分子間作用勢(shì)能與真實(shí)氣體物態(tài)方程-資料下載頁(yè)
2025-05-14 03:16本頁(yè)面
【正文】 均為零。范氏方程 ? m1mmVa)Vb1(RTVp ???2mm VbVRTp ??????????m22m1m VbVb1)Vb1(????????????m22mmm22mmVRTbVaR T bRTVa)VbVb1(RTpV??????m22m1m VbVb1)Vb1(RTA ? aR T bB 39。39。 ?? RTbC239。39。 ?222VaVbVb1VRTp??????????????????????? ??若壓強(qiáng)與溫度之間的關(guān)系按密度的冪次展開(kāi)： 22V)Vb1(VRTp 1???????* 由于分子間互相作用的規(guī)律很復(fù)雜，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式較精確地描述。在統(tǒng)計(jì)物理中，一般是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上采用一些簡(jiǎn)化模型來(lái)表示分子互作用勢(shì)能的，每一種模型都可有某一氣體物態(tài)方程與之對(duì)應(yīng)。下面介紹幾種典型的模型。 （一）體積趨向于零的剛球模型 作用兩分子質(zhì)心距離 r的函數(shù)的勢(shì)能 E（ r）滿(mǎn)足的關(guān)系，它們對(duì)應(yīng)的物態(tài)方程是理想氣體方程。對(duì)應(yīng)（ a）圖 ????????00)(0)(?rrErrEpp當(dāng)當(dāng)（ ） RTpV ??（二）剛球模型 考慮到剛球分子占有一定體積，理想氣體分子的勢(shì)能為 ????????drrEdrrEpp?當(dāng)當(dāng)0)()( （ ） 如圖（ b）所示。對(duì)應(yīng)的方程是克勞修斯方程 P（ Vm— b） =RT bVRTpm ??（三）蘇則朗（ suthreland）模型 在剛球模型基礎(chǔ)上，考慮到分子在相反分離時(shí)有吸引力，其勢(shì)能為 ????????????drr)r(Edr)r(E1t39。pp?（ ） 如圖（ c）所示，對(duì)應(yīng)的物態(tài)方程是范氏方程。 2mm VbVRTp ????（四）米勢(shì) 1907年米（ Mie）提出了如下的分子或原子間勢(shì)能的表達(dá)式 （ ） 其中 A 0,B0， nm，式中第一項(xiàng)為吸引勢(shì)，第二項(xiàng)為排斥勢(shì)，其排斥勢(shì)作用半徑比吸引勢(shì)作用半徑小，其勢(shì)能曲線由（ d）圖表示，所對(duì)應(yīng)方程為昂內(nèi)斯方程 。 nmp rBrArE ???)(??????m439。39。m339。39。m239。39。m VDVCVBVAp第一章第二次作業(yè) 53頁(yè)思考題： 1 1 1 19。 55頁(yè)：計(jì)算題 19。 １．定容氣體溫度計(jì)的測(cè)溫泡浸在水的三相點(diǎn)槽內(nèi)，泡中氣體的壓強(qiáng)為： atr Pp ??問(wèn)：（ １） 在測(cè)量３００Ｋ的室溫時(shí)泡內(nèi)的壓強(qiáng)？ （２）當(dāng)氣體壓強(qiáng)為： 時(shí)，測(cè)得的溫度是多少？ atr Pp ??解：（１）水的三相點(diǎn)溫度： （２）當(dāng)氣體壓強(qiáng)為： 時(shí)，測(cè)得的溫度： tr 162 7 3?atrtr p...TTpp 33 103371627330010676 ??????atr 310079 ?????????? .. ..pTpTtrtr 396436910676162731002933112．定義溫標(biāo)和測(cè)溫屬性 x之間有關(guān)系 : xtat ln0??? 這里 t0=1度而 a是待確定的常量 .定標(biāo)條件是把水的三相點(diǎn)的溫度確定為 .現(xiàn)在選擇測(cè)溫屬性 x為稀薄氣體的壓強(qiáng)P,試確定溫標(biāo) t*與理想氣體溫標(biāo) t之間的關(guān)系 . )1(lnln 00* ptaxtat ????)2()l n( 0*trpptt ??)3( 7 3 0 trpta ??在體積為常數(shù)的情況下 ,有理想氣體狀態(tài)方程可推得 : )4( K Ktpptr??KKttt0???? 度，其壓強(qiáng) P=105 Pa，溫度 t=27℃ ，氧氣的摩爾質(zhì)量 。 求：（ 1）單位體積的氧分子數(shù)n=？（ 2）氧分子的質(zhì)量 m=?（ 3）氧氣的密度 ρ=？ m o l/kg31032 ????325235104522727310381 10 m/.)(.kT pn ??????? ?335281300318 103210 m/kg..RTpVM ?? ????????nm??kg.. .nm 2625 1022510452 281 ?????? ? 分子的方均根速率各自達(dá)到地球表面的逃逸速率。問(wèn)所需的溫度各自為多少？ s/ 32 102113 ???
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