【正文】 為切線角；iZHK LLl ??為 K 點(diǎn)至 iZH 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)； R， 1sl ， 0? ，p,q 為常量，分別表示圓曲線半徑，第一緩和曲線長(zhǎng)，緩和曲線角（ ?? Rls2 18010 ??），內(nèi)移值（ Rlp s2421? ），切線增值（23112402 Rllq ss ??）。 再由坐標(biāo)系變換公式可得： ??????????????????????????? ?? ?? 39。39。39。39。~1~1~1~1 c oss i n s i nc osKkiiiiiiiiZHZHKK fyxAA AAyxyxii () 式（ 10）中， f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ +”，左轉(zhuǎn)取“ ”（見圖 ）。 HZYH~ 曲線段上點(diǎn) M的坐標(biāo)計(jì)算。如圖 ，有 ??????????2339。39。39。222539。39。39。640sMsMRllylRllx () 式（ 11）中， MHZ LLli ??，為 M 點(diǎn)至 iHZ 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)， R 為圓曲線半徑， 2sl 為第二緩和曲線長(zhǎng)。再由坐標(biāo)系變換公式可得 XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 圖 緩和曲線 示意圖 XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 ???????????? ??????????????? ?? ?? 39。39。39。39。~1~1 ~1~1 c oss i n s i nc os MMiiii iiiiHZHZMM fyxAA AAyxyxii () 式（ 12）中 f為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)時(shí)為右手系（見圖 （ a）），故取“ ”；左轉(zhuǎn)取“ +”。 圖 第二段緩和曲線轉(zhuǎn)向 示意圖 第三節(jié) 中 樁坐標(biāo)計(jì)算的程序設(shè)計(jì) 在完成線路平面設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行線路逐樁坐標(biāo)計(jì)算程序的設(shè)計(jì)及計(jì)算。在此程序設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)考慮直線、曲線及轉(zhuǎn)角表中的計(jì)算方位角、曲線間直線長(zhǎng)、轉(zhuǎn)角等內(nèi)容的計(jì)算，先以一個(gè)曲線單元為例，具體實(shí)現(xiàn)過程如下。 一、中樁坐標(biāo)計(jì)算的程序設(shè)計(jì) （一）已知條件 計(jì)算始點(diǎn)（一般為上一曲線 HZ 點(diǎn)）樁號(hào)及坐標(biāo)（ 0DK ， x0,y0）；本曲線 JD1（ x1,y1）；下一曲線 JD2（ x2,y2）；本曲線的 R， L01， L02；計(jì)算步長(zhǎng)：直線上每 100 米，曲線上每10米； XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 （二）計(jì)算直線方位角 坐標(biāo)方位角（ a）即以坐標(biāo)北為起始方向的方位角，如圖 所示： 圖 方位角示意圖 計(jì)算 DK0～ JD1的方位角 zj0： 圖 方位角計(jì)算圖 （ 1）當(dāng) x0=x1時(shí)： ① y0y1時(shí)， zj0=270176。 ② y0y1時(shí)， zj0=90176。 （ 2）當(dāng) y0=y1時(shí)： ① x0x1時(shí)， zj0=0176。 ② x0x1時(shí)， zj0=180176。 （ 3）一般情況 ?180)( 01 010 ???? xx yyar c t gzj ①當(dāng) zj00 時(shí)： Ⅰ x0x1時(shí)， zj0=zj0 Ⅱ x0x1時(shí)， zj0=zj0+180176。 ②當(dāng) zj00 時(shí)： Ⅰ x0x1時(shí)， zj0=zj0+360176。 Ⅱ x0x1時(shí)， zj0=zj0+180176。 計(jì)算 JD1～ JD2的方位角 zj1: （ 1）當(dāng) x1=x2時(shí)： ① y1y2時(shí)， zj1=270176。 ② y1y2時(shí)， zj1=90176。 XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 （ 2）當(dāng) y1=y2時(shí)： ① x1x2時(shí)， zj1=180176。 ② x1x2式， zj1=0176。 （ 3）一般情況： ?180)( 2 121 ???? ixx yyar c t gzj ①當(dāng) zj10 時(shí)： Ⅰ x1x2時(shí)， zj1=zj1 Ⅱ x1x2時(shí)， zj1=zj1+180176。 ②當(dāng) zj10 時(shí) : Ⅰ x1x2時(shí)， zj1=zj1+180176。 Ⅱ x1x2時(shí)， zj1=zj1+360176。 （ 4）角度轉(zhuǎn)化為弧度： ① 18000 ??? zjZJ ② 18011 ??? zjZJ （三）計(jì)算曲線偏角及判斷左右偏 偏角 zj=zj1zj0； ZJ=ZJ1ZJ0； （ 1）當(dāng) 0176。 zj180176。時(shí)， ZJ=ZJ，為右偏； （ 2） 當(dāng) 180176。 zj360176。時(shí)， ZJ=2? ZJ，為左偏； （ 3）當(dāng) 180176。 zj0176。時(shí)， ZJ=ZJ，為左偏； （ 4）當(dāng) 360176。 zj180176。時(shí)， ZJ=2? +ZJ，為右偏； （四）計(jì)算曲線要素 內(nèi)移距 p ： 34226 880124011 RLRLp ??； 342268 80224022 RLRLp ??； 切垂距 m: 23240012021 RLLm ??； 23240022022 RlLm ??； 切線長(zhǎng) T： ZJppmZJtgpRT s i n )21(12)1(1 ????? ； ZJppmZJtgpRT s i n )21(22)1(2 ????? ； 11 11 mT pRar ctgr ??? ； 22 22 mT pRar c tgr ??? ； 外矢距 E： RrpRE ??? 1sin 1 ； 緩和曲線角度 rr: XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 RLrr 2021 ?； RLrr 2022 ?； 曲線長(zhǎng) L: 020211 )( lLRrrrrZJL ????? ； （五）計(jì)算主點(diǎn)坐標(biāo) 計(jì)算 QZ 點(diǎn)坐標(biāo)： （ 1）計(jì)算 JD ～ QZ 的方位角 QZ1： (見圖 ) ①左偏時(shí) : QZ1=ZJ1r2 ②右偏時(shí)： QZ1=ZJ1+r2 圖 QZ點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算圖 （ 2）計(jì)算 QZ點(diǎn)坐標(biāo)： )c o s( 11 QZExx QZ ?? ； )sin ( 11 QZEyy QZ ?? ； 計(jì)算其他主點(diǎn)坐標(biāo) : （ 1）計(jì)算 ZH點(diǎn)坐標(biāo) XQZ=x1+T1cos(ZJ0+? )； yZH=y1+T1sin(ZJ0+? )； （ 2）計(jì)算 HZ點(diǎn)坐標(biāo) XHZ=x1+T2cos(ZJ1)； yHZ=y1+T2sin(ZJ1)； 計(jì)算 HY 及 YH點(diǎn)坐標(biāo) : （ 1）計(jì)算 HY點(diǎn)坐標(biāo)（見圖 ） XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 圖 HY點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算圖 ① 2301011 40 RLLX ??； 34012011 3366 RLRLY ??； 111 XYarctgRR ? ； 2121 YXG ?? ； ② Ⅰ左偏時(shí)： xHY=xZH+Gcos(ZJ0RR1)； yHY=yZH+Gsin(ZJ0RR1)； Ⅱ右偏時(shí) : xHY=xZH+Gcos(ZJ0+RR1)； yHY=yZH+Gsin(ZJ0+RR1）； （ 2）計(jì)算 YH點(diǎn)坐標(biāo)：同理有 ① 2302022 40 RLLX ??； 34022022 3366 RLRLY ??； 222 XYar ctgRR ? ； 2222 YXG ?? ； ② Ⅰ右偏時(shí)： 12c o s( )H Y ZHX X G Z J R R? ? ?； 12si n( )Y H H ZY Y G Z J RR? ? ?； Ⅱ左偏時(shí)： 12c os( )Y H H ZX X G Z J RR?? ? ? ?