【正文】 ??? ??c osβ1Umc os θCh νCh ν2021????s i nβ1Ums i n θCh ν0202???① ② ③ ? ??c o s1Cmh ν1ν2011?(6— 28) 換算成波長 λ 2= 則 Δλ=λ 2λ 1＝ 從 (6－ 29)式得知，波長的變化僅與散射角 θ 有關(guān)。 令 則 Δλ=(1cosθ ) (197。) 當(dāng) θ =π /2時 Δλ= θ =0時 Δλ=0 θ =π 時 Δλmax= 197。 。 一般 X射線熒光光譜儀的 θ 角為 π/2，即入射 X射線的軸與準(zhǔn)直器的軸垂直。 ? ? ? ??? c os1Cm hλc os1C λm h1λ01101 ????????? ??? ??c o s1Cm ho? (6－ 29) ?? Cm hk0 在能量色散系統(tǒng)中，康普頓位移為： 式中 E E2是入射和散射 X射線的能量，單位是keV(千電子伏特 ) )λ( λhC EE)λ( λλλ hCλhCλhCEE 122112212121 ???????)]λ( λhCE[1EE 22121 ???)c o s θ(1EhC0 . 0 2 4 31E)λ( λhCE1EE1112112???????即 )c o s θ(1E103106 . 6 2 410101 . 630 . 0 2 41EE1834101612????????????得 (ke V ))c os θ(EE112 ???2021/6/15 3)非相干與相干散射的相對強(qiáng)度 非相干與相干散射線的產(chǎn)生機(jī)理是不同的，其相對強(qiáng)度亦隨入射 X射線的波長、散射角 θ 、以及散射體的原子序數(shù)有關(guān)。 非相干散射線的強(qiáng)度 Ic與相干散射線的強(qiáng)度 IR之比，與 λ 、 θ 、 Z的關(guān)系一般為： 式中 197。 λq 為 q能級吸收限波長，與 Z有關(guān)。 例如：散射體銅的 MI系吸收限波長，λqCu= 197。則： 12θs i n2 λk λ43II 422qRC ????????? ??(6— 31) hk0?? i n12 422 ???????????? ?RCII2021/6/15 這時非相干散射的強(qiáng)度是相干散射的強(qiáng)度近似于 2倍。 又例如散射體銅 MIV系吸收限波長為 λqCu= 197。，λ=1 197。 ， θ=π／ 2，則 就是說，這時散射幾乎是非相干的。 但對于 K系，散射幾乎都是相干的。 非相干散射與相干散射強(qiáng)度比隨物質(zhì)的原子序數(shù)增加而降低。物質(zhì)組成元素的原子序數(shù)越低時，非相干散射作用越強(qiáng)。故輕元素會產(chǎn)生非常強(qiáng)的 Compton峰，甚至掩蓋待測元素的有用信息。 i n12 422 ???????????? ?RCII X射線的衍射 相干散射與光干涉現(xiàn)象相互作用的結(jié)果可產(chǎn)生 X射線的衍射（ XRD）。 X射線衍射與晶格排列有密切相關(guān)，可用于研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)。 晶體是原子呈現(xiàn)周期性無限排列的三維空間點陣結(jié)構(gòu)，而且點陣的周期 (面間距 )與 X射線的波長很相近，它們的大小是同一數(shù)量級 (197。)的，因此晶體可以作為 X射線的衍射光柵。當(dāng) X射線射到晶體上時，晶體就起了光柵的作用，使 X射線產(chǎn)生的相干散射線發(fā)生干涉，干涉的結(jié)果使散射的強(qiáng)度增強(qiáng)或減弱。干涉現(xiàn)象是散射光線之間存在著光程差 (Δ S)引起的。當(dāng)光程差 Δ S等于波長的整數(shù)倍 (nλ )時，光的振幅才能互相疊加，即光的強(qiáng)度增強(qiáng)，否則就會減弱，甚至散射線完全抵消。 X射線射到晶面上的散射是四面八方的，并不是所有的方向上都能使散射線的光程差正好等于入射線波長的整數(shù)倍，只有一個方向上能行，這種現(xiàn)象稱為晶體衍射。能產(chǎn)生衍射的方向稱為衍射方向 (Δ S =nλ 的方向 )，衍射方向上的散射線稱為 X射線衍射線。 產(chǎn)生衍射的條件是： ①入射線、反射線 (衍射線 )和晶體的衍射面的法線在同一平面內(nèi)； ②入射線和反射線 (衍射線 )同晶體衍射面的夾角相等，即掠射角等于出射角； ③從同一衍射面族不同的面上反射出來的射線，其光程差為波長的整數(shù)倍。 設(shè)晶體的某一晶面族平行晶面 3，晶面間距離為 d。兩束光 L L2從 S點射出，此時光程差為 0；光束 L1射到晶面 1，然后到達(dá) Sl；光束 L2射到晶面 2，然后到達(dá) Sl。顯然 L2要比 L1多走 DB+BF一段路程，而 DB=BF=d sinθ 。根據(jù)衍射條件，只有當(dāng)光程差 Δ S=DB+BF=2dsinθ 為波長的整數(shù)倍時，強(qiáng)度增加，即 2d sinθ = nλ (6— 32) 其中 n= 3?? 整數(shù)，分別為一級、二級、三級 ?? 衍射； d為晶面間距； θ 為掠射角。 (6－ 32)式稱為布拉格衍射公式。 圖 6— 5 晶體產(chǎn)生 X射線衍射的條件 變化一下布拉格公式，即 當(dāng) n=l時 λ /2d≤1 則 λ ≤2d (6 — 33) 從 (6— 33)式可知。只有當(dāng)入射 X射線的波長小于或等于 2倍的晶面間距 (2d)時，才能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。 12dn λ1s i n θ2dn λs i n θ????? 布拉格衍射公式有二個重要的應(yīng)用： ① 用已知波長 (λ )的 X射線來照射晶體樣品，測量衍射線的衍射角 θ ，用布拉格衍射公式計算出晶體的晶面間距 d，從而推斷樣品的結(jié)構(gòu)，這就是 X射線衍射結(jié)構(gòu)分析 。 ② 讓樣品中發(fā)射出來的特征 X射線照射 d已知的晶體，測量衍射線的衍射角 θ ，用布拉格衍射公式計算出樣品中發(fā)射出來的特征 X射線的波長，從波長可以確認(rèn)樣品中所含的元素，這就是 波長色散 X射線熒光光譜元素分析。 表 6— 3 X射線衍射分析與 X射線熒光光譜分析比較 2dsinθ=nλ d θ λ 分 析 X射線衍射 分析 能被求出 測量 已知 d表示物質(zhì)結(jié)構(gòu) 用于物質(zhì)結(jié)構(gòu)分析 X射線熒光 光譜分析 巳 知 測量 能被求出 λ 表示元素 用于成分元素分析