【正文】 體的尺寸 及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)。求： (1) 電壓源的電流和電流源的電壓； (2) 討論電路的功率平衡關(guān)系。已知 R1=R4=R5=1Ω， R2=R3=R6=2Ω。則原電路可簡化為： 已知 R1=R2=R3=R4=R5=R6=4Ω， R7=2Ω。 A10?212 ?R?43 ?Rab?24567?Rm12IAAARRRRI 5108410)( 3456712312 ???????第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 85 要求電流 I4，需返回到上一步的電路 ： 已知 R1=R2=R3=R4=R5=R6=4Ω， R7=2Ω。 當(dāng)電阻元件上電壓和電流的參考方向相同時(shí)，歐姆定律可用下式表示： IUR ? 由上式可見，當(dāng)電阻上所加電壓 U一定時(shí)，電阻R愈大，流過電阻的電流 I就愈小。 U = I R U = – IR 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 89 解： 對(duì)圖 (a)有 , U = IR 例： 應(yīng)用歐姆定律對(duì)下圖電路列出式子，并求電阻 R。 一條支路流過一個(gè)電流，稱為支路電流。 I1 I2 I3 b a ? E2 R2 ? R3 R1 E1 ? 2 3 二、基爾霍夫 (Kirchhoff)定律 c d 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 92 支路： ab、 bc、 ca、 … （共 6條） 回路： abda、 abca、 adbca … （共 7 個(gè)） 結(jié)點(diǎn)： a、 b、 c、 d (共 4個(gè)） 網(wǎng)孔： abda、 abca、dcbd （共 3 個(gè)） a d b c E – + G I2 I4 IG I1 I3 I 例 1：試列出下圖電路的支路、結(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔。 對(duì)結(jié)點(diǎn) b： I3 = I1+I2 對(duì)于 n個(gè)結(jié)點(diǎn)的 電路只能列 出（ n 1）個(gè)獨(dú)立的電流方程。 I1 I2 I3 b a ? E2 R2 ? R3 R1 E1 I1+I2–I3= 0 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 95 電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。 （二）基爾霍夫電壓定律（ KVL) 1． 定律表述 即： ? U = 0 在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路繞行一周，則在這個(gè)繞行方向上電位升之和等于電位降之和。 注意： 2．列方程前 標(biāo)注 回路繞行方向； I1 I2 I3 b a ? E2 R2 ? R3 R1 E1 ? I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 2 E2 – I3 R3 – I2 R2 = 0 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 101 電位升 = 電位降 E2 =UAB + I2R2 或 ? U = 0 UAB + I2R2 – E2 = 0 4. 開口電壓可按回路處理 注意： ? 對(duì)回路 1： E1 UAB B + A + – R1 + – E2 R2 I2 _ 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 102 ［解］ 由回路 abcdefa Uab + US2 + Ucd－ Ued + Uef － US1 ＝ 0 ［例 ］ 在圖示回路中，已知 US1＝ 20 V， US2＝ 10 V， Uab＝ 4 V ， Ucd＝－ 6 V ， Uef＝ 5 V 。它是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。 結(jié)點(diǎn) a : I1＋ I2－ I3 ＝ 0 結(jié)點(diǎn) b : － I1－ I2＋ I3 ＝ 0 只有 1個(gè)方程是獨(dú)立的 a b 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 107 (3) 確定余下所需的方程式數(shù)， 應(yīng)用 KVL列出獨(dú)立的回路電壓方程式。求各支路電流 。 結(jié)點(diǎn)電壓法： 以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 113 US1 R1 R4 R3 A R2 I2 I4 US3 I3 O I1 + – US2 U= US1 – R1I1 US1 – U R1 I1 = US2 – U R2 I2 = US3 +U R3 I3 = U R4 I4 = U= US2 – R2I2 U= US3 + R3 I3 U= I4 R4 結(jié)點(diǎn)間的電 壓 U稱為結(jié) 點(diǎn)電壓 結(jié)點(diǎn)電壓 公式的推導(dǎo) 以結(jié)點(diǎn)電壓為未 知量而后計(jì)算各 支路電流的方法， 稱為 結(jié)點(diǎn)電壓法 。 當(dāng)電壓源 US與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相同時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)則取負(fù)號(hào)，而與各支路電流的參考方向無關(guān)。 三結(jié)點(diǎn)及三結(jié)點(diǎn)以上電路 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 118 疊加定理 疊加定理 是分析線性電路最基本的方 法之一。（ 10分） 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 117 例 : 計(jì)算電路中的各支路電流。 