【正文】 得測(cè)量結(jié)果中都不可避免地含有誤差。按照誤差的性質(zhì)及產(chǎn)生原因可將其分為偶然誤差、系統(tǒng)誤差和粗差三大類。 偶然誤差是由一些偶然的、不確定的因素引起的，因此偶然誤差在測(cè)量工作中是不可避免的，在數(shù)據(jù)處理中，能有效地消除其影響。系統(tǒng)誤差是由于測(cè)量?jī)x器自身的原因、氣象條件和測(cè)量基準(zhǔn)的變化等原因造成的，例如 :全站儀測(cè)距的固定誤差、全站儀測(cè)距時(shí)的溫度、氣壓改 正等。系統(tǒng)誤差具有累積作用，會(huì)對(duì)之后的測(cè)量值也造成影響，但系統(tǒng)誤差一般來(lái)說(shuō)都有一定的規(guī)律性，通過(guò)一定的觀測(cè)程序或改正的辦法可以得到消除或減弱。而在測(cè)量工作中，由于一些原因，如儀器、觀測(cè)人員的不注意，或環(huán)境條件的突變等，會(huì)使觀測(cè)數(shù)據(jù)存在粗差。這種誤差的分布，將不服從通常觀測(cè)誤差的 ),( 2??N 分布 ,粗差是一種大量級(jí)的觀測(cè)誤差，它是測(cè)量上的錯(cuò)誤，毫無(wú)規(guī)律性可言，造成監(jiān)測(cè)結(jié)果的歪曲、參數(shù)估計(jì)的不準(zhǔn)確及所建預(yù)報(bào)模型的失真，從而對(duì)后續(xù)的變形分析和解釋帶 16 來(lái)困難，甚至得出錯(cuò)誤結(jié)論。因此在數(shù) 據(jù)預(yù)處理階段我們必須對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，找出粗差并剔除。粗差能嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，并干擾對(duì)建筑物的監(jiān)控和安全評(píng)價(jià)，因此，有效地識(shí)別并剔除粗差，是數(shù)據(jù)分析處理的基礎(chǔ)，對(duì)建筑物的安全監(jiān)控具有 重要的意義。下面就目前常用的幾種檢驗(yàn)方法作一概要介紹 : (1) 邏輯檢驗(yàn)法 被監(jiān)測(cè)物體的測(cè)值一般應(yīng)有一個(gè)邏輯合理范圍，當(dāng)觀測(cè)值超出其邏輯合理范圍時(shí)，認(rèn)為測(cè)值含有粗差，并判斷該次測(cè)值無(wú)效。 (2 )監(jiān)控模型檢驗(yàn)法 橋梁、大壩等水工建筑物經(jīng)一定時(shí)間的變形監(jiān)測(cè)后，可得到一系列監(jiān)測(cè)量的測(cè)值，據(jù)此，可建立預(yù)報(bào)數(shù)學(xué)模型。目前常用的 數(shù)學(xué)模型有統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型，由于各模型的建立方法有一定的差異，其預(yù)報(bào)效果亦不相同，但三類預(yù)報(bào)模型的基本形式是基本相同的，目前，以統(tǒng)計(jì)模型使用最為普遍。運(yùn)營(yíng) 期 的 橋梁索塔變形主要是由于氣溫、日照、風(fēng)力以及車流量荷載等因素共同影響的結(jié)果。設(shè)被監(jiān)測(cè)量的預(yù)報(bào)模型為 : ),( tuTCfy ?? () 式中 :C 為車流量因子 。T 為溫度因子 :u 為風(fēng)速因子 。t 為時(shí)效因子。并設(shè) 該 模 型的模型標(biāo)準(zhǔn)差為 5，則根據(jù)預(yù)報(bào)原理，該監(jiān)測(cè)量的預(yù)報(bào)值可表示為 : ),( 11111 tuTCfy ? () 式中 : 1111 , tuTC 為觀測(cè)時(shí)的車流量、溫度、風(fēng)速、時(shí)效性。當(dāng)觀測(cè)值文與預(yù)報(bào)值 1y 之差大于 KS時(shí)，則認(rèn)為測(cè)值異常。即 : ksyy ?? 111 () 式中 :k 為系數(shù)，它與置信水平 ? 及樣本數(shù) m有關(guān)。 (3)關(guān)聯(lián)分析檢驗(yàn)法 在安全監(jiān)測(cè)中為監(jiān)測(cè)某一工程部位的安全情況，一般要布置許多測(cè)點(diǎn)，由于測(cè)點(diǎn)布置在同一建筑體上，因此，各測(cè)點(diǎn)的測(cè)值之間存在某種聯(lián)系，即如果建筑物工作狀態(tài)正常，則測(cè)數(shù)據(jù)一般應(yīng)處于正常狀態(tài)，而當(dāng)建筑物的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，則相關(guān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)都應(yīng)發(fā)生相應(yīng)變化。相反，如果某一 測(cè)點(diǎn)的測(cè)值發(fā)生異常，而其相關(guān)測(cè)點(diǎn)的測(cè)值正常，則認(rèn)為建筑物的結(jié)構(gòu)正常，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可能發(fā)生了異?