【正文】 ? ? ?? ?F t f t R tt R t R t R t? ??? ? ? ? （ ） 這些都是失效率的數(shù)學(xué)表達式。 人們在各種產(chǎn)品的使用和試驗中得到大量數(shù)據(jù)，對 它進行統(tǒng)計分析之后，發(fā)現(xiàn)一般產(chǎn)品的失效率 ? 和時間 t 的關(guān)系有如圖 ，這條曲線通常稱為浴盆曲線。這條曲線明顯地分為三段，對應(yīng)著產(chǎn)品的三個時期。 ① 早期失效期 早期失效期的特點是失效率非常高，但隨著產(chǎn)品工作時間的增加，失效率迅速降低。這一階段產(chǎn)品失效的原因大多是由于設(shè)計、原諒和制造過程中的缺陷造成的。譬如電阻器由于刻槽不均勻而燒毀；電容器由于介質(zhì) 混入導(dǎo)電微粒引起電擊穿；電子管的部件因點焊不牢而造成開路失效；電視機由于對元器件篩選不嚴而在開始使用時頻繁出故障等。如果在生產(chǎn)過程中加強對原材料的檢驗，加強質(zhì)量管理，不斷提高操作人員技術(shù)水平和責任心，那就可以大大地減少早起失效的產(chǎn)品。 使產(chǎn)品的失效率達到偶然失效期的失效率水平的時間稱為交付使用點。廠方為了盡快達到交付使用點，常常采用合理的篩選技術(shù)和加負荷試驗，或者用其它方法將這些有缺陷、不可靠產(chǎn)品盡早的暴露出來，使剩余下來的產(chǎn)品有較低的失效率，一旦達到交付使用點的失效率水平，產(chǎn)品就可以出廠，交付使用。 ② 偶然失效期 偶然失效期也稱隨機失效期或穩(wěn)定工作階段。這是產(chǎn)品（特別是整機）的最良好的工作時期。這一階段的特點是失效率較低，且比較穩(wěn)定，往往可以看作是常數(shù)。在這階段內(nèi)，產(chǎn)品失效常常是由于多種因素造成的，而每一種因素都不太嚴重，因此失上海電力學(xué)院畢業(yè)（設(shè)計）論文 15 效純屬偶然。在這一階段要盡力做好產(chǎn)品的維護和保養(yǎng)工作，使這一階段盡量延長。假如不注意這一點，就會使更新點提前到來。 ③ 損耗失效期 它是從材料的老化或機械磨損而引伸到可靠性領(lǐng)域來的。耗損失效期的特征是失效率隨時間延長而急速 增加，到了這一階段，大部分產(chǎn)品都要開始失效，這時可針對不同情況采取一些補救措施。譬如由于元器件老化引起整機失效，那就更換這部分元器件；對壽命較短的產(chǎn)品（電子管，化學(xué)電源）可以采取預(yù)防性檢修措施和替換辦法等等 [10]。 λt早期失效 偶爾失效 耗損失效交付使用點 更新點使用壽命圖 失效率曲線 電子產(chǎn)品可靠性的現(xiàn)狀與展望 隨著電子技術(shù)的發(fā)展，對電子產(chǎn)品也提出了更高的要求。由于產(chǎn)品技術(shù)性能和結(jié)構(gòu)要求等方面的提高，可靠性問題愈顯突出。如果沒有可靠性保證，高性能指標是沒有任何意義的，現(xiàn)代用戶 買電子產(chǎn)品就是買可靠性，對生產(chǎn)廠家來說，可靠性就是信譽，就是市場，就是經(jīng)濟效益。從整機來講，可靠性貫穿于設(shè)計、生產(chǎn)、管理中。從部件、元器件的角度來講，電子元器件的可靠性水平?jīng)Q定了整機的可靠性程度?？煽啃詫儆谫|(zhì)量的范疇，是產(chǎn)品質(zhì)量的時間函數(shù)。從基本概念上講，可靠性指標與質(zhì)量的性能指標所強調(diào)的內(nèi)容是不同的，可靠性的基本概念與時間有關(guān)，這些基本概念的具體化，就是產(chǎn)品故障或壽命特征的數(shù)學(xué)模型化。只有通過可靠性試驗才能確定產(chǎn)品故障或壽命特征符合哪一種數(shù)學(xué)分布，才可以決定產(chǎn)品的可靠性指標，進而推算產(chǎn)品的可靠程度。