【正文】 ? 確定影響產品和服務需求的主要變量。 ? 一般的自變量：商品價格、消費者收入、互補品和替代品價格、廣告費用、消費者數(shù)量、市場飽和度、消費者對價格的預期等。 ? 特殊的自變量：分期付款的住房和汽車，還要有利率和信用因素；雨衣和雨傘的需求函數(shù)中還要包括當?shù)氐慕邓俊? （ 2）收集變量數(shù)據(jù) 來源：調查、市場實驗、企業(yè)的歷史記錄、 政府出版的各類出版物（如年鑒）。 類型： 時間序列數(shù)據(jù)：由影響需求的每個變量在特定市場上逐期的觀察數(shù)據(jù)所組成。（如一周去一次價格數(shù)據(jù)，一年就可以得到 52個數(shù)據(jù)） 橫截面數(shù)據(jù)：在同一時點上許多不同市場上的數(shù)據(jù)。（如一年中， 100個市場的收入數(shù)據(jù)） （ 3）選擇函數(shù)形式 ? 線性函數(shù)： Q=B+a1P+a2I+a3Po ? 不改變它的形式就能夠對它進行估計； ? 對變量的系數(shù)解釋比較簡單。 ? 各種彈性容易計算。 ? 冪函數(shù) ： Q=BPbIcTd ? 最合乎邏輯的需求函數(shù) ? 可以用對數(shù)轉換成線性函數(shù)的形式進行估計 ? 需求彈性是常數(shù)，并可以估計出來。 ? 自變量變化 1個單位引起的需求量的變化不是常數(shù)。 ? 不僅取決于該變量，而且與其他自變量的值有關。 （ 4）參數(shù)估計及對結果的解釋 ? 應用計算機軟件包對確定的函數(shù)進行回歸。 ? 對回歸方程進行解釋： ? 應用經濟理論解釋所估計變量之間的關系。（如價格的系數(shù)為負值時，價格與需求量之間為相反關系；收入系數(shù)為正，物品是正常品；其他物品價格為負，互補品。 ? 應用 t檢驗確定置信區(qū)間。 ? 可決系數(shù)解釋模型的總解釋能力。 例：解釋需求方程 ? 一個冪函數(shù)的形式為； Q=BPbIcTd ,用橫斷面數(shù)據(jù)估計結果如下表所示： 常數(shù)項 變量 價格 收入 其他物品價格 估計的系數(shù) 標準差 t— 統(tǒng)計量 () () () (） 觀察次數(shù) =24 R2= 求： 如何解釋系數(shù)和 R2的值 需求量是多少？（價格為 10元；人均收入 9000元；其他物 品價格為 15元） 如果價格下降到 8元，其他變量的值不變，需求量如何變化？ 需求是彈性的，還是非彈性的？提高價格會對總收入產生 什么影響？ 兩種物品是替代品還是互補品？ 解： 由于函數(shù)是冪函數(shù)，估計的系數(shù)就代表彈性。價格彈性為 ，表示需求是非彈性的，提高價格會增加收入；收入彈性為 ，表明物品是奢侈品，而且這兩種物品的估計值在 t檢驗均為顯著。其他物品的價格交叉彈性為 ，兩種物品為替代品。但 t檢驗為不顯著。意思為兩種物品之間關系較弱。 R2的值為 ，意思是在需求的變差中能夠由模型解釋的變差只有大約 1/4。因此，用這個估計方程進行預測不可能很準確。 R2比較低的原因是，模型中可能遺漏了一個重要的變量。 把已知的自變量的值代入估計方程就可以預測需求量為 3722 把價格 P=8代入估計方程，并假定其他變量不變，預測需求量 為 3913。因此，可以解釋為：價格下降 2元，估計需求量將增加 191個單位。 P的系數(shù)就是估計的價格彈性。因為 aP=, 所以需求是非彈性的，提高價格會增加收入。 P0的系數(shù)為正值，故兩種物品為替代品，但 P0的系數(shù)不顯著。 回歸分析中可能出現(xiàn)的問題 變量遺漏 識別問題 多重共線性 （ 1）變量遺漏 ?