【正文】 acian 算子是根據(jù)圖像 f(x， y)在 x， y方向上的二階偏導(dǎo)數(shù)定義的一種邊緣檢測算子，用近似的 Laplacian 算子模板表示為： （ ） 圖像清晰度評價(jià)函數(shù)為： （ ） LOG 算子對于 提取邊緣對比度較弱的圖像，效果更好，邊緣定位精度高。 實(shí)驗(yàn)和分析 在本文研究中，為了驗(yàn)證提出的評 價(jià)函數(shù)的有效性，我們首先在減少各種干擾和誤差的情況下，嚴(yán)格按照攝像頭對焦時(shí)從一個(gè)方向到另一個(gè)方向的順序，且盡可能的使每次對焦移動(dòng)的距離相等，采集了一組圖像，如圖 ，我們可以看到依次是模糊、清晰、模糊的。在實(shí)驗(yàn)中，采用了 laplacian、 roberts、sobel邊緣檢測算子做評價(jià)函數(shù)提取圖像邊緣信息的灰度值， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 、圖 、圖 ， 對三張圖片進(jìn)行試驗(yàn)分析。 圖 對焦位置前 圖 對焦位置上 圖 對焦位 置后 分析結(jié)果如下： 西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 （ a）三幅圖像 laplacian評價(jià)函數(shù)值 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91l e n s p o si tio nvaluel a p l a ci a n 算子做評價(jià)函數(shù) （ b） laplacian評價(jià)函數(shù)圖像 圖 laplacian做評價(jià)算子 用 roberts函數(shù)作評價(jià)函數(shù)，求得值依次為 （ a）三幅圖像 roberts評價(jià)函數(shù)值 西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 300 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91l e n s p o s i t i o nvaluer o b e r t s 算子做評價(jià)函數(shù) （ b） roberts評價(jià)函數(shù)圖像 圖 roberts做評價(jià)算子 （ a）三幅圖像 sobel評價(jià)函數(shù)值 西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 300 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91l e n s p o s i t i o nvalues o b e l算子做評價(jià)函數(shù) （ b） sobel評價(jià)函數(shù)圖像 圖 sobel做評價(jià)算子 通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以觀察到，中間圖像的值最大， 即對焦最準(zhǔn)確。 在這組實(shí)驗(yàn)中，所有的算子都表現(xiàn)出了應(yīng)有的特性。相比之下， Laplacian算子的靈敏度比較好。因此在本次設(shè)計(jì)中，采用 Laplacian算子。 本章小結(jié) 本章首先對圖像預(yù)處理進(jìn)行了分析比較，然后介紹了幾種清晰度評價(jià)函數(shù)，介紹了基于邊緣檢測算法的對焦評價(jià)函數(shù)的構(gòu)造思路，并做了驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)分析。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，邊緣檢測算法是一套較為系統(tǒng)、成熟的圖像分析理論，運(yùn)用邊緣檢測算子可構(gòu)成一組具有系統(tǒng)理論支撐的對焦評價(jià)函數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，基于邊緣檢測算子的對焦函數(shù)具有對焦評價(jià)函數(shù)的特性，其中的 laplacian算子性能突出。 5 極點(diǎn)搜索算法的探討 24 5 極點(diǎn)搜索算法的探討 在數(shù)字圖像處理自動(dòng)對焦算法中，要實(shí)現(xiàn)控制關(guān)鍵是對焦點(diǎn)的搜索，即確定對焦評價(jià)函數(shù)的峰值位置。極點(diǎn)搜索算法通過比較離散位置的對焦評價(jià)函數(shù)值，得出鏡頭的移動(dòng)方向，反饋控制直到最佳成像點(diǎn)。常見的極點(diǎn)搜索算法有Fibonacci搜索法、曲線擬合法和。盲人。爬山算法等。 Fibonacci 搜索算法 Fibonacci搜索算法是一種通過縮小區(qū)間范圍搜索單峰曲線極點(diǎn)的方式。