多重回歸中的注意事項(完整版)
【正文】 Mallow?s Cp選擇法 Cp統(tǒng)計量的數(shù)值比 R2選擇法、修正 R2選擇法更大地依賴于模型語句所給出的回歸方程，它比前二者多考慮的方面是：用模型語句決定的全回歸模型估計出誤差平方和。 34 四、最優(yōu)回歸子集法 ? 3. Mallow?s Cp選擇法 (Cp) 從 k個自變量中選出 p個時，可使用 Cp統(tǒng)計量鑒別模型的好壞，其定義為： 其中 SSE是選用 p個自變量時的殘差平方和， 是選用k個自變量（即全回歸模型）時的殘差方差 σ2的估計值。 三、主成分回歸分析 ? 1. 基本概念 主成分回歸分析是將多個彼此相關、信息重疊的自變量通過適當?shù)木€性組合，使之成為彼此獨立而又提取了原指標變異信息并帶有特定專業(yè)含義的綜合潛變量，即主成分，建立潛變量和因變量的線性回歸方程，再將回歸方程中的潛變量轉換為原自變量的一種多元統(tǒng)計方法。建模過程中，集成了主成分分析、典型相關分析和線性回歸分析的特點，具有傳統(tǒng)經(jīng)典回歸分析所沒有的優(yōu)點。 2111i iiVIFTO L R???20 二、共線性診斷與異常點診斷 ? 5. 共線性的解決方法 (1)變量篩選 自變量存在多重共線性時，說明部分自變量間有較高的相關性。 15 二、共線性診斷與異常點診斷 ? 2. 方差分量 SAS軟件在進行回歸診斷時，自動對模型中的全部自變量進行主成分分析，使每個標準化后的自變量相應的方差 (值為 1)被分解到同等數(shù)目的主成分變量上。當某個自變量 X與因變量 Y之間不呈線性關系時，可以考慮對 X作某種變換，以改善回歸方程的擬合優(yōu)度。即： 1=kkCN ll13 二、共線性診斷與異常點診斷 ? 1. 條件數(shù) 直觀上，條件數(shù)度量了信息矩陣 X ′X的特征根散布程度，可用來判斷多重共線性是否存在及其嚴重程度。 Ri2越大，則 1 Ri2值越小，容許度越差。 所得回歸系數(shù)的估計值與參數(shù)的偏離不大，且較為穩(wěn)定，另回歸系數(shù)的標準誤比最小二乘法小。 26 二、共線性診斷與
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