動(dòng)量守恒定律的適用條-資料下載頁(yè)
2025-05-13 09:11本頁(yè)面
【正文】 板中心均在圓孔中心軸線上，大板與支架發(fā)生沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞 .碰撞后，兩板即分離，直到輕繩繃緊瞬間，兩物體具有共同速度 （ 1）若 M=m，則 v值為多少？ （ 2）若 M/m=k，試討論 v的 正方向與 k值的關(guān)系， （取 g=10m/s2） . 【 解析 】 本題考查運(yùn)用動(dòng)量守恒定律對(duì)力學(xué)綜合解題能力，要求能正確理解題意，明確守恒條件，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論 . 兩板一起自由下落與固定支架相碰前的速度為 v0= =2m/s. 由于碰撞中無(wú)機(jī)械能損失，則碰后大圓板原速反彈，以v0=2m/s上拋，小圓板則以 v0=2m/s向下勻加速運(yùn)動(dòng) .設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t后輕繩恰好拉直，此時(shí)兩板速度的大小分別為 :v1=v0gt,v2=v0+gt. smgh / ???t時(shí)間內(nèi)兩板位移為 s s2，則 v21=v202gs1,v22=v20+2gs2. 且有 s1+s2=l(l為繩長(zhǎng) )， 故 v1=1m/s(向上 )， v2=3m/s(向下 ). 因?yàn)檩p繩從剛伸直到繃緊過(guò)程時(shí)間極短，則兩板重力的沖量可忽略不計(jì)，動(dòng)量守恒 .以豎直向下為正方向，由 :mv2Mv1=(m+M)v 得輕繩繃緊瞬間兩板的共同速度為 v=(mv2Mv1)/(m+M). (1)若 M=m，則 v=(v2v1)/2=(31)/2=1m/s. （ 2）若 M/m=k，則 v=[v2(M/m)v1]/(1+M/m)=(v2kv1)/(1+k)=(3k)/(1+k). 討論： 當(dāng) k＜ 3時(shí)， v＞ 0,方向向下，表示此時(shí)兩板一起向下運(yùn)動(dòng)； 當(dāng) k＞ 3時(shí)， v＜ 0，方向向上，表示此時(shí)兩板一起向上運(yùn)動(dòng)； 當(dāng) k=3時(shí)， v=0，表示此時(shí)兩板瞬間靜止 .
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