Fibonacci函數(shù) F (n)定義為 F(0)=0 n=0 F(1)=1 n=1 （ ） F(n)=F(n1)+F(n2) n1 該搜索算法的具體步驟如下： （ 1） 確定初始不確定區(qū)間： （ 2） 利用最小分離度 和規(guī)定的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù) n， 由 公 式（ ）求出 ： （ ） （ 3） 從端點(diǎn) 開始 ， 取 個(gè)單位 ， 定出第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn) ； （ 4） 從端點(diǎn) 開始 ， 取 個(gè)單位 ， 定出第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn) ； （ 5） 求 和 的值。如果 ， 則刪去區(qū)間（ ）如果 ＜ ，則刪去區(qū)間（ ， ）； （ 6） 在余下區(qū)間上對稱地取下一次試驗(yàn)點(diǎn) ， 并重復(fù)執(zhí)行第 (5)步； （ 7） 繼續(xù)進(jìn)行 n次試驗(yàn) ， 最后一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)恰好距離己有的試驗(yàn)點(diǎn) 個(gè)單位。 理論上最后的不確定區(qū)間由式 ()給出： （ ） 理論上最后的不確定區(qū)間由式 ()給出： Fibonacci搜索算法是一種理論計(jì)算上的最優(yōu)化單峰搜索算法 .它的缺點(diǎn)西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 是，如果 對焦評價(jià)函數(shù)曲線并出現(xiàn)大量的局部極大值時(shí)， Fibonacci搜索就有可能陷入局部極大值的鄰近區(qū)域 。 另外， Fibonacci搜索算法需要在區(qū)間內(nèi)大距離調(diào)整鏡頭位置，并且要變換移動(dòng)方向，這將會(huì)增加對焦消耗時(shí)間。特別是在直流電機(jī)中，變換移動(dòng)方向往往會(huì)累計(jì)位置誤差，使對焦不夠精確 。 因此， Fibonacci搜索算法在性能上往往并非最佳 。 曲線擬合算法 對焦評價(jià)函數(shù)具有近似對稱性 ， 設(shè)對焦點(diǎn)在區(qū)間 [a， b]內(nèi) ， 且己知三個(gè)以上不同點(diǎn) 0x ， 1x ， nx ， 1?nx ， 2?nx ， 一種迭代搜索過程如下： 利用二次函數(shù) g(x)對對焦評價(jià)函數(shù)進(jìn)行擬合，取 0)( 339。 ??nxg ，則 3?nx 即為對焦點(diǎn)的估計(jì)。曲線擬合算法的前提是對焦評價(jià)函數(shù)具有單峰性和對稱性，它可以快速收斂到近對焦區(qū)間。這種方式具有一定的局限性和缺陷，如果插分點(diǎn)取自深度離焦部分，因?yàn)樵u價(jià)函數(shù)曲線深度離焦部分比較平坦，曲線擬 合收斂性較差，對焦點(diǎn)估計(jì)誤差較大。 “ 盲人 ” 爬山算法 “ 盲人 ” 爬山算法典型的搜索步驟是：在對焦開始時(shí)，先設(shè)置對焦的方向和較大的搜索步長，首先通過比較前后兩點(diǎn)的評價(jià)值，確定運(yùn)動(dòng)方向，然后，一邊獲取圖像，一邊計(jì)算對焦評價(jià)函數(shù)值，并將前后兩幅圖像的評價(jià)值進(jìn)行比較。直至越過山頂，當(dāng)最新獲取的圖像的評價(jià)值小于前一幅圖像的評價(jià)值時(shí)，第一次搜索結(jié)束。接著改變對焦方向，縮小步長，每搜索一次，步距相應(yīng)減小，如此反復(fù)，直到找到最大值為止，對焦結(jié)束。如圖 所示 圖 爬山算法的搜索路徑 第一次搜索路徑為 MN178。178。178。 OP，因?yàn)?P 值小于 O，因此改變搜索方向，同時(shí)縮小步長，搜索路徑為 POQ， Q 小于 O，改變搜索方向，再次縮小步長，路西安工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 徑改為 QOK，如此反復(fù)，直到找到最大值，搜索結(jié)束。 這種方法相對簡單，使用這種方法可以迅速移動(dòng)到清晰成像位置， 但是這種方法對評價(jià)函數(shù)曲線要求很高，對成像誤差也非常敏感。評價(jià)函數(shù)值必須在整個(gè)測量范圍中保持平滑，否則，將會(huì)停止在評價(jià)函數(shù)曲線的局部極值處，影響成像效果。 爬山算法的改進(jìn)方法 盲人爬山算法是比較前后兩點(diǎn)的函數(shù)值來搜索的，是單點(diǎn)比較。在此基礎(chǔ)上，還有兩種改進(jìn)方 法：均值灰度比較策略和多點(diǎn)灰度比較策略。 均值灰度比較策略的對焦步驟是計(jì)算機(jī)讀入圖像并計(jì)算出評價(jià)函數(shù)值 ， 比 較評價(jià)函數(shù)值 x 與前面 4 個(gè)評價(jià)函數(shù)值均值 的大小 。 如果 ， 說明還沒有到達(dá)最佳成像位置 ， 繼續(xù)同向運(yùn)動(dòng) ， 直到 不成立 ， 改變對焦方向反向運(yùn)動(dòng) 。 經(jīng)過幾次循環(huán)后 ， 為了得到精確的峰值位置 ， 不再對清晰度取平均值 ， 直接和前一個(gè)位置的圖像進(jìn)行比較 ， 從而可以判斷出是否位于最佳的成像位置 。 一般 ，評價(jià)函數(shù)的局部極值多出現(xiàn)在遠(yuǎn)離清晰成像位置處 ， 比 較評價(jià)函數(shù)均值可以有效地減少隨機(jī)誤差 。 