多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制-資料下載頁(yè)
2025-05-14 23:16本頁(yè)面
【正文】 pkiXeA?? ?1? 1A控制圖的選擇 將幾種主要控制圖的優(yōu)缺點(diǎn)概括如下： 圖 優(yōu)點(diǎn)：①能有效地檢測(cè)過(guò)程平均水平的突變； ②可靠并韌“泛應(yīng)用； ③ 容易理解 c 缺點(diǎn)：①不能很快地檢測(cè)出過(guò)程均值的偏移； ②不容易檢測(cè)出過(guò)程均值的小變化。 移動(dòng)平均圖 優(yōu)點(diǎn)：①比 圖能更好地檢測(cè)出過(guò)程均值的小偏移； ②能用于“每次一個(gè)”的數(shù)據(jù)以及小采樣的數(shù)據(jù)。 缺點(diǎn)：檢測(cè)過(guò)程均值突變時(shí)有滯后。 EWMA圖 優(yōu)點(diǎn)：①能很好地檢測(cè)出小的偏移； ②能夠用于“每次一個(gè)數(shù)據(jù)”的數(shù)據(jù)以及小采樣組的數(shù)據(jù)。 缺點(diǎn)：檢測(cè)過(guò)程突變時(shí)有滯后。 在具體應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)各種控制圖的優(yōu)缺點(diǎn)來(lái)具體選擇控制圖。 ?X?X多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 單變量統(tǒng)計(jì)控制，如 Shawhart圖、累積和圖以及 EWMA圖等，常用于監(jiān)測(cè) 少量的質(zhì)量變量及與質(zhì)量有關(guān)的過(guò)程變量。單變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制只考慮單一 變量的變化幅度，不涉及到多個(gè)質(zhì)量指標(biāo)間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。在實(shí)際生產(chǎn) 中，衡量產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的測(cè)量變量可能不止一 個(gè)，而這些變量之間往往是相 互關(guān)聯(lián)的。在這種情況下，對(duì)這些變量單獨(dú)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制往往會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò) 程中的異常情況不容易被確認(rèn)．統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果得不到明確的解釋，甚至?xí)? 誤誤導(dǎo)操作人員。 多變量控制的主元模型 在實(shí)施多變量控制時(shí)，需要建立一個(gè)反映過(guò)程正常運(yùn) 行的主元模型。 假設(shè) 為收集到的過(guò)程正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，先將 X 作如下標(biāo)準(zhǔn)化 這個(gè)主元模型在 i時(shí)刻的平方預(yù)測(cè)誤差 SPE可以寫為 mnRX ??)1,1,1(])111([21 mTs sssdi agMXX ????TmmTT ptptptX ???? ?2211EXEptptptX PTkkTT ??????? ?2211TkkTTP ptptptX ???? ?221121)( ijmjij XXSP E ?? ??多變量統(tǒng)計(jì)控制圖 常用的多變量統(tǒng)計(jì)控制圖有平方預(yù)測(cè)誤差圖（ SPE）圖、 圖、主元得分圖、 貢獻(xiàn)圖等。 統(tǒng)計(jì)量 SPE在 i時(shí)刻的值 是一個(gè)標(biāo)量，它刻畫(huà)了此時(shí)測(cè)量值 對(duì)主元的偏 離程度。由于 由多個(gè)變量的綜合作用而成，因而 SPE圖可以同時(shí)對(duì)多變量工況 進(jìn)行監(jiān)控。 還可以通過(guò)計(jì)算 Hotelling 統(tǒng)計(jì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)主元同時(shí)進(jìn)行監(jiān)控。對(duì)于第 i個(gè)時(shí)刻過(guò)程變量向量 ， 統(tǒng)計(jì)量的定義為 其中 是 矩陣中的第 i行， 是由與前 k個(gè)主元所對(duì)應(yīng)的特征值所組成的對(duì)角矩 陣。顯然， 也是多個(gè)變量共同累加的標(biāo)量，因此它也可以通過(guò)單變星控制圖的 形式來(lái)監(jiān)控多變量工況。 圖通過(guò)主元模型內(nèi)部的主元向量模的波動(dòng)來(lái)反映多變 量變化的情況。 2Tie iXie2TiX2TTTiiTiii XPXPttT 112 ?? ?? ?? itKTit ?2iT2T 主元得分圖又分為一維主元得分圖和二維主元得分圖 (常見(jiàn)的主元得分團(tuán)是 由兩個(gè)主元組成的 )。主元圖反映的是主元模型內(nèi)部主元向量的空間分布。它既 可以是單個(gè)主元的控制圖，也可以是由兩三個(gè)主元所構(gòu)成的平面、立體的軌跡 圖，還可以與 SPE值構(gòu)成平面、立體的 SPEcore圖。與 圖相比較，主元圖更為 詳細(xì)面形象地反映了主元模型內(nèi)部各主元隨時(shí)間波動(dòng)的情形 c 將每個(gè)過(guò)程變量對(duì) SPE和 統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)計(jì)算出來(lái)并標(biāo)繪成直方便 得到貢獻(xiàn)圖。利用貢獻(xiàn)圖可以分析每個(gè)過(guò)程變量對(duì) SPE統(tǒng)計(jì)量和 統(tǒng)計(jì)量的貢 獻(xiàn)大小，并確定是哪些過(guò)程變量引起了過(guò)程變化或故障。 為了利用主元模型對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，需要由過(guò)程正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)來(lái)確定 過(guò)程運(yùn)行的控制限。這包括確定主元模型 SPE的控制限和確定主元模型得分的控 制限。當(dāng)主元模型的 SPE或主元模型的得分超出它們的控制限時(shí)，就可以認(rèn)為過(guò) 程中出現(xiàn)了不正常情況。 2T2T2T
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