【正文】 2I2 ＝ E1－ E2 與回路繞行方向一致的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)前面取正號(hào)， 不一致的前面取負(fù)號(hào)。 ＋ － I1 E1 ＋－I2 E2 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 100 1．列方程前 標(biāo)注 各段電壓或電流參考方向； 3．應(yīng)用 ? U = 0列方程時(shí) ， 項(xiàng)前符號(hào)的確定： 若元件上的電壓參考方向與回路繞行方向一致，則該電壓前取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)；若電阻元件上的電流參考方向與回路繞行方向一致，則該電壓前取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)。 注意： 2．列方程前 標(biāo)注 回路繞行方向； I1 I2 I3 b a ? E2 R2 ? R3 R1 E1 ? I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 2 E2 – I3 R3 – I2 R2 = 0 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 101 電位升 = 電位降 E2 =UAB + I2R2 或 ? U = 0 UAB + I2R2 – E2 = 0 4. 開口電壓可按回路處理 注意： ? 對(duì)回路 1： E1 UAB B + A + – R1 + – E2 R2 I2 _ 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 102 ［解］ 由回路 abcdefa Uab + US2 + Ucd－ Ued + Uef － US1 ＝ 0 ［例 ］ 在圖示回路中，已知 US1＝ 20 V， US2＝ 10 V， Uab＝ 4 V ， Ucd＝－ 6 V ， Uef＝ 5 V 。試求Ued 和 Uad 。 ＋ － R2 US2 e a R3 R4 ＋ － Ucd ＋ － R1 US1＋ － Uef ＋ － Uab Ued ＋ － b d f c 求得 Ued ＝ Uab + Ucd + Uef－ US2 + US2 ＝ [ 4 + (－ 6 )＋ 5－ 20＋ 10 ] V ＝－ 7 V 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 103 由假想的回路 abcda Uab + US2 + Ucd－ Uad＝ 0 ＋ － R2 US2 e a R3 R4 ＋ － Ucd ＋ － R1 US1＋ － Uef ＋ － Uab Ued ＋ － b d f c 求得 Uad＝ Uab + Ucd + US2 ＝ [ 4 + (－ 6 ) ＋ 10 ] V ＝ 8 V 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 104 例：計(jì)算下圖電路中的電壓 U和電阻 R2的值。 I A C B U=UAC=2 9=18V I+7=9 I=2A 4 230+R2I+2 9=0 R2=2Ω 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 105 支路電流法是以支路電流為求解對(duì)象，直接應(yīng)用 KCL和 KVL列出所需方程組而后解出各支路電流 (電壓 ) 的一種電路分析方法。它是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。 支路電流法 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 106 支路電流法解題的一般步驟 R1 E1 ＋ － R3 R2 E2 ＋ － ＋－＋－(1) 確定支路數(shù)，選擇各 支路電流的參考方向。 I1 I2 I3 (2) 確定結(jié)點(diǎn)數(shù)，應(yīng)用KCL列出獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程式。 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)只能列出 n－ 1 個(gè) 獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)方程式 。 結(jié)點(diǎn) a : I1＋ I2－ I3 ＝ 0 結(jié)點(diǎn) b : － I1－ I2＋ I3 ＝ 0 只有 1個(gè)方程是獨(dú)立的 a b 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 107 (3) 確定余下所需的方程式數(shù)， 應(yīng)用 KVL列出獨(dú)立的回路電壓方程式。 R1 E1 ＋ － R3 R2 E2 ＋ － I1 I2 I3 a b 左網(wǎng)孔 : R3I3＋ R1I1＝ E1 ① 右網(wǎng)孔 : R3I3＋ R2I2 ＝ E2 ② (4) 解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。 R1I1＋ R3I3 ＝ E1 I1＋ I2 － I3 ＝ 0 R2I2＋ R3I3 ＝ E2 求出： I I2 和 I3。 外回路 R1I1 － R2I2 ＝ E1 － E2 ③ 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 108 ［解］ 選擇各支路電流的 參考方向和回路方向如圖 R4 R3 ＋ － R1 US1 ＋ － R2 US2 ［例 ］ 在圖示電路中，已知 US1＝ 12 V ， US2＝ 12 V ，R1＝ 1 ? ， R2＝ 2 ? ， R3＝ 2 ? ， R4＝ 4 ? 。求各支路電流 。 I1 I2 I3 I4 上結(jié)點(diǎn) I1＋ I2－ I3 － I4 ＝ 0 左網(wǎng)孔 R1I1＋ R3I3－ US1＝ 0 中網(wǎng)孔 R1I1 － R2I2－ US1＋ US2 ＝ 0 右網(wǎng)孔 R2I2＋ R4I4－ US2＝ 0 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 109 代入數(shù)據(jù) R4 R3 ＋ － R1 US1 ＋ － R2 US2 I1 I2 I3 I4 I1＋ I2－ I3 － I4 ＝ 0 I1＋ 2I3－ 12＝ 0 I1 － 2I2－ 12＋ 12 ＝ 0 2I2＋ 4I4－ 12＝ 0 I1＝ 4 A， I2＝ 2 A， I3＝ 4 A， I4＝ 2 A 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 110 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 111 補(bǔ)充內(nèi)容： 結(jié)點(diǎn)電壓法 結(jié)點(diǎn)電壓的概念： 任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn) (用 ? 