*值； (3)若 m*m，則減少 m；若 m*m，則增大 m。 由此得以循環(huán)； (4)當(dāng)計算滿足精度即 ? ?8* =10mm ???? 時，計算停止。 當(dāng) m和 0t 求解后，將 m和 0t 代入 ? ?30,f m t?? 即可求得 ? [22]。 壽命計算 公式 威布爾分布下 OLED 在正常電流應(yīng)力下的平均壽命 ? 和中位壽命 ： 0010 .5 0 011,1ln0 .5mt mtt???? ??? ? ? ???? ????? ??????? ??? （ ） 式中： ??? 為伽馬函數(shù)， ? 為 0I 下的尺度參數(shù)。 0I 下的形狀參數(shù) m可取加權(quán)平均 : 上海電力學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 3311m/i i iiin m n????? （ ） 式中： ( 1,2,3)ini? 為每個電流應(yīng)力下的樣品個數(shù)。 第四章 試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析及壽命估計 對于高可靠電子產(chǎn)品，人們有時采用步進應(yīng)力試驗來評價這類產(chǎn)品的可靠性水平。步進應(yīng)力試驗固然能節(jié)省試驗時間和樣品，但這種試驗方法有其本身固有的缺點，主要是試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計精度較低。應(yīng)用恒定應(yīng)力加速壽命試驗來評價其可靠性水平，雖然通常需要較長的試驗時間和較多的樣品。特別是在低應(yīng)力水平下，產(chǎn)品的壽命試驗沒有明顯的加速性。這樣，評價高可靠的產(chǎn)品可靠性水平通常需花費 較大的代價。盡管如此，為了追求高精度，我們?nèi)赃x擇恒定應(yīng)力的方法 [23]。 試驗數(shù)據(jù) 試驗方案的三組恒定應(yīng)力加速壽命試驗得到的白光 OLED試驗樣品的失效時間列于表，試驗樣品正常工作時的電流為 I0＝ 。 表 I I I3恒定電流應(yīng)力試驗樣的失效時間 電流應(yīng)力 /mA 失效時間 /h t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 I1= I2= I3= — 威布爾參數(shù)估計 針對表 中的失效數(shù)據(jù)，采用文中所述的 BRM 方法求出各電流應(yīng)力下的形狀參數(shù)im 、尺度參數(shù) i? 和位置參數(shù) 0it ，如表 所示。 表 每個電流應(yīng)力下的 im 、 i? 和 0it 應(yīng)力水平 /mA I1= I2= I3= im /i h? 0/th 加速壽命方程 將三組恒定應(yīng)力下的數(shù)據(jù)點 ? ?0ln , ln( )i i iIt?? 繪于圖 ，采用最小二乘法進行擬合，求解出式（ ）的加速參數(shù) ??? ? ?、 ，則加速壽命方程為： 基于 BRM 下白光 OLED 恒定應(yīng)力加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 20 0l n ( ) 11. 637 8 825 l ntI? ? ? ? () 加速壽命曲線，即 OLED壽命特征圖，如圖 ，其決定系數(shù) 2 ? ，接近 1，說明擬合程度非常好 [24]。 圖 壽命特征圖 分布擬合的校驗 這里，采用 KS 理論 [25]來進行檢驗 ,計算得到觀測的 KS 統(tǒng)計量 nD 分別為1 2 30 . 2 , 1 0 0 . 2 , 1 0 0 . 2 , 90 .1 4 5 5 0 .3 2 3 0 = 0 .1 3 8 9 0 .3 2 3 0 = 0 .1 4 5 3 0 .3 3 9 0n n nD D D D D D? ? ? ? ? ? ?， ， ，這說明通過了 KS 檢驗。 正常應(yīng)力下的壽命預(yù)測 將表 中的 im 代入式 ()可求出正常工作電流應(yīng)力 0= mA 下的形狀參數(shù)0= = 。再將 OLED 客戶實際使用最小壽命的平均值作為 OLED 的位置參數(shù) 0t ，即0 =，結(jié)合式 () 便可得到 OLED 在正常電流應(yīng)力下的尺度參數(shù)0=? 。 由此 利用求得的 0m 、 0? 、 0t ， 并結(jié)合式 （ ） 即可計算出 OLED 平均壽命為 =? 。 第五章 結(jié)論 通過對 OLED 恒定應(yīng)力加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得出結(jié)論如下： 1)本文中各應(yīng)力下的失效時間均通過了 KS 檢驗，表明白光 OLED 產(chǎn)品的壽命服從三參數(shù)威布爾分布； 2)加速壽命曲線的擬合系數(shù) R2＝ 很接近于 1，證 實白光 OLED 符合加速模型的上海電力學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 假定； 3)利用 Matlab 編程使得復(fù)雜的白光 OLED 加速壽命試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析變得簡單，得到的壽命信息比較接近白光 OLED 的實際壽命，這為 OLED 生產(chǎn)廠商進行壽命設(shè)計提供技術(shù)指導(dǎo)。 參考文獻 [1] Kapil Sakariya, Clement K. M. Ng, Peyman Servati, and Arokia Nathan. 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Technometrics, 1973, 15 (4): 739757. 上海電力學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 致謝 光陰似箭，日月如棱。四年的時間，在我們漫長的人生旅途中是那么的短暫，但是，這短短的四年是最真誠的青春，是最純真的歲月，是最美麗的大學(xué)生活。畢業(yè)設(shè)計階段帶給自己的指導(dǎo)，從最初的資料收集，到寫作、修改， 到論文定稿，張老師和周廷君學(xué)長給了我耐心的指導(dǎo)和無私的幫助。為了指導(dǎo)我們的畢業(yè)論文，他們放棄了自己的休息時間，他們的這種無私奉獻的敬業(yè)精神令人欽佩，在此我向他們表示我誠摯的謝意。盡管張老師對我們的要求不低，但是這也是大學(xué)畢業(yè)前的最后一次試煉，從畢業(yè)設(shè)計中我學(xué)到了不少東西，為將來踏上社會迎接挑戰(zhàn)打好了基礎(chǔ)。 最后，感謝張老師和兩位學(xué)長，以及同組的大家，是你們陪伴著我度過了這難忘的畢業(yè)設(shè)計。也感謝大學(xué)的其他同學(xué)們，是你們和我一起走完了這四年。祝愿大家在將來在各方面都能越過越好，也希望自己不辜負(fù)大家對我的期待，在 事業(yè)上能有所作為。