如果有影響需求的變量被漏掉，回歸分析的結果就可能產生誤導。（舉例說明：棒球的例子） （ 2）識別問題 ?由于需求量和供給量都受到物品價格的影響，因此無法分別確定價格對需求量和供給量的影響。 ?確定真正的供給和需求的關系是在每個方程中增加一個或幾個新變量。 （ 3）多重共線性 ?當需求函數(shù)有較多的變量時，或有兩個或兩個以上的自變量之間高度相關，就會導致回歸出來的需求函數(shù)產生誤導。 ?（舉例說明，學習的例子） 三、商業(yè)與經濟預測 ?企業(yè)對市場需求是企業(yè)進行決策的依據(jù)。 ?企業(yè)對市場的需求需要應用預測的方法獲得。 四、需求預測的方法 ? 減少決策中的不確定性的方法之一就是進行預測。 ? 目的：預測需求 ? 預測可能達到的市場份額。 ? 為合理的產品組合提供信息。（汽車生產廠） ? 方法：德爾菲法 ? 時間序列分析法（趨勢推測、季節(jié)指數(shù)調整法、 ? 指數(shù)平滑法） ? 德爾菲法 ?確定預測目標，選定若干個本領域的專家，為他們提供背景材料，使他們進行背對背地給出每個人的答案，經過幾輪反饋，使不同意見趨于一致。最后匯總，用簡單的統(tǒng)計方法（中位數(shù)、平均數(shù)法）進行收斂，得出比較統(tǒng)一的預測結果。 例如：現(xiàn)在有六個專家，進行企業(yè)下一年度的銷售量預測。 首先，他們每人分別得到一份企業(yè)以往各年銷售量的背景材料。專家們全部獨立工作?，F(xiàn)每位專家預測如下：有兩位預測增長率為 8%； 3位預測增長率為 5%； 1位預測不會增長。 然后，把所有的預測結果統(tǒng)計整理后分別送給各位專家，讓各位專家在參考別的專家的意見后，來修改自己的預測。假設第二論發(fā)表的意見為：有 1位預測增長率為 2%； 1位預測增長率為 5%； 2位預測增長率為 6%， 2位預測為 7%。 然后再把這個結果告訴各位專家。并要求他們再考慮。這個過程一直到大家取得一致意見，或進行到大家不準備修改意見為止。 成本高； 有些人自認為是專家，不愿意考慮小組中其他人的意見。 時間序列分析法 ? 假設隨著時間的推移，變量是按照可識別的模式變化的，那么可利用回歸方程對將來的值進行預測，就稱為時間序列分析法。 ? 核心：數(shù)據(jù)的變化是由哪幾個部分構成。 ? 趨勢：變量的長期增長或減少（人口、東北虎） ? 季節(jié)性：預測的值定期發(fā)生變化（冰棒、雪橇） ? 周期性：持續(xù)一段時間高值，繼而一段時間的低值（美國的經濟） ? 隨機波動：隨機因素引起的變量的變化，不可預測。 趨勢推測法 ? 在一個時間序列數(shù)據(jù)中存在著一種可識別的變化趨勢。 ? 下表是一個企業(yè)在 3年的時間里季度銷售量的時間序列 時期數(shù) 季度 銷售量（萬元） 1 1991 （ 1） 300 2 1991（ 2） 305 3 1991（ 3） 315 4 1991（ 4） 340 5 1992（ 1） 346 6 1992（ 2） 352 7 1992（ 3） 364 8 1992（ 4） 390 9 1993 （ 1） 397 10 1993（ 2） 404 11 1993（ 3） 418 12 1993（ 4） 445 作出擬合圖。直線向上傾斜表示銷售量隨時間的推移而增加。 直線的斜率就是每個季度的平均增長率。應用這個斜率就可以預測將來時期的銷售量。 假設：每期的變化量為常數(shù)。 直線可通過最小二乘法 擬合出來。 S=+ 時間序列中的季節(jié)性變動。在表中第四季度的增長一般都大于其他季度。用趨勢預測會低估第四季度的銷售量。 