洛倫茲力與現(xiàn)代科技回旋加速器-資料下載頁(yè)
2025-05-10 22:46本頁(yè)面
【正文】 ． 即 eB1v ＝ eE ， v ＝EB1＝1 . 2 1050 . 6 m /s ＝ 2 105 m /s . ( 2 ) 粒子進(jìn)入磁場(chǎng) B2后做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力． eB2v ＝ mv2R， R ＝m vB2e. 設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為 m ，則氘核質(zhì)量為 2 m 則： d ＝2 m vB2e 2 －m vB2e 2 ＝ 5 . 2 10－ 3 m. 答案： (1)2 105 m/s (2) 10－ 3 m 回旋加速器的應(yīng)用 例 3 回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器 ， 其核心部分是兩個(gè) D形金屬盒 ，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連 ， 以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 使粒子每次穿過(guò)窄縫都得到加速 ， 兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ， 磁場(chǎng)方向垂直于盒底面 ， 粒子源置于盒的圓心附近 ， 若粒子源射出的粒子電荷量為 q， 質(zhì)量為 m， 粒子最大回旋半徑為 Rm， 其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 3－ 5－ 13所示 ， 問(wèn)： (1)盒中有無(wú)電場(chǎng) ？ (2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng) ？ (3)所加交流電頻率應(yīng)是多大 ， 粒子角速度為多大 ？ (4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度是多大 ， 最大動(dòng)能為多少 ？ (5)設(shè)兩 D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為 U，求加速到上述能量所需的時(shí)間． (不計(jì)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ) 圖 3－ 5－ 13 【精講精析】 ( 1 ) D 形盒由金屬導(dǎo)體制成，具有屏蔽外電場(chǎng)作用，故盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)． ( 2 ) 帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后，半徑變大． ( 3 ) 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交流電頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)?T ＝2π mqB，回旋頻率 f ＝1T＝qB2π m，角速度 ω ＝ 2π f ＝qBm. ( 4 ) 設(shè)粒子最大回旋半徑為 Rm，則由牛頓第二定律得q vmB ＝m v2mRm，故 vm＝q B Rmm，最大動(dòng)能 Ekm＝12m v2m＝q2B2R2m2 m. ( 5 ) 粒子每旋轉(zhuǎn)一周增加能量 2 qU ，則其動(dòng)能提高到Ekm時(shí)，旋轉(zhuǎn)周數(shù) n ＝qB2R2m4 mU.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t 磁 ＝ nT ＝qB2R2m4 mU2π mqB＝π BR2m2 U. 若忽略粒 子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間， t 磁 可視為總時(shí)間． 【答案】 ( 1 ) 無(wú)電場(chǎng) ( 2 ) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) ( 3 ) f ＝qB2π m， ω ＝qBm ( 4 )q B R mm，q2B2R2m2 m ( 5 )π BR2m2 U 【 規(guī)律總結(jié) 】 求解此題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)交流電的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同回旋加速器才能正常工作 ． (2)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出粒子最大速度的表達(dá)式，再據(jù)此判斷它與何物理量有關(guān)． 變式訓(xùn)練 3 (2021年吉林市高二檢測(cè) )用回旋加速器來(lái)加速質(zhì)子 ， 為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來(lái)的 4倍 ， 原則上可以采用下列哪幾種方法 ( ) A． 將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的 2倍 B． 將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的 4倍 C． 將 D形盒的半徑增大為原來(lái)的 2倍 D．將 D形盒的半徑增大為原來(lái)的 4倍 解析： 選 A C. 質(zhì)子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r ＝m vqB，故動(dòng)能 E k ＝q2B2r22 m，所以要使動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的 4 倍，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 或 D 形盒半徑增為原來(lái)的 2 倍， A 、 C 對(duì)， B 、 D 錯(cuò)．
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1