【導讀】究的熱點，為此提出了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)。本文介紹了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的工業(yè)背。景和研究現(xiàn)狀，重點介紹了網(wǎng)絡時延問題的研究進展。產(chǎn)生原因及特性，根據(jù)采樣時間的不同和驅(qū)動方式的不同進行了建模分析。同的模型分析了固定時延、隨機時延的補償控制器設計。定時延采用Fuzzy-PID控制器的設計和仿真研究。在最后，介紹了一種Matlab環(huán)境下

　　

【正文】 網(wǎng)絡誘導時延的 NCS 的數(shù)學建模 具有網(wǎng)絡誘導時延的 NCS結構框圖如圖 31所示，被控對象為連續(xù)時間對象，而控制器為 離散控制器，控制器輸出通過 執(zhí)行器施加到被控對象上。 控 制 器傳 感 器執(zhí) 行 器cak? sck? 采 樣 周 期 h網(wǎng) 絡參 考 輸 入 輸 出?? 被 控 對 象 圖 31 具有網(wǎng)絡誘導時延 NCS 結構圖 設 NCS中被控對象的連續(xù)狀態(tài)方程為： ( ) ( ) ( )( ) ( ) kx t A x t B u ty t C x t ?? ? ??? ?? 根據(jù) 第二章對時延產(chǎn)生的分析，針對 節(jié)點不同的工作方式，可以得到不同的系統(tǒng)離散時間模型。為了對 NCS進行建模，首先對系統(tǒng)作如下假設 ： （ 1）傳感器節(jié)點采用時間驅(qū)動方式，對被控對象的輸出進行等周期采樣，采樣周期為 h； （ 2）控制器節(jié)點和執(zhí)行起節(jié)點均采用時間驅(qū)動方式； （ 3）控制器節(jié)點采用時間驅(qū)動方式而執(zhí)行器采用事件驅(qū)動方式； （ 4）控制器節(jié)點采用時間驅(qū)動方式而執(zhí)行器采用時間驅(qū)動方 式； （ 5）控制器和執(zhí)行器節(jié)點均采用事件驅(qū)動方式； （ 6）整個控制回路總的時延 0 sc cak k k h? ? ?? ? ? ?，且 k? 為固定或隨機的； （ 7）整個控制回路總的時延 0 sc cak k k lh? ? ?? ? ? ?，且 k? 為固定或隨機的。 基于以上假設的不同組合，我們可以得到 NCS的不同數(shù)學模型。 例如：基于假設（ 1）、（ 5）、（ 6）的 NCS的各節(jié)點的時序圖為： 華北電力大學碩士學位論文 20sck? cak?k?( 1 )kh?kh( 1 )kh?被 控 對 象輸 出控 制 器輸 入執(zhí) 行 器輸 出執(zhí) 行 器輸 入被 控 對 象輸 入 圖 32 NCS 中控制器和執(zhí)行器均采用事件驅(qū)動方式的時序圖 由此假設可得離散時間模型為 [38]： 1 0 1 1( ) ( )k k k k k kx x u u????? ? ? ? ? ? （ 31） 其中 ，0 0() kh Ask e Bds?? ????，1 () kk Ask h e Bds?? ????， Ahe?? 。 基于假設（ 1）、（ 5）、（ 7）的 NCS的各節(jié)點的時序圖如圖 33所示。 ( 1 )kh?kh( 1 )kh?( 1 )k l h??()k l h?傳 感 器 節(jié) 點控 制 器 節(jié) 點執(zhí) 行 器 節(jié) 點 圖 33 NCS 中控制器和執(zhí)行器均采用事件驅(qū)動方式時序圖 對于假設（ 7），為了避免出現(xiàn) k時刻發(fā)出的信息比 k+1時刻發(fā)出的后到的情況，可采用在傳感器和控制器段設置發(fā)送緩沖區(qū)的方法，這樣可以保證信息按照時間先后順序到達。 由圖 33 可知，在執(zhí)行器為時間驅(qū)動的情況下，在一個采樣周期 [kh,(k+1)h)內(nèi)加到被控對象的控制量分段連續(xù)且最多有 1l? 個不同值，假設在采樣周期 [kh,(k+1)h)內(nèi)各控制信號到達執(zhí)行器端的時間序列為 kikht? ， 0,1,2, 1il??， 1kkiitt?? ， 1kth?? ，0klt ? ，則可得離散模型為 [39]： 華北電力大學碩士學位論文 2110( 1 ) ( )l ks i kix k A x k B u ??? ? ? ? （ 32） 其中 AhsAe? ， 1 ()kikltk A titB e Bd? ?? ?? ?。 以上介紹的兩種模型是 NCS的常見的建模形式 。此外， 還可以基于 七種 假設的不同組合可以得到其他的數(shù)學模型 。可以看出，由于網(wǎng)絡時延的存在，使得網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的分析變得復雜。