預測的精確性可通過對數(shù)據(jù)的季節(jié)性調整而提高。（趨勢比例法） 根據(jù)回歸方程可以計算出第四季度預測銷售量。 年份 預測的第四季度銷售量 實際的第四季度銷售量 實際銷售量 /預測銷售量 1991 340 1992 390 1993 445 平均比例= 這里系數(shù) 。 如：預測 1993年第四季度的銷售量為 把系數(shù) ，預測值為： *= 與實際值 445接近。 指數(shù)平滑法 ? 原理：近期的觀察數(shù)據(jù)要比開始的數(shù)據(jù)包含更多的有關將來的信息。 ? 指數(shù)平滑法：也是一種時間序列預測技術，只是它賦予近期的觀察數(shù)據(jù)以更大的權值。 ? 方法： ? 首先選擇平滑常數(shù) A，這里 0〈 A〈 1 ? 若時間序列有 n次觀察，第 n+1期的預測值就等于第 n期的觀察值和同期的預測值的加權平均數(shù)，既， ? F n+1=AX n+(1A)F n 該計算方法從第二期（ t=2)一直進行到最后一期 (t=n)。 設 10周內企業(yè)的銷售量如表所示，并且 F2=F1=X1，如果 A=2 有： F3=*430+*400=406； F4=*420+*406= 周次 t 銷售量 Xt A= Ft A= Ft A= Ft A= Ft 1 400 2 430 3 420 4 440 5 460 6 440 7 470 8 430 9 440 10 420 11 平滑后的數(shù)據(jù)比原來的銷售量數(shù)據(jù)的波動要小的多。 隨著 A值的增加， Ft的波動也變大這是因為時間序列中最后的觀察值有了較大的權值。 平滑系數(shù) A的選擇：一個標準是分析者對近期觀察數(shù)據(jù)應給多大權值的直觀判斷。 另一種方法是用經驗統(tǒng)計方法來選擇權值 A。（觀察值與預測值之間離差的平方和最小） (X tF t)2 平滑系數(shù) 離差平方和 舉例：預測奧運會金牌成績。下表是 19481988年間 11屆奧運會女子鉛球和男子 400賽跑的金牌成績，試利用趨勢推測法預測將來奧運會上的金牌成績。 年份 女子鉛球（米） 男子 400米（秒） 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 解：預測方程選擇直線形式，通過回歸分析得到預測方程分別如下： 女子鉛球： Yt=+ 男子 400米： Yt= 預測 1992年 (t=12)奧運會的成績： 女子鉛球： Yt=+*12=(米） 男子 400米： Yt=*12=(秒） 實際值： 1992年巴塞羅那奧運會的金牌成績?yōu)? 女子鉛球： ；男子 400米： 作業(yè) 1：振邦公司是生產專用油漆的廠家。為了考察公司的銷售情況，公司市場部考察了 10個地區(qū)的銷售量與銷售支出的情況。如下表所示： 銷售地區(qū) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 促銷支出 千美元 150 160 50 190 90 60 140 110 200 100 銷售量 千加侖 160 220 140 190 130 160 200 150 210 190 試求： 求回歸模型（線性方程），并判斷擬合程度。 設促銷支出為 185（千美圓）估計振邦公司在某一個地區(qū)的銷售量，并構建一個 95%的預測區(qū)間？ 作業(yè) 2： 假定小汽車需求價格彈性 ED=2， 原來價格 P0=20萬輛 ， 原有銷售量 Q0=1000輛；又假定牙膏 EQ=， P0=10元 /支 ， Q0=100支 。試求證需求價格彈性與總收益 （ TR） 的關系 。