【導(dǎo)讀】的重要研究方向。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，大致有優(yōu)化準(zhǔn)則法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法、混合法、隨。其中，遺傳算法、模擬退火算法等新的隨機(jī)搜索方法，在處理全局。雖然它們的計算效率很低，但是在計算機(jī)計算速度不斷提高的條件下，具有不可低估的發(fā)展?jié)摿椭匾难芯績r值。一些問題值得進(jìn)一步深入探討。近年來，高性能復(fù)合材料的使用促進(jìn)了層合板優(yōu)。設(shè)計復(fù)合材料層合板，得到了廣泛的關(guān)注。具有一定的局限性，如需要梯度信息和難以收斂到全局最優(yōu)解等問題。具體問題的直接搜索方法“模擬退火算法"近年來備受重視。點，本文的優(yōu)化算法是可行和有效的。

　　

【正文】 d=length(Lb)。 % Dimension of the problem % Initializing parameters and settings T_init = 。 % Initial temperature T_min = 1e10。 % Finial stopping temperature F_min = 1e+100。 % Min value of the function max_rej=1000。 % Maximum number of rejections max_run=500。 % Maximum number of runs max_accept = % Maximum number of accept initial_search=20xx。 % Initial search period k = 1。 % Boltzmann constant Enorm=1e5。 % Energy norm (eg, Enorm=1e8) % Initializing the counters i,j etc i= 0。 j = 0。 accept = 0。 totaleval = 0。 % Initializing various values T = T_init。 E_init = Fun(u0)。 E_old = E_init。 E_new=E_old。 best=u0。 % initially guessed values diedai=1。 % 降溫次數(shù) % Starting the simulated annealling while ((T T_min) || (j = max_rej)) i = i+1。 % Check if max numbers of run/accept are met if (i = max_run) || (accept = max_accept) % reset the counters i = 1。 accept = 1。 % Cooling according to a cooling schedule T = cooling(alpha,T)。 % disp(strcat(39。The best found so far =39。,num2str(fmin)))。 diedai=diedai+1。 % 繪制迭代曲線 figure(1) xlabel(39。迭代次數(shù) 39。)。 ylabel(39。最優(yōu)解 39。)。 plot(diedai1,fmin,39。kx39。)。 hold on end % Function evaluations at new locations if totalevalinitial_search, init_flag=1。 ns=newsolution(u0,Lb,Ub,init_flag)。 else init_flag=0。 ns=newsolution(best,Lb,Ub,init_flag)。 end totaleval=totaleval+1。 %目標(biāo)函數(shù)計算次數(shù) E_new = Fun(ns)。 % Decide to accept the new solution DeltaE=E_newE_old。 % Accept if improved if (DeltaE 0) best = ns。 E_old = E_new。 accept=accept+1。 j = 0。 end % Accept with a small probability if not improved if (DeltaE=0 amp。amp。 exp(DeltaE/(k*T))rand )。 best = ns。 E_old = E_new。 accept=accept+1。 else j=j+1。 end % Update the estimated optimal solution fmin=E_old。 end bestsol=best %最優(yōu)設(shè)計變量 fmin %最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值 N=totaleval %新點的總計算次數(shù) %% New solutions function s=newsolution(u0,Lb,Ub,init_flag) % Either search around if length(Lb)0 amp。 init_flag==1, s=Lb+(UbLb).*rand(size(u0))。 else % Or local search by random walk s=u0+*(UbLb).*randn(size(u0))。 end s=bounds(s,Lb,Ub)。 %% Cooling function T=cooling(alpha,T) T=alpha*T。 %% function ns=bounds(ns,Lb,Ub) if length(Lb)0, % Apply the lower bound ns_tmp=ns。 I=ns_tmpLb。 ns_tmp(I)=Lb(I)。 % Apply the upper bounds J=ns_tmpUb。 ns_tmp(J)=Ub(J)。 % Update this new move ns=ns_tmp。 else ns=ns。 