；虮O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)含有粗差。因此，可以利用這種相關(guān)性，來(lái)相互檢核各塔段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性。 單個(gè)粗差的定位方法 粗差的探測(cè)是數(shù)據(jù)處理的一個(gè)重要內(nèi)容。設(shè) nxxx ,...., 21 是正態(tài)總體 ),( 2?uN )的一個(gè)隨機(jī)樣本， nxxx ??? ......21 是該樣本的順序統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)粗差的一般方法是：原假設(shè) 0H :觀測(cè)值中 不存在粗差，則對(duì)于所組成的某種統(tǒng)計(jì)量 )(xS ，找出臨界值 nc ，使 17 P( )(xS nc )=? 。若 )(xS nc ，就認(rèn)為存在粗差 。若 )(xS nc ，則認(rèn) 為無(wú)粗差。單個(gè)粗差 探測(cè)有很多方法，其中效果比較好的是萊因達(dá)準(zhǔn)則法、格拉布斯 ESD 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和狄克松統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。 (1) 萊因達(dá)準(zhǔn)則法 “萊因達(dá)”準(zhǔn)則又稱“ ?3 ”準(zhǔn)則。根據(jù)誤差理論，隨機(jī)誤差 ? 服從正態(tài)分布， ? 為標(biāo)準(zhǔn)差，一般是未知的，通常用貝塞爾公式算得 S 代替 ? ，以 ?L 代替真值。 iLnLni??? ?11 () 112????nvsni i () 其中ii LLv ??? 。對(duì)某個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)值 iL ，若其殘差 vi 滿足 SLL 31 ?? ，則判定 Li為粗差。 (2)ESD 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 對(duì)來(lái)自正態(tài)總體 ),( 2?uN 的隨機(jī)樣本構(gòu)成順序量 ())2()1( ..... nxxx ? 組成統(tǒng)計(jì)量 sxxgs xxgnnn )1()( ,???? ????? () 22 )(11 ? ???ni xxns () ??? ni ixnx 11 () 以 ?ng 來(lái) 判斷最大值是否為粗差， 39。?ng 來(lái)判斷最小值是否為粗差。即由隨機(jī)樣本計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量 ?ng ，若 ),( anggn ?? ? ，則在 ? 水平 下認(rèn)為 x(n)是粗差。 ),( ang? 之值 可由專用表查得。若數(shù) 據(jù) 中 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上粗差時(shí)， ESD 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法有可能一個(gè)粗差也檢驗(yàn)不出來(lái)。這是由于當(dāng)次大值也是粗差時(shí)，以最大值計(jì)算出的 ?ng 不一定很大，并不一定超 ),( ang? ,檢驗(yàn)量受到污染，降低了檢驗(yàn)功效。只有確實(shí)存在一個(gè)粗差時(shí)，檢驗(yàn)才能獲得良好的結(jié)果。 (3)狄克松檢驗(yàn) 該檢驗(yàn)工作的原理是，如果數(shù)據(jù)中的最大 (或最小 )值不是粗差，則它與次大 (或第三大值 )之差也不會(huì)過(guò)分地大。檢驗(yàn)時(shí)，不用 s 作為 ? 的估值，而是用極差來(lái)估計(jì) ? 。由統(tǒng)計(jì)量推導(dǎo)分布函數(shù)，根據(jù)臨界值表，當(dāng) rr(n， a)時(shí)，即表明最大值 (或最小值 )異常。相對(duì)于 ESD 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，狄克松檢驗(yàn)中根據(jù)不同的 n 值，選用極差或似極差 18 [ )3()()2()( _,_ xxxx nn 等 ]來(lái)估計(jì) ? 。此外，當(dāng) n10 時(shí)，考察最大值 )(nx 與第三大 值 )2(?nx 的間距來(lái)判斷 )(nx 是否異常，對(duì)避免多個(gè)粗差的污染，提高檢驗(yàn)功效有一定的作用。 多個(gè)粗差的定位方法 上述的 ESD 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及狄克松檢驗(yàn)作為單個(gè)粗差探測(cè)的方法，通常能達(dá)到較好的效果，但如有多個(gè)粗差時(shí)，若采用接連實(shí)施單個(gè)粗差檢驗(yàn)的方法，則效果很差。