； 12sin( )Y H H ZY Y G Z J R R?? ? ? ? （六）計(jì)算夾直線長(zhǎng) jzL 及主點(diǎn)里程： 夾直線長(zhǎng) ： 2020 )()( yyxxL ZHZHj z z ???? 主點(diǎn)里程： 0ZH K jzD D L?? ； 01HY ZHD D L?? ； HZ ZHD D L??； 02YH HZD D L?? ； 11( / 2 )Q Z H YD D R rr r?? ? ? ? ； （七）計(jì)算夾直線 上百米樁 坐標(biāo) （見圖 ） 00000 ))(( DKD xxDKDKxxxZHZHx ? ??????? ；00000 ))(( DKD yyDKDKyyyyZHZH? ??????? ； XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 圖 夾直線百米樁坐標(biāo)計(jì)算圖 （八）計(jì)算第一緩和曲線坐標(biāo) ZHXY 測(cè)量坐標(biāo)系下曲線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（見圖 ） 圖 緩和曲線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算圖 2250140 RL llX AA ??； 337301336016 RLlRLlY AA ??； 將“ ZHXY”測(cè)量坐標(biāo)系下曲線點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為既有坐標(biāo) 系下曲線點(diǎn)坐標(biāo) （ 1）右偏時(shí)（見圖 ） 圖 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖 )s i n ()c o s ( 00 ZJYZJXxx ZH ??? ； )c o s ()s i n ( 00 ZJYZJXyy ZH ??? ； （ 2）左偏時(shí)：同理有 00c os( ) si n( )ZHx x X Z J Y Z J? ? ?； 00si n( ) c os( )ZHy y X Z J Y Z J? ? ?； XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 （九）計(jì)算圓曲線段的坐標(biāo) “ ZHXY”測(cè)量坐標(biāo)系下 HY～ YH 段曲線點(diǎn)坐標(biāo) (見圖 ) 圖 圓曲線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算圖 1rrR DDKAb HY ??? ； 1sin mAbRX ?? ； 1)c o s1( pAbRY ??? ； 將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為既有坐標(biāo)系下的坐標(biāo) （ 1）右偏時(shí)： )s i n ()c o s ( 00 ZJYZJXxx ZH ??? ； )c o s ()s i n ( 00 ZJYZJXyy ZH ??? ； （ 2）左偏時(shí)： )s i n ()c o s ( 00 ZJYZJXxx ZH ??? ； )c o s ()s i n ( 00 ZJYZJXyy ZH ??? ； （十） 計(jì)算第二緩和曲線段 的坐標(biāo) HZX/Y/坐標(biāo)系下曲線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 圖 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖 2202540 RLllX CC ?? ； 302370233366 LRlRLlY CC ?? ； Cl —— C點(diǎn)到緩和曲線起點(diǎn)的曲線長(zhǎng) ； XX 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 （ 1）右偏時(shí)： )s i n ()c o s ( 11 ZJYZJXxx HY ??? ； )c o s ()s i n ( 11 ZJYZJXyy HZ ??? ； （ 2）左偏時(shí)： )s i n ()c o s ( 11 ZJYZJXxx HZ ??? ； )c o s ()s i n ( 11 ZJYZJXyy HZ ?? ； 二 、程序流程圖 圖 程序流程圖 三 、 程序 實(shí)現(xiàn)過程 打開 Fortran 語(yǔ)言，并調(diào)出線路中樁坐標(biāo)計(jì)算的程序； 在程序中輸入初始數(shù)據(jù) 0 0 0 1 0 2 1 1 2 2D K y R L L x y x y0、 x 、 、 、 、 、 、 、 ； 執(zhí)行程序； 在 W文件夾內(nèi)的文檔“ W W W3”即