end %% ddimensional objective function function z=Fun(u) fid=fopen(39。E:\MAT_ANSYS\39。,39。w39。)。 fprintf(fid,39。%%\n39。,u)。 fclose(fid)。 %調(diào)用 ANSYS程序 !C:\Program Files\Ansys Inc\v100\ANSYS\bin\intel\ b p ane3fl i E:\MAT_ANSYS\ o E:\MAT_ANSYS\ % Objective z=fobj(u)。 % Apply nonlinear constraints by penalty method % Z=f+sum_k=1^N lam_k g_k^2 *H(g_k) z=z+getnonlinear(u)。 function Z=getnonlinear(u) Z=0。 % Penalty constatn lam=10^15。 lameq=10^15。 [g,geq]=constraints(u)。 % Inequality constraints for k=1:length(g), Z=Z+ lam*g(k)^2*getH(g(k))。 end %上述 for循環(huán)可以采用向量化編程，此時 Z=0不需要 % k1=1:length(g)。 % Z=sum(lameq*geq(k1).^2.*geteqH(geq(k1)))。 % Equality constraints (when geq=[], length0) for k=1:length(geq), Z=Z+lameq*geq(k)^2*geteqH(geq(k))。 end % Test if inequalities hold function H=getH(g) if g=0, H=0。 else H=1。 end % Test if equalities hold function H=geteqH(g) if g==0, H=0。 else H=1。 end % Objective functions function z=fobj(u) % Welded Beam Design Optimization % K. Ragsdell and D. Phillips, Optimal design of a class of welded % strucures using geometric programming, % J. Eng. Ind., 98 (3):10211025, (1976). % Best solution found in literature % [, , , ) with the objective % by Cagnina et al., Solving engineering optimization problems with the % simple constrained particle swarm optimizer, Informatica, 32 (20xx)319326 z=textread(39。E:\MAT_ANSYS\39。,39。%39。)。 z=z。 %z=fscanf(39。E:\MAT_ANSYS\39。,39。%\n39。)。 %繪制新點及其函數(shù)值得圖形 %bar(u) %title 39。新設(shè)計變量 39。 % For Rosenbrock39。s function % z=(1u(1))^2+(u(2)u(1)^2)^2+(1u(3))^2+(1u(4))^2 % All constraints function [g,geq]=constraints(x) % Inequality constraints g=[]。 %g=fscanf(39。E:\MAT_ANSYS\39。,39。\n%39。)235e6。 % Equality constraints geq=[]。 %% End of the program 5 總結(jié) 關(guān)于 SA算法的一些分析 ，至今還沒有一個適合于各種問題的參數(shù)選擇方法，只能依賴于問題進(jìn)行確定。對于這些參數(shù)的選擇還需要進(jìn)一步的研究。通過對各種參數(shù)組合，進(jìn)行結(jié)構(gòu)問題優(yōu)化，確定出適合結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的參數(shù)選擇范圍。 2， SA算法的應(yīng)用非常廣泛 .但是它的理論還不夠完善，這也阻礙了 它的發(fā)展。理論研究的突破必將進(jìn)一步推進(jìn)算法本身的發(fā)展。 3，本文主要是 利用屈曲、震動 間題來說明 SA算法的特性。還要進(jìn)一步開拓SA算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用范圍，主要應(yīng)用于離散變量、可行域非凸或不連通、復(fù)合材料鋪層優(yōu)化問題等傳統(tǒng)優(yōu)化方法較難處理的問題。 SA算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，結(jié)構(gòu)重分析的次數(shù)太多，這是阻礙其在大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化中應(yīng)用的主要問題。由于 SA算法適合于并行計算，進(jìn)一步研究并行 SA算法的實現(xiàn)，擴(kuò)大 SA算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用。 參考文獻(xiàn) 1 唐文艷 .顧元憲 .趙國忠復(fù) 合材料層合板鋪層順序優(yōu)化遺傳算法 [期刊論文 ]大連理工大 學(xué)學(xué)報 20xx,44(2) 2 周兵 .楊靜 .李偉平主副簧鋼板彈簧離散梁動力學(xué)參數(shù)反求 [期刊論文 ]計算機(jī)仿 20xx(1) 3 高占遠(yuǎn) .鹿曉陽 .陳世英 .賈虎基于單純形模擬退火算法的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計 [期刊論文 ] 山東建筑大學(xué)學(xué)報 20xx(1) 4