【正文】 acian 算子是根據(jù)圖像 f(x， y)在 x， y方向上的二階偏導數(shù)定義的一種邊緣檢測算子，用近似的 Laplacian 算子模板表示為： （ ） 圖像清晰度評價函數(shù)為： （ ） LOG 算子對于 提取邊緣對比度較弱的圖像，效果更好，邊緣定位精度高。 實驗和分析 在本文研究中，為了驗證提出的評 價函數(shù)的有效性，我們首先在減少各種干擾和誤差的情況下，嚴格按照攝像頭對焦時從一個方向到另一個方向的順序，且盡可能的使每次對焦移動的距離相等，采集了一組圖像，如圖 ，我們可以看到依次是模糊、清晰、模糊的。在實驗中，采用了 laplacian、 roberts、sobel邊緣檢測算子做評價函數(shù)提取圖像邊緣信息的灰度值， 實驗結果如圖 、圖 、圖 ， 對三張圖片進行試驗分析。 圖 對焦位置前 圖 對焦位置上 圖 對焦位 置后 分析結果如下： 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 21 （ a）三幅圖像 laplacian評價函數(shù)值 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91l e n s p o si tio nvaluel a p l a ci a n 算子做評價函數(shù) （ b） laplacian評價函數(shù)圖像 圖 laplacian做評價算子 用 roberts函數(shù)作評價函數(shù)，求得值依次為 （ a）三幅圖像 roberts評價函數(shù)值 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 22 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 300 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91l e n s p o s i t i o nvaluer o b e r t s 算子做評價函數(shù) （ b） roberts評價函數(shù)圖像 圖 roberts做評價算子 （ a）三幅圖像 sobel評價函數(shù)值 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 23 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 300 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91l e n s p o s i t i o nvalues o b e l算子做評價函數(shù) （ b） sobel評價函數(shù)圖像 圖 sobel做評價算子 通過實驗結果也可以觀察到，中間圖像的值最大， 即對焦最準確。 在這組實驗中，所有的算子都表現(xiàn)出了應有的特性。相比之下， Laplacian算子的靈敏度比較好。因此在本次設計中，采用 Laplacian算子。 本章小結 本章首先對圖像預處理進行了分析比較，然后介紹了幾種清晰度評價函數(shù)，介紹了基于邊緣檢測算法的對焦評價函數(shù)的構造思路，并做了驗證性實驗分析。通過實驗結果可以看到，邊緣檢測算法是一套較為系統(tǒng)、成熟的圖像分析理論，運用邊緣檢測算子可構成一組具有系統(tǒng)理論支撐的對焦評價函數(shù)。經實驗驗證，基于邊緣檢測算子的對焦函數(shù)具有對焦評價函數(shù)的特性，其中的 laplacian算子性能突出。 5 極點搜索算法的探討 24 5 極點搜索算法的探討 在數(shù)字圖像處理自動對焦算法中，要實現(xiàn)控制關鍵是對焦點的搜索，即確定對焦評價函數(shù)的峰值位置。極點搜索算法通過比較離散位置的對焦評價函數(shù)值，得出鏡頭的移動方向，反饋控制直到最佳成像點。常見的極點搜索算法有Fibonacci搜索法、曲線擬合法和。盲人。爬山算法等。 Fibonacci 搜索算法 Fibonacci搜索算法是一種通過縮小區(qū)間范圍搜索單峰曲線極點的方式。