保險(xiǎn)學(xué)教程第7章-保險(xiǎn)費(fèi)率-資料下載頁(yè)
2025-05-12 04:49本頁(yè)面
【正文】 | 1 1:m m m nx m x m x m x m nxnl a v l v l v l? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? 整理后可得： |:x m x m nmxnxNNaD? ? ??? （ 5 ） 同理如果是期首付延期終身年金，則躉繳的純保費(fèi)是： |xmmxxNaD?? （ 6 ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 71 例 7 ： 25 歲的男性，投保每年 2 00 0 元的年金保險(xiǎn)，定期 10 年領(lǐng)完，假定他投保的是即期期首付定期年金，則他應(yīng)繳的純保費(fèi)為多少？ 解： 25 3525 : 10252 000 2 0003 715 789 .51 1 948 099 .022 000227 440 .3115 544 .2( )NNaD?? ? ????? 元 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 ②年末支付年金。 x歲的人投保期限為 n年的年金保險(xiǎn)， m年后開(kāi)始（在期末）給付，即延期 m年。 72 用| :m xna表示 n 年定期期末 付延期年金的躉繳 純保險(xiǎn)費(fèi) ，則有： 11| :x m x m nm xnxNNaD? ? ? ? ??? （ 7 ） 同理如果是期末 付延期終身年金，則躉繳 純保費(fèi)是： 1|xmmxxNaD??? （ 8 ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 （二）年繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 年繳純保險(xiǎn)費(fèi)是指投保人每年年初繳付保險(xiǎn)費(fèi)。根據(jù)純保險(xiǎn)費(fèi)厘定的原則，不論采取何種繳費(fèi)方式，其保險(xiǎn)費(fèi)的現(xiàn)值均相等，即投保人 年繳保險(xiǎn)費(fèi)的現(xiàn)值之和與投保人躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的數(shù)額完全相等 。 只有這樣，才能保證投保人與保險(xiǎn)人雙方權(quán)利、義務(wù)對(duì)等。 73 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 假定 A為各類(lèi)保險(xiǎn)的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)， P為年繳純保險(xiǎn)費(fèi)，設(shè)保費(fèi)每年初繳納一次，那么保險(xiǎn)人各年收取純保險(xiǎn)費(fèi)的累計(jì)現(xiàn)值為： 74 2121nx x x x nP l P v l P v l P v l?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因此有： 2121nx x x x x nl A P l P v l P v l P v l?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 進(jìn)一步有： 2121xnx x x x nlPAl v l v l v l?? ? ??? ? ? （ 7 .19 ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 75 將（ ） 代入 （ 9 ） 后可得 ： :xnAPa? （ 7 .20 ） 因此，只要 把各類(lèi)保險(xiǎn)躉繳保險(xiǎn)費(fèi)除以:xna，即得到相應(yīng)的年繳純保險(xiǎn)費(fèi)。 其中，:xna“即期每期期首付、 n 年期定期年金的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)”；這里 n 也是年繳純保費(fèi)方式的繳費(fèi)年限。 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 由于兩全保險(xiǎn)的綜合性相對(duì)較強(qiáng)，因此以?xún)扇ｋU(xiǎn)為例說(shuō)明年繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 ： 假設(shè)繳費(fèi)期間與保險(xiǎn)期間都為 n年，則有 76 :::x n x x n x n x x nxnxxxnx x n x nx x nA M M D N NPa D DM M DNN? ? ????? ? ?? ? ????? （ 7 21 ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 假設(shè)保險(xiǎn)期限為 n年，繳費(fèi)期限為 t年（ tn）時(shí)，則有： 77 :::x n x x n x n x x tt xnxxxtx x n x nx x tA M M D N NPa D DM M DNN? ? ????? ? ?? ? ?????（ 7 22 ） 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 78 例 9 ： 25 歲男性 投保 20 年期定期壽險(xiǎn)，保額為 1 0 0 00 元，繳費(fèi)期為 10 年，則每年年繳純保費(fèi)是多少？ 