在可靠 性工程中，最常見的壽命分布函數(shù)有指數(shù)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布和正態(tài)分布。 （ 1）國外電子產(chǎn)品可靠性發(fā)展概況 對數(shù)正態(tài)分布下 基于 MLE 的白光 OLED 壽命預(yù)測 16 國外的電氣公司與各種國際機構(gòu) (如 IEE、 IEEE 等 )中，可靠性工作都很受重視，IEC 在 1965 年成立了可靠性與維修性技術(shù)委員會，至今已發(fā)布了不少關(guān)于可靠性與維修性方面基礎(chǔ)性或共性的標準：如 IEC300《可靠性與維修性管理》，它為產(chǎn)品在制訂可靠性與維修性時提供參考，還有 IS09000 系列標準的補充文件提供有關(guān)可靠性方面的內(nèi)容；還有 IEC605《設(shè)備可靠性試驗》與 IEC706《維修性導(dǎo)則》 IEC605 是關(guān)于設(shè)備可靠性試驗方面一套較為完整的基礎(chǔ)性標準，它規(guī)定了設(shè)備可靠性驗證試驗和可靠性測定試驗的總原則、具體程序及試驗方案。 美國于 1964 年發(fā)布了軍用標準 MILR39016《有可靠性指標的電磁繼電器總規(guī)范》；日本于 1980 年發(fā)布了日本工業(yè)標準 JISC5440《有可靠性要求的控制用小型繼電器通則》；前蘇聯(lián)于 1983年發(fā)布的《低壓開關(guān)電器通用技術(shù)條件》中規(guī)定了產(chǎn)品的可靠性要求和可靠性試驗方法；法國在工業(yè)用控制設(shè)備 接觸器標準 NFC63100 中規(guī)定： “對成批生產(chǎn)的電器，特別足約定發(fā)熱電流小于或等于 40A 的電器，機械壽命足在有代表性的樣機上以重復(fù)方式進行試驗的，制造廠在統(tǒng)計了試驗結(jié)果后給出產(chǎn)品的機械壽命值 ”，這實際上也是規(guī)定了用可靠性的概念來確定接觸器的機械壽命。 國際上在電子產(chǎn)品可靠性學(xué)術(shù)交流方面也很活躍，涉及到可靠性的國際學(xué)術(shù)會議有：國際電接觸會議； IEEE 霍姆電接觸會議；國際可靠性物理會議；國際可靠性與維修性會議。 （ 2）國內(nèi)電子產(chǎn)品可靠性發(fā)展概況 早在 1980 年原機械工業(yè)部電工局委托河北工業(yè)大學(xué)舉辦了兩期電器新技術(shù)學(xué)習(xí)班，可靠性技術(shù)是其中主要內(nèi)容之一，由陸儉國老師負責。 1983年 10月成立了中 國電工技術(shù)學(xué)會電工產(chǎn)品可靠性研究會，在該學(xué)會組織下開展了電工產(chǎn)品可靠性研究工程與學(xué)術(shù)交流活動，并多次舉辦了電工產(chǎn)品可靠性學(xué)習(xí)班及電工行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)干部可靠性研討班，對我國電工行業(yè)的可靠性工作起了一定的促進作用。原機械工業(yè)部從19861991 年共發(fā)布了七批 (共 1189 種規(guī)格 )限期考核可靠性指標的機電產(chǎn)品清單，其中包括繼電器、接觸器、變壓器、量度繼電器、電動機、電力電子器件等產(chǎn)品，這對推動我國電工產(chǎn)品的可靠性工作有很大的作用。 1994 年原機械工業(yè)部又召開機械工業(yè)可靠性工作會議，會上提出可靠性必須從產(chǎn)品設(shè)計抓起，并規(guī) 定凡是列入部或省市機械廳局開發(fā)計劃和重大技術(shù)設(shè)備攻關(guān)的項目，應(yīng)加強可靠性設(shè)計和試驗研究工作：要求在立項時提出可靠性設(shè)計目標和攻關(guān)內(nèi)容，產(chǎn)品鑒定或項目驗收時應(yīng)對可靠性目標進行審核評定。會上決定在機電產(chǎn)品中進一步開展可靠性認定工作。 