應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析課后習(xí)題答案高惠璇(第三章部分習(xí)題解答)-資料下載頁(yè)
2025-05-15 03:43本頁(yè)面
【正文】 p=3,k=3) ),1。,1(),(~ )()( )( ttpti niktNX ?? ????.,:H,0:檢驗(yàn) H 23131212313120 不全相等?????? ???檢驗(yàn) H0的似然比統(tǒng)計(jì)量為 ),(m a x),(m a x)(,)(,)()(???iiiiLLiiii???????39 第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 似然比統(tǒng)計(jì)量的分子為 ),d i a g (000000332211??????????????D記)]?(tr21e x p [?)2()。(m a x)?,(122)()(ADDDLDXLnnptt????????40 第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) ),(d i a g1000000?332211AnnananaD ????????????????其中? ??? ???????ktnittittiktttXXXXAA1 1)()()()()()(1))((稱為合并組內(nèi)離差陣 . ,000000?,1?13312211111 ????????????????????????aaanDanDpiiip41 第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 2122122122)(e22e x p1)2()]?(tr21e x p [?)2()?,(npiiinpnpiiinpnpnnptannpanADDDXL?????????????????????????????????????????????????????npaanAD iipiii ??? ????111 )?(tr42 第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 似然比統(tǒng)計(jì)量的分母為 ]})1(t r [21e x p {1)2()。(m a x)1,(122)()(AAnAnLAnXLnnptt?????????22222e22e x p1)2(nnpnnpnpAnnpAn???????????????????????????43 第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 檢驗(yàn) H0的似然比統(tǒng)計(jì)量可化為 : 2212/2/12/2/2/12/)(,)(,e2e2),(m a x),(m a x)()(nnpiiinnpiiinnpnpiiinpiiiiVaAAaAnanLLiiii??????????????????????????????????????????????????????????????????44 第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) Box證明了，在 H0成立下當(dāng) n→∞ 時(shí)， ξ=blnV~χ2(f)， 其中 166 661)33(333231323???????b3]2143[21 31????? ??if V=, ξ=blnV=, 因 p=. 故 H0相容，即隨機(jī)向量的三個(gè)分量 (三種化學(xué)成分 )相互獨(dú)立 . 45 第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 或者利用定理 ,當(dāng) n充分大時(shí)， ξ=2lnλ~χ2(f)， 其中 f=p+p(p+1)/2(p+p)=3, V=, λ = , ξ=2lnλ =n lnV=, 因 p=. 故 H0相容，即隨機(jī)向量的三個(gè)分量 (三種化學(xué)成分 )相互獨(dú)立 . 46 第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 313 對(duì)表 否來(lái)自 4維正態(tài)分布 . (1) 對(duì)每個(gè)分量檢驗(yàn)是否一維正態(tài) ? (2) 利用 χ2圖檢驗(yàn)法對(duì)三組觀測(cè)數(shù)據(jù)分別檢驗(yàn)是否來(lái)自 4維正態(tài)分布 .
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