Fibonacci函數(shù) F (n)定義為 F(0)=0 n=0 F(1)=1 n=1 （ ） F(n)=F(n1)+F(n2) n1 該搜索算法的具體步驟如下： （ 1） 確定初始不確定區(qū)間： （ 2） 利用最小分離度 和規(guī)定的試驗點數(shù) n， 由 公 式（ ）求出 ： （ ） （ 3） 從端點 開始 ， 取 個單位 ， 定出第一個試驗點 ； （ 4） 從端點 開始 ， 取 個單位 ， 定出第一個試驗點 ； （ 5） 求 和 的值。如果 ， 則刪去區(qū)間（ ）如果 ＜ ，則刪去區(qū)間（ ， ）； （ 6） 在余下區(qū)間上對稱地取下一次試驗點 ， 并重復執(zhí)行第 (5)步； （ 7） 繼續(xù)進行 n次試驗 ， 最后一個試驗點恰好距離己有的試驗點 個單位。 理論上最后的不確定區(qū)間由式 ()給出： （ ） 理論上最后的不確定區(qū)間由式 ()給出： Fibonacci搜索算法是一種理論計算上的最優(yōu)化單峰搜索算法 .它的缺點西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 25 是，如果 對焦評價函數(shù)曲線并出現(xiàn)大量的局部極大值時， Fibonacci搜索就有可能陷入局部極大值的鄰近區(qū)域 。 另外， Fibonacci搜索算法需要在區(qū)間內大距離調整鏡頭位置，并且要變換移動方向，這將會增加對焦消耗時間。特別是在直流電機中，變換移動方向往往會累計位置誤差，使對焦不夠精確 。 因此， Fibonacci搜索算法在性能上往往并非最佳 。 曲線擬合算法 對焦評價函數(shù)具有近似對稱性 ， 設對焦點在區(qū)間 [a， b]內 ， 且己知三個以上不同點 0x ， 1x ， nx ， 1?nx ， 2?nx ， 一種迭代搜索過程如下： 利用二次函數(shù) g(x)對對焦評價函數(shù)進行擬合，取 0)( 339。 ??nxg ，則 3?nx 即為對焦點的估計。曲線擬合算法的前提是對焦評價函數(shù)具有單峰性和對稱性，它可以快速收斂到近對焦區(qū)間。這種方式具有一定的局限性和缺陷，如果插分點取自深度離焦部分，因為評價函數(shù)曲線深度離焦部分比較平坦，曲線擬 合收斂性較差，對焦點估計誤差較大。 “ 盲人 ” 爬山算法 “ 盲人 ” 爬山算法典型的搜索步驟是：在對焦開始時，先設置對焦的方向和較大的搜索步長，首先通過比較前后兩點的評價值，確定運動方向，然后，一邊獲取圖像，一邊計算對焦評價函數(shù)值，并將前后兩幅圖像的評價值進行比較。直至越過山頂，當最新獲取的圖像的評價值小于前一幅圖像的評價值時，第一次搜索結束。接著改變對焦方向，縮小步長，每搜索一次，步距相應減小，如此反復，直到找到最大值為止，對焦結束。如圖 所示 圖 爬山算法的搜索路徑 第一次搜索路徑為 MN178。178。178。 OP，因為 P 值小于 O，因此改變搜索方向，同時縮小步長，搜索路徑為 POQ， Q 小于 O，改變搜索方向，再次縮小步長，路西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 26 徑改為 QOK，如此反復，直到找到最大值，搜索結束。 這種方法相對簡單，使用這種方法可以迅速移動到清晰成像位置， 但是這種方法對評價函數(shù)曲線要求很高，對成像誤差也非常敏感。評價函數(shù)值必須在整個測量范圍中保持平滑，否則，將會停止在評價函數(shù)曲線的局部極值處，影響成像效果。 爬山算法的改進方法 盲人爬山算法是比較前后兩點的函數(shù)值來搜索的，是單點比較。在此基礎上，還有兩種改進方 法：均值灰度比較策略和多點灰度比較策略。 均值灰度比較策略的對焦步驟是計算機讀入圖像并計算出評價函數(shù)值 ， 比 較評價函數(shù)值 x 與前面 4 個評價函數(shù)值均值 的大小 。 如果 ， 說明還沒有到達最佳成像位置 ， 繼續(xù)同向運動 ， 直到 不成立 ， 改變對焦方向反向運動 。 經過幾次循環(huán)后 ， 為了得到精確的峰值位置 ， 不再對清晰度取平均值 ， 直接和前一個位置的圖像進行比較 ， 從而可以判斷出是否位于最佳的成像位置 。 一般 ，評價函數(shù)的局部極值多出現(xiàn)在遠離清晰成像位置處 ， 比 較評價函數(shù)均值可以有效地減少隨機誤差 。 