特別是在均值同側(cè)出現(xiàn)多個(gè)粗差時(shí)，容易產(chǎn)生粗差的“遮蔽”現(xiàn)象。這主要是因?yàn)樵跈z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量中，應(yīng)用了總體的位置參數(shù)估計(jì)和尺度參數(shù)估計(jì)，而這些估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量本身抵抗粗差“污染” 的能力很差，因此常產(chǎn)生檢驗(yàn)的失敗。 41 樣本分位值法能實(shí)現(xiàn)多個(gè)粗差的檢驗(yàn)，而且計(jì)算方法簡(jiǎn)便，抵抗粗差 .“污染”的能力較強(qiáng)，通常均能取得較好效果。該方法的基本原理如下 : 設(shè) )()2()1( ,...., nxxx ，為 X 的獨(dú)立同分布樣本，而 )()2()1( ...., nxxx ，為它的順序統(tǒng)計(jì)量。 如果 ),(~ 2?uNX ，且總體方差未知 (可采用樣本觀測(cè)值對(duì) 2? 作估計(jì) )，對(duì)多個(gè)粗差作檢驗(yàn)時(shí) ， 41 樣本分位值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量如下 : ? ?)()()()()1(343421nnnnnn xxxxxs???? () ? ?)()()1()()(1343421nnnnxxxxxs???? () 或者 ? ?)()()()(...1343421m a xnnnninir xxxxxs ???? ? () 式中???????????????不為整數(shù)時(shí)當(dāng)為整數(shù)時(shí)當(dāng)n41141n41413nnn ， 134 ??? nnn , rn sss , 1 是右側(cè)、左側(cè)及兩側(cè)的粗差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，由于采用 ? ?)()( 4321 nn xx ?作為總體位置參數(shù)的估計(jì)，以 ?3 4 8 9 )()(43 ?nn xx作為尺度參數(shù)估計(jì)，因此具有較好的抗異常污染的能力。這是容易理解的，因?yàn)榇植钔ǔＮ挥陧樞蚪y(tǒng)計(jì)量的首、尾兩端，舍去首、尾兩端可能含有粗差的數(shù)據(jù)而以中段部分計(jì)算總體位置參數(shù)及尺度參數(shù)的估值，對(duì)樣本序 列進(jìn) 19 行粗差判別，則避免受到粗差污染的影響，使檢驗(yàn)結(jié)果更為可靠并適應(yīng)于對(duì)多個(gè)粗差共存時(shí)的準(zhǔn)確判別。對(duì)于剔除的粗差，可用一個(gè)與前一點(diǎn)數(shù)值相等的數(shù)據(jù)或取前一點(diǎn)與后一點(diǎn)數(shù)值的平均值補(bǔ)上，也可以用預(yù)測(cè)值代替，以保持?jǐn)?shù)據(jù)序列的連續(xù)性。 5 GPS 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理 近年來(lái) ,隨著全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) GPS( Global Positioning System) 技術(shù)的快速發(fā)展 , GPS 技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用 ,特別是在精度要求較高的監(jiān)測(cè)領(lǐng)域 ,GPS 技術(shù)幾乎代替了常規(guī)監(jiān)測(cè)方法由于 GPS 測(cè)量是通過(guò)接收衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)來(lái)確定地面點(diǎn)的位置 ,在信號(hào)傳播過(guò)程中會(huì)受到衛(wèi)星鐘的鐘差、衛(wèi)星星歷誤差、相對(duì)論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)的影響、電離層折射誤差、對(duì)流層折射的誤差、多路徑效應(yīng)的誤差、接收機(jī)鐘差等多種誤差源的影響。變形監(jiān)測(cè)受觀測(cè)條件的影響 ,致使衛(wèi)星失鎖或者信號(hào)在傳播過(guò)程中受到影響 ,勢(shì)必給 GPS 觀測(cè)值帶來(lái)誤差 ,從而大大降低 GPS 定位精度 ,難以應(yīng)用在高精度要求的測(cè)量中。進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理 ,能有效消除各種觀測(cè)噪聲 ,有利于正確確定整周模糊度 ,以及周跳的探測(cè)與修復(fù) 。從而提高 GPS 的定位精度 ,使其達(dá)到毫米甚至亞毫米量級(jí) ,以便能廣泛地應(yīng)用于各種高精度要求的重大工程中。 