US1 R1 R4 R3 A R2 I2 I4 US3 I3 I1 + – US2 + – – + U + – 第1章 直流電路 注意： (1) 上式 僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。 b a I2 I3 E + – I1 R1 R2 IS R3 在左圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè) b 為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓。 結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。 R1I1＋ R3I3 ＝ E1 I1＋ I2 － I3 ＝ 0 R2I2＋ R3I3 ＝ E2 求出： I I2 和 I3。 I1 I2 I3 (2) 確定結(jié)點(diǎn)數(shù)，應(yīng)用KCL列出獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程式。 ＋ － R2 US2 e a R3 R4 ＋ － Ucd ＋ － R1 US1＋ － Uef ＋ － Uab Ued ＋ － b d f c 求得 Ued ＝ Uab + Ucd + Uef－ US2 + US2 ＝ [ 4 + (－ 6 )＋ 5－ 20＋ 10 ] V ＝－ 7 V 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 103 由假想的回路 abcda Uab + US2 + Ucd－ Uad＝ 0 ＋ － R2 US2 e a R3 R4 ＋ － Ucd ＋ － R1 US1＋ － Uef ＋ － Uab Ued ＋ － b d f c 求得 Uad＝ Uab + Ucd + US2 ＝ [ 4 + (－ 6 ) ＋ 10 ] V ＝ 8 V 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 104 例：計(jì)算下圖電路中的電壓 U和電阻 R2的值。 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 99 如果回路中理想電壓源 兩端的電壓改用電動(dòng)勢 表示，電阻元件兩端的 電壓改用電阻與電流的 乘積來表示，則 ? RI＝ ? E ＋ － R1 I1 US1 ＋ － R2 I2 US2 R3 I3 R4 b a c d e 或 ? U＝ ? E ? U ＋ ? RI ＝ ? E 對(duì)回路 adbca R1I1－ R2I2 ＝ E1－ E2 與回路繞行方向一致的電流、電壓和電動(dòng)勢前面取正號(hào)， 不一致的前面取負(fù)號(hào)。試求 I2 ， I3 和 I6 。 另一種描述 在應(yīng)用上式時(shí)，首先必須設(shè)定各元件上電流的參考方向，若規(guī)定 流入 結(jié)點(diǎn)的電流前 取“ +”號(hào) ，則 流出 結(jié)點(diǎn)的電流前 就取“ ”號(hào) 。 ? 實(shí)質(zhì) : 電流連續(xù)性的體現(xiàn)。 回路： 由一條或多條支路組成的閉合路徑。 遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)，即： I/A U/V o 線性電阻的伏安特性 線性電阻的概念： 常數(shù)?? IUR 線性電阻的伏安特性是一條過原點(diǎn)的直線。 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 88 歐姆定律的兩種表示形式 U、 I 參考方向相同時(shí)， U、 I 參考方向相反時(shí)， R U + – I R U + – I 表達(dá)式中有兩套正負(fù)號(hào)： ① 式前的正負(fù)號(hào)由 U、 I 參考方向的關(guān)系確定； ② U、 I 值本身的正負(fù)則說明實(shí)際方向與參考 方向之間的關(guān)系。 歐姆定律和基爾霍夫定律是電路分析的兩個(gè)最基本定律，是分析計(jì)算電路的理論基礎(chǔ)。因此 電路可進(jìn)一步簡化為： 已知 R1=R2=R3=R4=R5=R6=4Ω， R7=2Ω。已知R1=R2=R3=R4=R5=R6=4Ω， R7=2Ω。 UI1R 2R nR? ? ? 1U 2U nU第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 75 （ 2）并聯(lián) 兩個(gè)或兩個(gè)以上元件連接在兩個(gè)公共點(diǎn)之間稱為元件的并聯(lián)（并聯(lián)電路），元件并聯(lián)時(shí)各元件兩端的電壓是同一個(gè)電壓。m) 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 71 大連理工大學(xué)電氣工程系 電阻元件圖片 水泥電阻 線繞電阻 碳膜電阻 可變電阻 壓敏電阻 功率電阻 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 72 i R + – u 電阻元件有時(shí)也可用電導(dǎo)來表示， 電阻元件是耗能元件，故電導(dǎo)元件也 是耗能元件。 非線性電阻值不是常數(shù)。 電阻元件用字母 R來表示，其國際標(biāo)準(zhǔn)單位為歐姆（ Ω），經(jīng)常用的輔助單位還有千歐姆（ kΩ）、兆歐姆（ MΩ），它們之間的換算關(guān)系為： ??? 63 10101 ?? kM第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 67 大連理工大學(xué)電氣工程系當(dāng)電路的某一部分只存在電 能的消耗而沒有電場能和磁 場能的儲(chǔ)存，這一部分電路 可用 電阻元件 來代替。 因此，電阻又稱為耗能元件，電感和電容又稱為儲(chǔ)能元件。 若電壓源的電壓或電流源的電流不受電路中其它部分的電壓或電流控制，這樣的電源稱為 獨(dú)立電源 。 10A 12A A 第1章 直流電路 大連理工大學(xué)電氣工程系 54 理想電源的等效替代 （ 1）若干個(gè) 理想電壓源串聯(lián) ， 其 對(duì)外 可以用 一個(gè)理想電壓源來等效替代，這個(gè)等效電壓源的電壓即為上述電壓源的 代數(shù)和 ； ??1SU2SU?SU21 SSS UUU ??