20xx_20xx學(xué)年第5章磁場與回旋加速器章末分層突破學(xué)案滬科版選修-資料下載頁
2024-12-09 15:31本頁面
【導(dǎo)讀】第5章磁場與回旋加速器。安培力的平衡問題。安培力作用下物體的平衡是常見的一類題型，體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識的綜合應(yīng)用及知識的遷。移能力，在解決這類問題時應(yīng)把握以下幾點：。利用左手定則確定安培力的方向．。根據(jù)共點力平衡的條件列出方程求解．。如圖5­1所示，平行金屬導(dǎo)軌PQ與MN都與水平面成θ角，相距為。量為m的金屬棒ab在導(dǎo)軌上，并保持水平方向，ab棒內(nèi)通有恒定電流，電流大小為I，方。并且棒與導(dǎo)軌間沒有摩擦力．求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．。根據(jù)力的平衡條件可知：F安＝mgsinθ。mgsinθIl方向垂直導(dǎo)軌平面向下。1．必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對物體受力分析，先重力，再安培力，最后是。帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運動。徑大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵．。在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、軸的交點A處以速度v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿y方向
【正文】 圖 5173。7 (1)導(dǎo)體軌道的軌道方程 y＝ f(x)； (2)棒在運動過程中受到的安培力 Fm隨 y的變化關(guān)系； (3)棒從 y＝ 0運動到 y＝ L過程中外力 F的功． 【解析】 (1)設(shè)棒運動到某一位置時與軌道接觸點的坐標(biāo)為 (177。 x， y)，安培力的功率 F＝ B2l2vR P＝ 4B2x2v2R ＝ ky3/2 棒做勻加速運動 v2＝ 2ay R＝ 2ρx 代入前式得 y＝ ??? ???4aB2kρ2x2 軌道形式為拋物線． (2)安培力 Fm＝ 4B2x2R v＝2B2xρ 2ay 以軌道方程代入得 Fm＝ k2a y (3)由動能定理 W＝ Wm＋ 12mv2 安培力做功 Wm＝ k2 2a L2 棒在 y＝ L處動能 12mv2＝ maL 外力做功 W＝ k2 2a L2＋ maL 【答案】 (1)y＝ ??? ???4aB2kρ2x2 (2)Fm＝ k2a y (3) k2 2a L2＋ maL 5．如圖 5173。8，一長為 10 cm的金屬棒 ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為 12 V 的電池相連，電路總電阻為 2 Ω. 已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量為 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了 10 m/，并求出金屬棒的質(zhì)量． 圖 5173。8 【解析】 依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從 b到 a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下． 開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了 Δ l1＝ 件得 2kΔ l1＝ mg ① 式中， m為金屬棒的質(zhì)量， k是彈簧的勁度系數(shù)， g是重力加速度的大?。? 開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為 F＝ IBL ② 式中， I是回路電流， L 是金屬棒的長度．兩彈簧各自再伸長了 Δ l2＝ cm，由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δ l1＋ Δ l2)＝ mg＋ F ③ 由歐姆定律有 E＝ IR ④ 式中， E是電池的電動勢， R是電路總電阻． 聯(lián)立 ①②③④ 式，并代入題給數(shù)據(jù)得 m＝ kg ⑤ 【答案】 安培力的方向豎直向下 金屬棒的質(zhì)量為 kg
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