在幾次循環(huán)之后 ， 己經(jīng)接近清晰成像平面 ， 此時(shí)使用單點(diǎn)灰度比較就可以有效地到達(dá)成像位置 。 多點(diǎn)灰度比較策略將每一步的評價(jià)函數(shù)值和前一步的評價(jià)函數(shù)值做比較， 同時(shí)比較前面 N2 步的評價(jià)值大小，只有當(dāng)后一步比前一步都小時(shí)，才一做出超過最佳成像位置 N1步的結(jié)論。在評價(jià)函數(shù)曲線出現(xiàn)中單個(gè)的局部極值時(shí)，這種對焦策略仍然可以準(zhǔn)確地找到清晰成像位置。增加比較點(diǎn)個(gè)數(shù)可以提高抗干擾能力，但是，在增加比較點(diǎn)數(shù)的同時(shí)，判別法的復(fù)雜程度將隨之劇增，判別的時(shí)間也要增加不少。因此在實(shí)際對焦中，應(yīng)該根 據(jù)具體誤差類型和評價(jià)函數(shù)在不同位置處的抗干擾性確定合適的 N值。 取均值的方法可以適當(dāng)避免一些干擾如噪聲的影響，因此均值比較策略適應(yīng)于成像系統(tǒng)外界干擾大，對對焦速度要求不高的情況。而當(dāng)成像系統(tǒng)的外界干擾小，對焦速度要求較高時(shí)，可以選用單點(diǎn)灰度比較策略。當(dāng)外界誤差和計(jì)算速度介于兩者之間時(shí)，可以采用多點(diǎn)灰度比較策略。 本章小結(jié) 本章首先對常見的極點(diǎn)搜索算法如 Fibonacci搜索法、曲線擬合法， “ 盲人 ”爬山算法以及爬山算法的改進(jìn)算法進(jìn)行了介紹，然后分析了幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文的研究中，采用 多點(diǎn)比較 策略，這樣對焦位置更準(zhǔn)確。 6 總結(jié)與展望 27 6. 總結(jié)與展望 本文對基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)對焦技術(shù)進(jìn)行了一些研究，開展了評價(jià)算子性能及影響其性能的因素的實(shí)驗(yàn)研究及搜索算法研究。所做的主要工作總結(jié)如下： ，國內(nèi)外在該領(lǐng)域內(nèi)的研究狀況及其所達(dá)到的研究水平進(jìn)行了充分了解和研究。在以上分析的基礎(chǔ)上得出：研究對焦技術(shù)是重要和必要的。 ,是論文理論問題的核心 ,直接關(guān) 系到對焦的精度 。 在綜合考慮了眾多常用的評價(jià)函數(shù)之后 ,最終選用基于邊緣檢測的 laplacian 算子。 通過實(shí)驗(yàn) ,證明該算法可行 ,具有單峰性強(qiáng) 、 無偏性好 、 靈敏度高等特點(diǎn) ， 可以較好地滿足對圖像清晰度評價(jià)函數(shù)的要求 。同時(shí)影響圖像對焦的因素還有外界噪聲，對焦窗口選擇等因素，針對這兩點(diǎn)，本文也做了分析、處理。確保在對焦函數(shù)對圖像做評價(jià)時(shí)，盡量減少外界的影響。 3． 在極點(diǎn)搜索算法的選擇上 ,考慮了幾種常用的搜索算法后 ,認(rèn)為改進(jìn)的 爬山搜索算法 ， 能夠避免那些在兩個(gè)對焦步長內(nèi)出現(xiàn)的局部峰值 ， 能有效排除遠(yuǎn)離對焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的局部極值和干擾帶來的誤判斷 ， 使系統(tǒng)能準(zhǔn)確可靠地實(shí)現(xiàn)對焦 。改進(jìn)的爬山算法，速度上會(huì)有些慢。因此在對精度要求不是很高的情況 下，普通爬山算法因?yàn)槠浜唵?、快速，也可以使用? 由于時(shí)間及認(rèn)識水平有限 ，許多 問題還 沒能展開， 需在今后的工作中深入研究和實(shí)驗(yàn) ： 。 由于文章提出的算法是基于邊緣檢測的 ,對于強(qiáng)邊緣物體 (人物 ,風(fēng)景 ,幾何圖形等 )具有比較理想的效果 ，對于 某些具有較弱的邊緣景物 (如白云 、 海灘 、 溶解物等 )的研究是必要的 。 ，目前只是提出了，沒有做深入的實(shí)驗(yàn)分析來驗(yàn)證，這一點(diǎn)有待于后續(xù)的驗(yàn)證。 ，目前只是對普通的爬山算法做了 探討，對改進(jìn)的爬山算法整體的思路、原理有所了解，但是沒能具體做出來進(jìn)行調(diào)試，分析它的工作性能。因此今后需要更深入的研究。 參考文獻(xiàn) 28 參考文獻(xiàn) [1] 徐之海 ,李奇 .現(xiàn)代成像系統(tǒng) [M].北京 :國防工業(yè)出版社 ,2021:53~90 [2] 馮華 君 , 毛邦 福 ． 一種 用 于數(shù) 字成 像的 白動(dòng) 對焦 系統(tǒng) [J]. 光電工程 ,2021,3l(10):69~72 [3]劉興寶 . 基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)對焦技術(shù)研究 碩士學(xué)位論文 中國工程物理研究院 [4]李奇 , 徐之海 , 馮華君等 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