從 20 世紀 80年代中期至今，我國電工產(chǎn)品可靠性研究在電力電子、電機、變壓器、電器與繼電保護裝置等領(lǐng)域均做了不少工作：在上海電器科學(xué)研究所、成都機床電器研究所、許昌繼電器研究所及廣州電器科學(xué)研究所等單位的組織下，開展了電器可靠性研究工作。電磁式中間繼電器、小容量交流接觸器、低壓斷路器 、洗衣機、電冰箱的可靠性研究被列為原機械工業(yè)部重點項目，以產(chǎn)、學(xué)、研相結(jié)合的方式開展了上海電力學(xué)院畢業(yè)（設(shè)計）論文 17 上述產(chǎn)品的可靠性研究，通過理論分析及大量試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析了產(chǎn)品的失效機理，研制了一些可靠性試驗裝置，提出了這些產(chǎn)品的可靠性指標及考核方法。通過對這些產(chǎn)品的可靠性考核與早期失效機理的分析，對產(chǎn)品設(shè)計及制造藝提出了改進措施，使這些產(chǎn)品的可靠性得到較大幅度的提高，取得了一定成效。 迄今為止，制訂了國家標準 GB／ T15510《控制用電磁繼電器可靠性試驗通則》；國家軍用標準 GBl0962《機床電器可靠性通則》；國家軍用標準 GJB65B 一 99《有可靠性指標的電磁繼電器總規(guī)范》。另外，家用和類似用途的小容量交流接觸器的可靠性試驗方法、家用和類似用途的過電流保護斷路器的可靠性試驗方法、剩余電流動作斷路器的可靠性試驗方法等三個標準已列入中國機械工業(yè)行業(yè)標準 2021 年制訂計劃。 如今，在激烈的市場經(jīng)濟競爭中，以優(yōu)取勝，以質(zhì)量與可靠性取勝，必將成為共識。為了進一步開展電器產(chǎn)品的可靠性工作，以提高我國電器產(chǎn)品的可靠性水平，我們應(yīng)該：盡快制定其他主要電器產(chǎn)品 (如低壓斷路器、熱繼電器等 )可靠性試驗方法的行業(yè)標準；積極研制各種主要電器產(chǎn)品的可靠性試驗裝置 ；經(jīng)常開展電器產(chǎn)品失效分析工作，找出其失效模式和失效機理，針對失效分析中找出的問題，提出改進措施，以提高電子產(chǎn)品可靠性；電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)應(yīng)加強可靠性管理工作。為了開展可靠性設(shè)計、可靠性生產(chǎn)、可靠性實驗和失效分析工作，必須要有健全的可靠性管理組織；為了收集現(xiàn)場使用中的失效產(chǎn)品或現(xiàn)場失效信息，也需要健全的可靠性管理組織；為了把失效分析得到的信息反饋給設(shè)計部門、生產(chǎn)部門和試驗部門，更需要健全的可靠性管理組織。因此，加強可靠性管理工作是十分必需和重要的。 當今社會，產(chǎn)品質(zhì)量就是產(chǎn)品的生命。各行各業(yè)在激烈的市場競爭下 也越來越注重產(chǎn)品質(zhì)量的提高，因此不少企業(yè)在產(chǎn)品上市前都會做各種試驗，檢驗產(chǎn)品的符合性和易用性。但是從目前的情況來看，一般的企業(yè)所進行的產(chǎn)品試驗也還是停留在跌落試驗，高低溫試驗等這些常規(guī)的、國家強制要求的基本試驗。很少有企業(yè)專門去做比較專業(yè)的可靠性試驗。 可靠性試驗是國外廠家普遍進行的產(chǎn)品定型試驗，但由于成本較高不被國內(nèi)廠商接受，我們認為國內(nèi)電子產(chǎn)品要想在激烈的競爭中占領(lǐng)市場，達到最終走向國際市場的目標，進行科學(xué)合理的試驗對提高自身產(chǎn)品的競爭力是非常有必要的。 對數(shù)正態(tài)分布 對數(shù)正態(tài)分布也是加速壽命 試驗中最常用的壽命分布模型之一，它的主要特點是能夠把取值分散（可跨幾個數(shù)量級）的壽命數(shù)據(jù)，經(jīng)過取對數(shù)后化為正態(tài)分布來處理。