表示 )，其他各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。 結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。 結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。 結(jié)點(diǎn)電壓法： 以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。 在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。 b a I2 I3 E + – I1 R1 R2 IS R3 在左圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè) b 為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓。 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 112 采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析電路的基本步驟： (1) 設(shè)定參考點(diǎn)并規(guī)定參考點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓為零 ，標(biāo)出其他各結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓 ， 標(biāo)出各支路電流 、 電壓的參考方向； (2) 對(duì)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出各結(jié)點(diǎn)電流方程； (3)應(yīng)用歐姆定律列出用結(jié)點(diǎn)電壓表示的各支路電流方程； (4)將上述步驟 (3)所得到的方程代入各結(jié)點(diǎn)電流方程 ， 得到以結(jié)點(diǎn)電壓為求解量的結(jié)點(diǎn)電壓方程； (5) 解結(jié)點(diǎn)電壓方程求得各結(jié)點(diǎn)電壓； (6) 由結(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算出其它待求量 。 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 113 US1 R1 R4 R3 A R2 I2 I4 US3 I3 O I1 + – US2 U= US1 – R1I1 US1 – U R1 I1 = US2 – U R2 I2 = US3 +U R3 I3 = U R4 I4 = U= US2 – R2I2 U= US3 + R3 I3 U= I4 R4 結(jié)點(diǎn)間的電 壓 U稱為結(jié) 點(diǎn)電壓 結(jié)點(diǎn)電壓 公式的推導(dǎo) 以結(jié)點(diǎn)電壓為未 知量而后計(jì)算各 支路電流的方法， 稱為 結(jié)點(diǎn)電壓法 。 + – –+ U + – 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 114 I1 + I2 – I3 – I4 =0 圖中結(jié)點(diǎn) A KCL方程式 為： US2 – U R2 US3 +U R3 =0 U R4 US1 – U R1 + – – 解之得： = U= R1 US1 + R2 US2 R3 US3 R1 + + R2 R3 1 1 1 + R4 1? R US ? R 1 分子中電壓源方向和結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相同時(shí)取正號(hào)， 相反時(shí)則取負(fù)號(hào)，而分母中各項(xiàng)總是正的。 US1 R1 R4 R3 A R2 I2 I4 US3 I3 I1 + – US2 + – – + U + – 第1章 直流電路 注意： (1) 上式 僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。 (2) 分母是與獨(dú)立結(jié)點(diǎn)相聯(lián)的各支路電導(dǎo)之和 , 恒為正值；分子是流入獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電源電流的代數(shù)和，各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。 當(dāng)電壓源 US與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相同時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)則取負(fù)號(hào)，而與各支路電流的參考方向無關(guān)。 此式即為 2個(gè)結(jié)點(diǎn)電路的 結(jié)點(diǎn)電壓方程的規(guī)律公式 = U= R1 US1 + R2 US2 R3 US3 R1 + + R2 R3 1 1 1 + R4 1? R US ? R 1 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 116 計(jì)算題：電路如圖所示，試用結(jié)點(diǎn)電壓法求解各支路電流。（ 10分） 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 117 例 : 計(jì)算電路中的各支路電流。 I3 A I1 B 5? 5? + – 15V 10? 10? 15? + 65V I2 I4 I5 C I1 – I2 + I3 = 0 I5 – I3 – I4 = 0 解： (1) 應(yīng)用 KCL對(duì)結(jié)點(diǎn) A和 B列方程 (2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流 515 A1VI ?5A2VI ?10AB3VVI ?10B4VI ?1565 B5VI ?(3) 將各電流代入 KCL方程，整理后得 5VA – VB = 30 – 3VA + 8VB = 130 解得 : VA = 10V VB = 20V 令結(jié)點(diǎn) C為參考點(diǎn)。 三結(jié)點(diǎn)及三結(jié)點(diǎn)以上電路 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 118 疊加定理 疊加定理 是分析線性電路最基本的方 法之一。 在含有多個(gè)有源元件的線性電路中，任 一支路的電流和電壓等于電路中