多重回歸中的注意事項-資料下載頁
2025-05-14 23:24本頁面
【正文】 從所有可能的變量中選擇觀測點數(shù)減 1個變量放入回歸方程。 32 四、最優(yōu)回歸子集法 ? 1. R2選擇法 局限性 ∶ 其一，當樣本含量小于等于自變量 (含交互作用項 )個數(shù)時，只能在一定數(shù)目的變量中窮舉，為找到含各種變量數(shù)目的最優(yōu)子集，要么增加觀測，要么反復給出不同回歸方程； 其二，選最優(yōu)子集的標準是 R2 ，完全沒有考慮其他標準。 33 四、最優(yōu)回歸子集法 ? 2. 修正 R2選擇法 (ADJRSQ) 根據(jù)修正的決定系數(shù) R2取最大的原則，從回歸方程的所有自變量中選出規(guī)定數(shù)目的子集。程序能運行的條件是設計矩陣 X滿秩。 本法的局限性與 R2選擇 法相似：其一，與 R2選擇法中“其一”相同；其二，選最優(yōu)子集的標準只是用修正的 R2取代未修正的 R2而已，完全沒有考慮其他標準。 34 四、最優(yōu)回歸子集法 ? 3. Mallow?s Cp選擇法 (Cp) 從 k個自變量中選出 p個時，可使用 Cp統(tǒng)計量鑒別模型的好壞，其定義為： 其中 SSE是選用 p個自變量時的殘差平方和， 是選用k個自變量（即全回歸模型）時的殘差方差 σ2的估計值。當回歸方程中包含截距項時， i=1；反之， i=0。 2 [ 2 ( ) ]?pSSEC n p i?? ? ? ?2??35 四、最優(yōu)回歸子集法 ? 3. Mallow?s Cp選擇法 理想的回歸方程應當使 Cp =p，在 p取不同值時，可能有多個回歸方程的 Cp接近于 p，這 時 可取p較小的回歸方程。 根據(jù) Mallow?s Cp統(tǒng)計量，從模型變量子集中選出最優(yōu)子集。 36 四、最優(yōu)回歸子集法 ? 3. Mallow?s Cp選擇法 Cp統(tǒng)計量的數(shù)值比 R2選擇法、修正 R2選擇法更大地依賴于模型語句所給出的回歸方程，它比前二者多考慮的方面是：用模型語句決定的全回歸模型估計出誤差平方和。 本法的局限性與 R2選擇法 相似，只是用 Cp統(tǒng)計量取代 R2而已。
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