目前對數(shù)正態(tài)分布已經(jīng)普遍地應(yīng)用在金屬材料斷裂﹑絕緣材料老化﹑傳感器和電子元器件失效等壽命試驗中 [9]。對數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)與概率密度函數(shù)分別為 對數(shù)正態(tài)分布下 基于 MLE 的白光 OLED 壽命預(yù)測 18 0,ln,)2e x p (21)( 2∞ ????????? ? ttzdzzztF z ? ?? （ ） ???????? ? mm ttmtf )(e xp)()( 1 ??? （ ） 式中， ? 為對數(shù)均值， ? 稱為對數(shù)標準差，記作 T~LN ),( 2?? 。 將式（ ）代入式（ ），可以得到對數(shù)正態(tài)分布的可靠度函數(shù)為 ?????? ? ?ttR ln1)( （ ） 利用式（ ）、（ ）和（ ）可以分別得到平均壽命 ?? 和中位壽命 ??? ??e （ ） ?? （ ） 極大似然估計法 極大似然估計法（ MLE） [17]的基本思想可以簡單地表述為：將樣本觀測值出現(xiàn)的概率達到最大的參數(shù)值作為總體分布中未知參數(shù)的估計值 [18]。極大似然法能利用不完全壽命（定時截尾）數(shù)據(jù)的所有信息量，對參數(shù)估計具有充分性。 結(jié)合對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)式 ()，關(guān)于參數(shù) ? 和 ? 的似然函數(shù)可寫 成 ?? ?????? ??? ni jjj tttL 122 )( l n2 1e x p2 1),。( ?????? () 對式（ ）取對數(shù)并根據(jù)極大似然原理得到參數(shù) ? 和 2? 的似然方程分別為 ??????????????????????niijnjjntLtL122421202)( l n2 1ln0)( l n1ln??????? () 則參數(shù) ? 和 2? 的 極大似然估計為 ?????????????????iinijnijitntn122*1)( l n1ln1??? () 上海電力學(xué)院畢業(yè)（設(shè)計）論文 19 因為 2*?? 是 2? 的有偏估計，所以 2?? 的無偏估計為 212*2 )( l n111 ????? ????? inj jiii tnn n ??? () 第四章 試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析及壽命估計 基本假定 假定 1： 在電流應(yīng)力 I 下， OLED壽命服從對數(shù)正態(tài)分布，其分布函數(shù)為 ?? ????? z dzzztF ]2e xp[21)( 2? （ ） 式中， ?? /)(ln ?? tz ， ? 為對數(shù)均值， ? 為對數(shù)標準差 。 假定 2：在正常工作應(yīng)力 0I 和各加速應(yīng)力 Ii (i =1, 2, 3) 下， OLED 的失效機理不變，取加權(quán)平均 ? ?? ?? 31 31/i i iii nn ?? （ ） 假定 3：對于 OLED，加速模型符合逆冪定律，即均值與電應(yīng)力水平滿足如下的關(guān)系式 Iln??? ?? （ ） 式中， ? 、 ? 為待估的加速參數(shù)。 假定 4： Nelson 于 1980年提出了著名的原理 [19]： 樣品的剩余貯存壽命僅與當時已累積失效部分和當 時應(yīng)力水平有關(guān)，而與累積方式無關(guān)。即 OLED 在應(yīng)力 iI 下 ，工作了時間 it 積累的失效概率為 )(ii tF ，相 當于此產(chǎn)品在應(yīng)力