若 當時延為隨機情況時， 則 k? 這種隨機時變和不確定性 ，使得 NCS分析和設計 更具有 難度和挑戰(zhàn)性。 具有固定時延的 NCS 的控制器設計 不同的網(wǎng)絡產(chǎn)生不同的網(wǎng)絡誘導時延，一般可分為固定時延和隨機時延，嚴格的固定時延在任何一種網(wǎng)絡中都不存在，但如果在控制器和執(zhí)行 器 的接收端設置緩沖區(qū)可以將時延固定，如圖 34所示。 控 制 器傳 感 器執(zhí) 行 器cak? sck? 采 樣 周 期 h網(wǎng) 絡參 考 輸 入 輸 出??緩 沖 區(qū) 緩 沖 區(qū) 1?2?被 控 對 象 圖 34 帶有緩沖區(qū)的 NCS 轉化為固定時延的優(yōu)點在于可以利用確定性分析和設計方法對控制器進行設計，從而達到對時延的補償。已有的 NCS確定性控制方法主要有：增廣確定性離散時間模型方法、基于觀測器的分布時延補償方法、 Smith預估控制、變結構控制等等。 對于時不變控制器， 前向 通道和反饋回路的時延可以 疊加在一起分析。因此，圖 34可以等效為 圖 35的形式： 控 制 器傳 感 器執(zhí) 行 器P采 樣 周 期 h參 考 輸 入 輸 出??被 控 對 象 圖 35 確定性系統(tǒng)的等價機構圖 設被控對象 離散 模型為： 1k k kkkX AX Buy CX? ???? ?? （ 33） 華北電力大學碩士學位論文 22其中 ( , )AB 可控， ( , )AC 可觀測。 采用觀測器法建立 時延 補償器結構設計如下 [40]： 觀測器模型： 111 1 2 1 2? ? ?()kkk k k k k kX A X B U L y CX??? ? ? ? ?? ? ? ? （ 34） 1P? 步預測器： 11? ? kk k p k k pX A X B U ?? ? ???， 2p? （ 35） 預測控制： ?k k k pU FX ???， 2P? （ 36） 其中 ?kkpX?為 kX 的 p 步預測估計， F 為狀態(tài)反饋增益矩陣， L 為延遲補償器的觀測器增益矩陣。觀測誤差定義為： ?kk k p k k pe X X???? L 為延遲補償器的觀測器增益矩陣 的確定 ，有以下的定理： 定理 使 P 步延遲補償器的預測均方誤差 {}Tk k p k k pE e e??最小的觀測器增益矩陣 minL即 為 1P? 時的一步預測性最小方差增益矩陣 pK ，即 min pLK? 。 又根據(jù) Kalman 濾波理論，有 pfK AK? ，其中 fK 為最小方差 Kalman 濾波增益。 定理 ： 若被控系統(tǒng)（ 33）一致完全可控和一致完全可觀測，且系統(tǒng) ( , )AB 可控，則整 個閉環(huán)系統(tǒng)可以實現(xiàn)穩(wěn)定。 綜上，可以利用分離定理分別設計 L 和 F ，在此基礎上通過觀測器和 1P? 步預測器得到當前狀態(tài)的估計值，然后通過狀態(tài)反饋來控制對象。 由定理 ，此控制器還 具有濾波功能 ，可以有效的消除噪聲對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的影響。 具有隨機時延的 NCS 的控制器設計 NCS的時延通常是隨機的。隨機的原因主要是由信息在網(wǎng)絡中的等待，重發(fā)時間決定的，所 以在設計控制器模型時必須考慮時延的隨機性。具有隨機時延的 NCS控制器設計的關鍵在于網(wǎng)絡時延的合理建模和估計。 目前，隨機時延模型主要分兩類：一類是已知時延統(tǒng)計規(guī)律，相互獨立的變量，在此基礎上借助隨機控制理論設計使系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器。這是一類比較理想的建模方法，往往只適用于網(wǎng)絡數(shù)據(jù)流量較小的情況；另一類是將時延看成一個時變、有界量。這是一類實際的網(wǎng)絡時延情況比較相符的時延模型。傳統(tǒng)的控制理論已不能很好的解決這類問題。因此，近幾年來，不少研究學者便著眼于現(xiàn)代控制理論，智能控制理論來研究這類問題，并取得了不少的研究成 果。目前對這類時延的補償方法主要有：基于線性矩陣不等式華北電力大學碩士學位論文 23方法，預測控制方法，以及魯棒控制方法，遺傳算法，模糊控制方法等等。 基于 時延統(tǒng)計規(guī)律 的 隨機控制 器設計 針對上述的第一類時延模型 ，對基于時延統(tǒng)計規(guī)律的獨立隨機時延 ， 可 利用最優(yōu) 隨機控制理論設計了使系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器。其具體方法如下： NCS系統(tǒng)結構圖如圖 31所示，其中傳感器采用時間驅(qū)動，控制器和執(zhí)行器均采用事件驅(qū)動。 