解： 1 25 451025 : 2025 3510 000 10 00017 112 .6017 13 673 .782810 0003 715 789 .51 19 480 .9902 ( )MMPNN?? ? ??????? 元第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 79 四、人壽保險(xiǎn)營(yíng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率的計(jì)算 營(yíng)業(yè)保費(fèi)由純保費(fèi)和附加保費(fèi)構(gòu)成，即在純保費(fèi)的基礎(chǔ)上附加費(fèi)用支出。 雖然在人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)中費(fèi)用支出的情況比較復(fù)雜，但其計(jì)算依據(jù)仍是等價(jià)交換、收支相等。 人壽保險(xiǎn)營(yíng)業(yè)保費(fèi)計(jì)算的常用方法包括三種。 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 80 （一）三元素法 三元素法是將附加費(fèi)用分為三大類(lèi)，即： ①新契約費(fèi)用，是一次性費(fèi)用且在簽訂保險(xiǎn)合同的當(dāng)年支出； ②維持費(fèi)用，分?jǐn)傆谡麄€(gè)繳費(fèi)期 ； ③收費(fèi)費(fèi)用，也是分?jǐn)傆谡麄€(gè)繳費(fèi)期，按年?duì)I業(yè)保費(fèi)的一定比例確定 。 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 81 （二）比例法 比例法的計(jì)算比三元素法簡(jiǎn)單（教材 p162）。 在比例法下，假設(shè)附加 保費(fèi) 為營(yíng)業(yè)保費(fèi)的一定比例 k 。設(shè) P 為純保費(fèi)， 39。P 為營(yíng)業(yè)保費(fèi)， L 表示附加費(fèi)，則： 39。39。P P kP?? 39。1PPk?? 39。1PL k P kk? ? ? ?? 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 82 （三）常數(shù)及比例法 常數(shù)及比例法把附加費(fèi)用分成兩部分： 首先，根據(jù)每張保單的平均保險(xiǎn)金額推算出每單位保險(xiǎn)金額必須承擔(dān)的固定費(fèi)用，用 C 表示； 然后，再確定營(yíng)業(yè)保費(fèi)的一定比例作為其余部分的附加費(fèi)用，用 k 表示，則： 39。39。P P kP c? ? ? 39。 1PcP k?? ?第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 83 還應(yīng)該說(shuō)明的是， 費(fèi)率受利率波動(dòng)的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受生命表變動(dòng)的影響 。 利率 i 越高，現(xiàn)值就越低，純費(fèi)率也越低。然而，人壽保險(xiǎn)合同往往持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，一旦簽訂中間不可更改，但利率則根據(jù)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)經(jīng)常變動(dòng)，因此保險(xiǎn)公司的盈利常常會(huì)減小甚至虧損。 因此，注意和防范由于利率的變動(dòng)而造成的虧損，是保險(xiǎn)公司在制定費(fèi)率時(shí)應(yīng)特別考慮的問(wèn)題。 第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 84 此外，人壽保險(xiǎn)是長(zhǎng)期保險(xiǎn)， 儲(chǔ)蓄性 是它區(qū)別于其他險(xiǎn)種的主要特征。 保險(xiǎn)公司在收取保險(xiǎn)費(fèi)和保險(xiǎn)金給付之間通常有著幾十年的時(shí)間差。 運(yùn)用收取的保險(xiǎn)費(fèi)進(jìn)行投資是保險(xiǎn)公司獲取贏利的一大手段，因此 投資盈利 也應(yīng)成為制定人壽保險(xiǎn)費(fèi)率時(shí)考慮的一大因素。 中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（ 19901993） 換算表 (男性） （利率 6% ） 年齡 x Dx Nx Sx Cx Mx Rx? ? ? ? ? ? ?20 305 5 079 77 014 18 719 21 288 4 773 71 935 18 701 ? ? ? ? ? ? ?25 227 3 715 54 507 17 630 26 214 3 488 50 791 16 613 ? ? ? ? ? ? ?35 125 1 948 26 162 15 467 36 118 1 822 24 214 15 451 ? ? ? ? ? ? ?45 68 973 11 546 13 320 46 64 904 10 573 13 306 ? ? ? ? ? ? ?50 50 668 7 326 12 253 ? ? ? ? ? ? ?
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