數(shù)據(jù)的采集 由于一般監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距離都較短 (1km左右 ),所以采用單頻或雙頻 GPS 接收機(jī)均能滿足數(shù)據(jù)采集的要求。在監(jiān)測(cè)的作業(yè)過(guò)程中 ,嚴(yán)格按照《全球定位系統(tǒng) ( GPS) 測(cè)量規(guī)范( GB/T18314 2021) 》進(jìn)行外業(yè)觀測(cè)作業(yè)。其中 ,衛(wèi)星截止高度角為 13176。 。同時(shí)觀測(cè)的有效衛(wèi)星數(shù)大于等于 4 顆 。有效觀測(cè)衛(wèi)星總數(shù)大于等于 6 顆 。觀測(cè)時(shí)段數(shù)為 1 。觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)度大于等于 120 min 。采樣間隔 15 s 。時(shí)段中任一衛(wèi)星的有效觀測(cè)時(shí)間大于等于 15min 。儀器高觀測(cè)前后各量取一次 ,取其平均值作為儀器 高。 數(shù)據(jù)的誤差來(lái)源 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差 （ 1) 衛(wèi)星星歷誤差。由衛(wèi)星星歷所給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星的實(shí)際位置之差稱為衛(wèi)星星歷誤差。 星歷誤差主要由定軌站的數(shù)量及其地理分布、觀測(cè)值的數(shù)據(jù)及精度、定軌時(shí)所用的數(shù)學(xué)模型和定軌軟件的完善等因素有關(guān)。 （ 2) 衛(wèi)星鐘的鐘誤差。衛(wèi)星上雖然使用了高精度的原子鐘 ,但它們也不可避免地存在誤差 ,這種誤差即包含系統(tǒng)性的誤差鐘差、鐘速和頻漂等偏差 ,也包含隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)較隨機(jī)誤差的值大 ,而且可以通過(guò)檢驗(yàn)和對(duì)比來(lái)確定并通 過(guò)模型來(lái)加以改正而隨機(jī)誤差只能通過(guò)鐘的穩(wěn)定度來(lái)描述其統(tǒng)計(jì)特性 ,無(wú)法確定其符號(hào)和大小。 20 （ 3) 相對(duì)論效應(yīng)。相對(duì)論效應(yīng)是指由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘所處的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)速度和重力位不同而引起的兩臺(tái)鐘之間產(chǎn)生相對(duì)鐘誤差的現(xiàn)象。 與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差 電離層延遲 電離層含平流層是高度在 60～ 1000km 的大氣層。在太陽(yáng)紫外線、 Χ 射線、 β 射線和高能粒子的作用下 ,該區(qū)域內(nèi)的氣體分子和原子將產(chǎn)生電離 ,形成自由電子和正離子。帶電粒子的存在將影響無(wú)線電信號(hào)的傳播 ,使傳播速度發(fā)生變化 ,傳播路徑產(chǎn)生彎曲 ,從而使信號(hào)在經(jīng)過(guò)該層內(nèi)所用的時(shí)間 發(fā)生延遲。電離層延遲取決于信號(hào)傳播路徑上的電子含量 TEC 和信號(hào)的頻率 f。 而 TEC又與時(shí)間、地點(diǎn)和太陽(yáng)黑子數(shù)等多種因素有關(guān)。測(cè)碼偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值所受到的電離層延遲大小相同 ,但符號(hào)相反。 對(duì)流層延遲 對(duì)流層是高度在 50km 以下的大氣層。整個(gè)大氣層中的絕大部分質(zhì)量集中在對(duì)流層中。 GPS衛(wèi)星信號(hào)在對(duì)流層中的傳播速度 V = c/ n。 c為真空中的光速 ,n 為大氣折射率 ,其值取決于氣溫、氣壓和相對(duì)濕度等因子。此外 ,信號(hào)的傳播路徑也會(huì)發(fā)生彎曲。由于上述原因使距離測(cè)量值產(chǎn)生的系統(tǒng)性偏差稱為對(duì)流層延遲。對(duì)流層延 遲對(duì)測(cè)碼偽距和載波相位觀測(cè)值的影響是相同的。 多路徑誤差 經(jīng)某些物體表面反射后到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)如果與直接來(lái)自衛(wèi)星的信號(hào)疊加干擾后進(jìn)入接收機(jī) ,就將使測(cè)量值產(chǎn)生系統(tǒng)誤差 ,這就是多路徑效應(yīng)誤差。多路徑誤差對(duì)測(cè)碼偽距觀測(cè)值的影響要比對(duì)載波相位觀測(cè)值的影響大得多。多路徑誤差取決于測(cè)站周圍