被控對象連續(xù)模型為： x Ax Buy Cx???? ?? 假設 sc cakkh????， 因此滿足 節(jié)中假設（ 1）（ 5）（ 6），應用（ 31）式得 ： 1 0 1 1( ) ( )k k k k k kkkx x u uy C x ????? ? ? ? ? ??? ?? （ 38） 其中0 0( , ) s c c akkhsc ca A skk e B d s???? ???? ?，1 ( , ) sc cakkhsc ca A skk h e B d s???? ???? ?， Ahe?? ， 定義性能指標函數(shù)： 10( ) ( )[ ( ) ( ) ] ( ) ( )TNTNN Kx k x kJ E x N Q x N E Qu k u k??? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? （ 39） 其中 Q為加權陣 ， 11 1221 22Q ???????， 為半正定 。 定理 ， 如果狀態(tài)量為可測輸出，即 kkyx? ， 那么能量損失函數(shù)最小 控制律 由以下 LQG 控制方法 [41]給出 為 ： 1() ksck k kkxuL u?????? ???? （ 310） 式中： 2 2 1 2 1 2 32 2 1 1 2 1 1( ) ( ) [ ]s c Tk k k k kL Q S Q S S? ?? ? ?? ? ? ? ?11( ) ( , ) ( , )caks c T s c c a s c c a c ak k k k k k k kS E G S G?? ? ? ? ? ???? 01( , ) ( , )( , ) 00s c c a s c c as c c a k k k kkkG I? ? ? ??? ??? ? ?? ???? 1 1 2 1 2{ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) }sck T s c s c T s c s c s ck k k k k k kS E F Q F F S F? ? ? ? ? ???? 222 2 1 2 2 11 2 2 1 2 1 2 31 2 1 1( ) 0( ) ( ) ()sc kkk T kkQ S IF Q S Q S S? ? ?? ??????? ??? ? ??? 華北電力大學碩士學位論文 242222 122 1 21 232 22 1 12 1 12222 1( ) 0( ) ( ) ( )0 ( )ks c Tk k k kkQ S IF Q S Q S SQS???? ? ???????? ? ? ? ???? 000NN QS ??????? 定理 給 出了利用全狀態(tài)反饋的控制算法，控制量的 生成依賴當前的狀態(tài)和以前的控制量，每一步的迭代過程包含了隨機時延 sck? 和 cak? 的均值。 基于時變、有界時延的 隨 機時延的補償 針對第 二 類時延模型 ，多采用 線性矩陣不等式（ LMI） 方法。 近年來， LMI被廣泛用來解決系統(tǒng)與控制中的一些問題，隨著解決 LMI的內(nèi)點法提出， MATLAB軟件中 LMI工具箱的推出， LMI越來越受到人們的關注，已成為魯棒分析和設計的重要方法，在時滯不確定系統(tǒng)中的分析和控制中有著廣泛的應用，同時也正逐步的被應用到 NCS的分析和控制中 [42]。 NCS系統(tǒng)結構圖如圖 31所示，其中傳感器和執(zhí)行器采用時間驅(qū)動方式，控制器采用事件驅(qū)動方式。假設系統(tǒng)在不考慮網(wǎng)絡時延時的被控對象和控制器模 型如下： 連續(xù)被控對象 ： x Ax Buy Cx???? ?? 離散控制器： ( ) ( )u k Kx k?? 由于采用了靜態(tài)反饋，因此 sck? 和 cak? 可以合并，為此，將圖 31轉化為如下的等效結構框圖。 控 制 器傳 感 器執(zhí) 行 器 + 對 象d ( k )采 樣 周 期 h參 考 輸 入 輸 出?? 圖 36 等價結構框圖 考慮到網(wǎng)絡的實際情況，假設存在正整數(shù) dm 和 dM ，使 ()dm d k dM??， 0k??成 立，其中 ()dk 為總的環(huán)路時延。 在圖 36 所示的系統(tǒng)中，被控對象離散化以后的狀態(tài)方程為： 華北電力大學碩士學位論文 25( 1 ) ( ) ( )( ) ( )x k x k u ky k C x k? ? ? ? ??? ?? （ 311） 控制器 ： ( ) ( ( ))u k K x k d k? ? ? （ 312） 其中 Ahe?? ，0h Ate dt B???， ()dm d k dM??。 設計的目標是確定反饋矩陣 K ，使閉環(huán)控制系統(tǒng)在網(wǎng)絡時延的情況下漸進穩(wěn)定。 K 的求取 首先，將（ 312）