【正文】 4 5 6（ 半年 ） 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（季） 方法一：先求計息期實際利率 ， 再進(jìn)行復(fù)利計算： 計息周期總數(shù)為 12（季） %24%8 ==季i( ) ( ) ( ) ( )( ) （元）%,2,/500 4%,2,/5006%,2,/5008%,2,/50010%,2,/500=+++++=PFPFPFPFPFF每季復(fù)利一次，則季實際利率 方法二：把每個支付周期期末發(fā)生的現(xiàn)金流換算為以計息期為基礎(chǔ)的等額系列 ， 再求復(fù)利和： ( ) （元）季 4 72%,2,/5 0 0 == FAA( ) （元） 3 1 912%,2,/ == AFF方法三：先求支付周期的實際利率 ， 再以支付期為基礎(chǔ)進(jìn)行復(fù)利計算： % 2%212=??????? ?+=i( ) （元）%,/500 == AFF課堂練習(xí)： 練習(xí) 每年末存款 1000元，按照年利率 12%，半年復(fù)利一次，連續(xù)存儲 5次，求第 5年末的本利和？（ 6398） 練習(xí) 按照年利率 12%，每季度計算一次利息，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年等額年末借款 1000元，問與其等值的 3年末的借款？（ 3392） 計息期間的 存款應(yīng)放在期末 ，而計息期間的 提款應(yīng)放在期初 。 每季度計息一次，年利率 8％，求年底帳戶總額。 例 ： 250 400 100 存款 提款 100 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（ 月 ） (三 )計息期大于支付期的情況 解：按上述原則 ， 現(xiàn)金流量圖可改畫為： 100 250 400 100 200 0 1 2 3 4 季度 300 ( )( ) ( ) ( )( )（元） 1002%,2,/2503003%,2,/1004%,2,/202100=+?+??= PFPFPFF其他相關(guān)的等值計算 課堂講授 例題 某工程項目比原計劃延遲 3年投入生產(chǎn)，基建投資總額為 800萬，預(yù)計投產(chǎn)后每年能獲利 80萬，投資全部為貸款，利率為 12%，試計算資金損失（ ） 例題 某企業(yè)獲得一筆 16萬的貸款，償還期為 8年，按照利率 12%復(fù)利計算，有四種還款方式： （ 1）每年年末只償還所欠利息，第八年末一次性還清本（ 313600） （ 2）在第八年末一次性還清本利（ 396100） （ 3）每年年末等額償還（ 257664） （ 4）每年末等額償還本金，并付清當(dāng)年全部利息（ 246400） 問：各種還款方式所付出的總金額？ 例題三：某家庭購買一套面積為 80平方米的經(jīng)濟(jì)適用房，單價為 3500元，首付款為 25%，其余申請公積金和商業(yè)抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款利率分別為 %和%，期限為 15年，公積金貸款的最高限額為 10萬，問： （ 1） 該家庭申請抵押貸款后的最低月還款額多少？ （ 2）如果能全部申請公積金貸款，月供多少？ （ 3）如果全部申請銀行貸款，月供多少？ 例題 4：某家庭以 3500元的價格購買了一套建筑面積為80平米的住宅，銀行為其提供 15年的年利率 6%住房抵押貸款，抵押貸款價值比率為 70%，月等額還款金額占價款總額的比率即月還款常數(shù)為 %。 問：抵押貸款到期后，該家庭應(yīng)該一次行償還銀行多少？ 例題 5：同班同學(xué)甲畢業(yè)后買了一套使用權(quán)為 50年，單價為 3000元的二手房，乙同學(xué)買了一套面積相同使用年限為 40年，單價為 2600元的二手房，如果投資房子的報酬率為 6%，試問那套房子更合算？ 要點(diǎn)： (1+i)n 1/ i (1+i)n = kn vn/VN=kn/KN V50 = V40* K50/K40 例題 6：美國金融機(jī)構(gòu)發(fā)放的次級抵押貸款，普遍采用了復(fù)合式可調(diào)整利率貸款，也稱為 “ m/n” 貸款，主要包括：“ 2/28 ”“ 3/27” 兩種形式，即貸款人在最初的 m年還款期內(nèi)依照合同的某一固定的初始利率支付利息，從第 m+1年開始將固定利率變?yōu)槊栏舭肽暌詡惗劂y行同行拆借利率為基準(zhǔn)重新確定可調(diào)整利率（重置利率）還本付息。 假設(shè)某家庭 2021年為購買總額為 22萬美元的住房，成功申請了總額為 18萬美元，期限為 30年、前 3年固定利率為 %的復(fù)合式可調(diào)整利率貸款。該家庭 2021年和 2021年的月家庭收入分別為 3000美元和 3200美元， 2021年調(diào)整后的利率為 9%，問：該家庭在 2021年和 2021年前 6個月還款額占家庭收入的比率分別是多少？ 討論：美國住房抵押貸款二級市場上投資者對高收益的次貸支持證券的追逐，極大地提高了貸款發(fā)放機(jī)構(gòu)拓展次貸市場的積極性和承擔(dān)風(fēng)險的膽量，超額利率分享機(jī)制和提前還款處罰傭金方案也在很大程度上激發(fā)了次貸經(jīng)紀(jì)人的熱情。后者抓住房地產(chǎn)市場價格持續(xù)上漲的有利條件，以及普通家庭對房地產(chǎn)市場和金融市場的不了解，誘使負(fù)擔(dān)債務(wù)重，收入低的家庭使用次貸購房。由于次貸經(jīng)紀(jì)人對價款人違約行為不承擔(dān)任何責(zé)任，即使知道價款人沒有還款能力，經(jīng)紀(jì)人也還是會全力說服對方貸款買房。 尤其是在次級貸款中普遍采用 “ m/n” 復(fù)合式可調(diào)整利率貸款方式，使其在最初的 m年的還款額很低，不會超過法律規(guī)定的月還款額占家庭收入的比率，但次級抵押貸款進(jìn)入調(diào)整期后，貸款利率伴隨者美國聯(lián)邦儲的連續(xù) 17次加息有了較大的提高，使月還款額占家庭收入比率越來越大。進(jìn)一步，由于所購買的住房市場價值下降，使次貸價款人在住房價值中的權(quán)益比率迅速減少，甚至變?yōu)樨?fù)債，許多次級貸款的價款人就選擇終止還款的理性違約，導(dǎo)致次貸資產(chǎn)及其相關(guān)的衍生投資產(chǎn)品的投資者受到巨大損失，并最終導(dǎo)致了次貸危機(jī)和 2021年全球金融危機(jī)??！ 課后作業(yè)： 每半年存 1400元，求連續(xù) 10年的等額系列將來值 （ 1）利率為 12%， 1年計算一次利息 （ 2）利率為 12%，半年計算一次利息 （ 3）利率為 12%，每季度計算一次利息 每年初存入銀行 20210元，共 3次，年利率 12%，問：第 5年末可得本利和多少？第 10年初可得本利和多少？ 欲于第 4年末到第 7年每年年末可取 20210元，利率為10%，問：前 3年每年末存入多少？ 前 3年每年初存入多少？ 60萬的住宅，首付款為 30%，其余向商業(yè)銀行抵押貸款。如果貸款的期限為 15年，按月償還，年利率為 %，問： （ 1）月還款額為多少？ （ 2）銀行為了控制貸款風(fēng)險，要求月供不得高于家庭 收入的 35%，則該家庭的月收入為多少？ 提醒： 1：作業(yè)在下次上課之前上交！ 2：杜絕抄襲和上課時做作業(yè)！ 參考答案： 4913 51500、 52021 94800、 149198 1915 17413 357 10217