【正文】 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 旋片的運動速度研究 圖 51 旋片運動的速度分析圖 Figure 51 The speeding motion analysis chart of rotary vane 根據(jù)復(fù)合運動的特點，旋片的絕對運動速度為： （ 51） 式中， 為牽連速度，即角速度ω與牽連向徑 之積，方向順ω的轉(zhuǎn)向，與牽連向徑垂直； 為相對速度，即旋片相對轉(zhuǎn)子槽的運動速度。 根據(jù)上式 ，旋片端點 C 的速度為 [14]： （ 52） 端點 C 的牽連速度方向與ρ垂直，大小為： （ 53） 式中，ρ為圓心 O 到點 C 間的直線距離。 端點 C 的相對速度為： 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 （ 54） 上式的求解比較復(fù)雜，若可以找到 C 點的運動瞬心，則可以大大簡化分析計算。由圖 51 可知，假設(shè)定子固定，轉(zhuǎn)子繞 O點轉(zhuǎn)動時，端點 C 沿著轉(zhuǎn)子槽作相對運動，其相對速度方向與向量 CA平行；假設(shè)轉(zhuǎn)子固定，定子沿繞 O′點轉(zhuǎn)動時，端點 C 的相對運動方向與向量 O′ C 共線。因此，兩個運動方向的 交點 P 即為端點 C 的相對運動瞬心 [12]。因此，端點 C 的相對速度可以簡化為： （ 55） 式中， Lop 為圓心 O 到點 P 的直線距離。 由此可得旋片端點 C 的絕對速度為： （ 56） 同理可得，旋片質(zhì)心 G 點的牽連速度為： （ 57） 式中， Log 為圓心 O 到質(zhì)心點 G 的直線距離；其相對速度為： （ 58） 因此，旋片質(zhì)心 G 點的絕對 速度為： （ 59） 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 28 旋片的運動加速度研究 圖 52 旋片運動的加速度分析圖 Figure 52 The motion analysis diagram of acceleration rotary vane 由理論力學(xué)知識可知，剛體作平面復(fù)合運動時，其絕對加速度 [15]為： （ 510） 式中， 為牽連加速度； 為相對加速度； 為科氏加速度 ； 如圖 52 所示，牽連加速度是由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度，方向沿 OG 指向圓心 O，其大小為 : （ 511） 相對加速度是由相對速度的變化引起的加速度，方向沿著轉(zhuǎn)子槽 AC，其大小為： （ 512） 科氏加速度是指旋片在作旋轉(zhuǎn)和往復(fù)的復(fù)合運動時，所產(chǎn)生的加速度，方向與旋片垂直，并按照轉(zhuǎn)子角速度ω和旋片相對運動速度 Vr 的大小決定其指向，其大小為： 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 29 （ 513） 旋片的受力分析 旋片泵在運行過程時，旋片作旋轉(zhuǎn)與相對滑動的復(fù)合運動，其運動及受力情況復(fù)雜。分析中，把定子、轉(zhuǎn)子和氣體對旋片的作用力視為載荷，則旋片可作為懸臂梁結(jié)構(gòu)來分析處理。為簡化計算分析，在建立受力數(shù)學(xué)模型之前，假設(shè)旋片不受重力影響，旋片泵工作腔內(nèi)部不存在氣體泄漏損失。則旋片的受力情況如圖 43 所示，并可歸結(jié)為四種力：慣性力、支反力、摩擦力和氣體壓力 [16]。 圖 53 旋片的受力分析圖 Figure 53 The mechanical analysis diagram of rotary vane 1）慣性力 根據(jù)運動情況，旋片所受慣性力又可分為牽連慣性力 Fe、離心慣性力 Fr、科氏慣性力 Fk。根據(jù)牛頓第二定律 F = ma，以及上一節(jié)計算出的三種對應(yīng)的加速度，可以計算出三種慣性力的大小，方向與對應(yīng)加速度方向相反，如圖 53 所示。 旋片所受的牽連慣性力為： （ 514） 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 30 式中， m 為旋片質(zhì)量。 旋片所受的相對慣性力為： （ 515） 旋片所受的科氏慣性力為： （ 516） （ 2）支反力 旋片在運行過程中，收到來自旋片槽和定子內(nèi)壁對其的支反力。來自旋片槽的支反力 和 均垂直于旋片槽平面，來自定子的支反力 Fm 則沿著向量 CO指向定子圓心。 （ 3）摩擦力 在干式旋片泵中，由于沒有泵油的潤滑，摩擦對其性能的影響很大。