在幾次循環(huán)之后 ， 己經接近清晰成像平面 ， 此時使用單點灰度比較就可以有效地到達成像位置 。 多點灰度比較策略將每一步的評價函數(shù)值和前一步的評價函數(shù)值做比較， 同時比較前面 N2 步的評價值大小，只有當后一步比前一步都小時，才一做出超過最佳成像位置 N1步的結論。在評價函數(shù)曲線出現(xiàn)中單個的局部極值時，這種對焦策略仍然可以準確地找到清晰成像位置。增加比較點個數(shù)可以提高抗干擾能力，但是，在增加比較點數(shù)的同時，判別法的復雜程度將隨之劇增，判別的時間也要增加不少。因此在實際對焦中，應該根 據(jù)具體誤差類型和評價函數(shù)在不同位置處的抗干擾性確定合適的 N值。 取均值的方法可以適當避免一些干擾如噪聲的影響，因此均值比較策略適應于成像系統(tǒng)外界干擾大，對對焦速度要求不高的情況。而當成像系統(tǒng)的外界干擾小，對焦速度要求較高時，可以選用單點灰度比較策略。當外界誤差和計算速度介于兩者之間時，可以采用多點灰度比較策略。 本章小結 本章首先對常見的極點搜索算法如 Fibonacci搜索法、曲線擬合法， “ 盲人 ”爬山算法以及爬山算法的改進算法進行了介紹，然后分析了幾種方法的優(yōu)缺點，本文的研究中，采用 多點比較 策略，這樣對焦位置更準確。 6 總結與展望 27 6. 總結與展望 本文對基于數(shù)字圖像處理的自動對焦技術進行了一些研究，開展了評價算子性能及影響其性能的因素的實驗研究及搜索算法研究。所做的主要工作總結如下： ，國內外在該領域內的研究狀況及其所達到的研究水平進行了充分了解和研究。在以上分析的基礎上得出：研究對焦技術是重要和必要的。 ,是論文理論問題的核心 ,直接關 系到對焦的精度 。 在綜合考慮了眾多常用的評價函數(shù)之后 ,最終選用基于邊緣檢測的 laplacian 算子。 通過實驗 ,證明該算法可行 ,具有單峰性強 、 無偏性好 、 靈敏度高等特點 ， 可以較好地滿足對圖像清晰度評價函數(shù)的要求 。同時影響圖像對焦的因素還有外界噪聲，對焦窗口選擇等因素，針對這兩點，本文也做了分析、處理。確保在對焦函數(shù)對圖像做評價時，盡量減少外界的影響。 3． 在極點搜索算法的選擇上 ,考慮了幾種常用的搜索算法后 ,認為改進的 爬山搜索算法 ， 能夠避免那些在兩個對焦步長內出現(xiàn)的局部峰值 ， 能有效排除遠離對焦點區(qū)域內的局部極值和干擾帶來的誤判斷 ， 使系統(tǒng)能準確可靠地實現(xiàn)對焦 。改進的爬山算法，速度上會有些慢。因此在對精度要求不是很高的情況 下，普通爬山算法因為其簡單、快速，也可以使用。 由于時間及認識水平有限 ，許多 問題還 沒能展開， 需在今后的工作中深入研究和實驗 ： 。 由于文章提出的算法是基于邊緣檢測的 ,對于強邊緣物體 (人物 ,風景 ,幾何圖形等 )具有比較理想的效果 ，對于 某些具有較弱的邊緣景物 (如白云 、 海灘 、 溶解物等 )的研究是必要的 。 ，目前只是提出了，沒有做深入的實驗分析來驗證，這一點有待于后續(xù)的驗證。 ，目前只是對普通的爬山算法做了 探討，對改進的爬山算法整體的思路、原理有所了解，但是沒能具體做出來進行調試，分析它的工作性能。因此今后需要更深入的研究。 參考文獻 28 參考文獻 [1] 徐之海 ,李奇 .現(xiàn)代成像系統(tǒng) [M].北京 :國防工業(yè)出版社 ,2021:53~90 [2] 馮華 君 , 毛邦 福 ． 一種 用 于數(shù) 字成 像的 白動 對焦 系統(tǒng) [J]. 光電工程 ,2021,3l(10):69~72 [3]劉興寶 . 基于數(shù)字圖像處理的自動對焦技術研究 碩士學位論文 中國工程物理研究院 [4]李奇 , 徐之海 , 馮華君等 .數(shù)字成象系統(tǒng)自動對焦區(qū)域設計 , 光子學報 , 2021, 31(1): 6366 [5] 瞿蓬 ,林喜榮 .一種基于圖像處理的自動調焦系統(tǒng) [J].電子技術應用 ,2021,10:33~35. 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