旋片所受的摩擦力由對應(yīng)的支反力所引起，因此存在因旋片與旋片槽相對運動產(chǎn)生的摩擦力 ff2和因旋片與定子內(nèi)壁相對運動產(chǎn)生的摩擦力 fm，其大小分別為： （ 517） （ 518） （ 519） 式中，μ r 為旋片與旋片槽之間的摩擦系數(shù)，μ c 為旋片與定子內(nèi)壁之間的摩擦系數(shù)。摩擦系數(shù)的大小取決于摩擦副的材料、相對運動速度、表面粗糙度和潤滑方式等，因此這里的μ r、μ c并不是為常數(shù)，旋片泵工作腔內(nèi)的摩擦系數(shù)如表 51 中所示。 表 51 摩擦系數(shù) Tab 51 Friction coefficient 旋片材料（及潤 滑方式 鋼質(zhì)旋片（滴油） 酚 醛樹脂旋片（噴油） 鑄鐵旋片（噴油） 石墨復(fù)合材料旋片（無油） μ r、μ c ~ ~ ~ ~ 4）氣體壓力 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 31 氣體對旋片的作用力是由于相鄰兩基元容積腔的壓力差產(chǎn)生，用 ?Fp表示。因為容積腔的體積隨轉(zhuǎn)角變化而變化，它們之間存在函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)關(guān)系較復(fù)雜，需要通過編程來計算獲得。因此設(shè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為φ 1 時，旋片前基元容積腔的體積為V1(φ1 )，則后基元容積腔為 V1(φ1 ? ?φ )。則旋片前腔的壓強為： （ 520） （ 521） 式中， P0 為旋片泵進氣口壓強， Vmax 為進氣結(jié)束瞬間進氣腔的基元容積， Kb為比熱比。 因此，當轉(zhuǎn)角為φ 1 時，葉片前后壓力差為： （ 522） 式中， Lbc 為旋片伸出旋片槽的長度， h 為旋片的高度。 （ 5）旋片受力的求解 綜上所述，根據(jù)旋片的受力特性，可以把它簡化為一根簡支梁來求解，得出以下三個方程： 以 C 點有中心，求解力矩平衡，即 ，則： （ 523） 求解 X 軸方向的力平衡，即 ，則： （ 524） 式中符號函數(shù)定義如下： （ 525） 求解 Y 軸方向的力平衡，即 ，則： （ 526） 因此，旋片的受力矩陣可表示為： 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 32 A ? X = ξ （ 527） 借助 MATLAB 編程，可以求出該方程的唯一解。 6 結(jié)論 本文通過對葉片偏心配置的旋片式 電子真空泵進行深入細致的研究，推導(dǎo)了旋片式真空泵的設(shè)計計算公式并 建立 了 動力學(xué)模型，同時進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計，研究成 果具有理論意義和明顯的工程應(yīng)用價值。 對車用電子真空泵的具體性能需求進行分析，并根據(jù)實際設(shè)計要求計算 出旋片泵抽氣機構(gòu)的尺寸大小。在設(shè)計過程中，對進排氣口開始角度進行了幾何推導(dǎo)，并在泵體外殼加入了消聲器的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 利用三維設(shè)計軟件 CATIA 的裝配設(shè)計模塊對各個零部件進行虛擬裝配，檢查裝配后虛擬總成的合理性。區(qū)別傳統(tǒng)工程人員脫離三維模型的工程圖設(shè)計模式，介紹了在 CATIA 軟件中，從三維設(shè)計到二維工程圖的高效設(shè)計方法。 通過對旋片運動與受力的分析，為旋片泵動力平衡和強度的設(shè)計提供了理論依據(jù)。 參考文獻 [1] 李紅亮 , 雷洪闖 , 王世雄 , 等 . 一種新型汽車真空助力泵 [J]. 中國機械 ,2021,3:4547. [2] 劉玉波 . 旋片式真空泵的研究 [D]. 蘭州 : 蘭州理工大學(xué) , 2021. [3] 楊乃恒 . 真空獲得設(shè)備 [M]. 北京 : 冶金工業(yè)出版社 , 1996. 1518. [4] Huang Y. M, Yang S. A measurement method for air pressures in pressor vane segments [J]. Measurement, 2021, 41: 835841. [5] 胡煥林 , 李玉英 , 等 . 旋片真空泵的降噪分析 [J]. 真空科學(xué)與技術(shù) , 1992, 1: 5057. [6] 馬國遠 , 李紅旗 . 旋轉(zhuǎn)壓縮機 [M]. 北京：機械工業(yè)出版社， . [7] 史立偉 , 張學(xué)義 , 陳金戈 . 汽車真空助力泵設(shè)計 [J]. 機械設(shè)計與制造 , 2021, 4: 14. 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