人工智能_不確定性推理-資料下載頁
2025-05-10 10:35本頁面
【正文】 THEN H2 (CF(H2,E2),λ2) 且 CF({E1(ω1)})≥λ1 CF({E2(ω2)})≥λ2 若 CF({E1(ω1)})≥CF({E2(ω2)})， 則優(yōu)先使用 r1進(jìn)行推理 。 56 例 、 設(shè)有下列知識(shí)： r1: IF E1 () AND E2 () THEN E6 (, ) r2: IF E3 () AND E4 () AND E5 () THEN E7 (, ) r3: IF E6 () AND E7 () THEN H (, ) 已知： CF(E1)=, CF(E2)=, CF(E3)= CF(E4)=, CF(E5)= 求： CF(H) 57 解： 由 r1 有： CF(E1 () AND E2 ())= + = 因?yàn)?λ1= 所以 CF(E1 AND E2 )λ1 故 r1可以使用 。 58 由 r2 有： CF(E3 () AND E4 () AND E5 ())= = + + = 因?yàn)?λ2= 所以 CF(E3 AND E4 AND E5)λ2 故 r2可以使用 59 因?yàn)? CF(E1 AND E2 ) CF(E3 AND E4 AND E5) 所以 r1先被啟用 ， 然后才能啟用 r2 60 由 r1 有： CF(E6)= = 由 r2 有： CF(E7)= = 61 由 r3 有： CF(E6 () AND E7 ()) = + = 因?yàn)?CF(E6 AND E7 )λ3 所以 r3被啟用 ， 得到： CF(H)=CF(H,E) CF(E)= = 62 證據(jù)理論基本思想 (1)用一個(gè)概率范圍而不是簡(jiǎn)單的概率值來模擬不確定性 。 (2)引入信任函數(shù) Bel和似然函數(shù) Pl. (3)用區(qū)間 (Bel(A),Pl(A))表示證據(jù) A的不確定度量 63 證據(jù)理論 樣本空間 設(shè) D是變量 x的所有可能取值的集合 ， 且 D中的元素是互斥的 ， 則稱 D為 x的樣本空間 。 D中的任意一個(gè)子集都對(duì)應(yīng)于一個(gè)關(guān)于 x的命題 。 若 D有 n個(gè)元素 ， 則 2D表示 D的 2n個(gè)子集 。 64 概率分配函數(shù) 設(shè) D為樣本空間 ， 有映射函數(shù) M(x): 2D→[ 0,1]， 且滿足 M(Φ)=0 ∑ M(A)=1 A D 則稱 M(x)是 2D上的概率分配函數(shù) 。 M(A)稱為命題A的基本概率數(shù) 。 它是命題 A的信任度 。 65 信任函數(shù) （ 1） 定義 設(shè) D為樣本空間 ， 有映射函數(shù) Bel(x): 2D→[ 0,1]， 且滿足 Bel(A)= ∑ M(B), 對(duì)所有的 A∈ 2D B A 則稱 Bel(x)為信任函數(shù)或下限函數(shù) 。 Bel(A)表示對(duì)命題 A為真的信任程度 （ 支持度 ） 。 66 （ 2） 性質(zhì) ① Bel(Φ)= M(Φ)=0 ② Bel(D)=∑M(B)=1 B D 67 例 設(shè) D={紅 、 黃 、 藍(lán) }， 且 M({紅 })=， M({黃 })=0， M({藍(lán) })=， M({紅 ， 黃 })=， M({紅 ， 藍(lán) })=， M({黃 ， 藍(lán) })=， M({紅 ， 黃 ， 藍(lán) })= 求 Bel(A) 68 解： Bel({紅 })= M({紅 })= Bel({紅 ， 黃 })=M({紅 })+M({黃 }+M({紅 ， 黃 }) =+0+= 69 Bel({紅 ， 黃 ， 藍(lán) })=M({紅 })+M({黃 })+ M({藍(lán) }+ M({紅 ， 黃 })+M({紅 ， 藍(lán) })+M({黃 ， 藍(lán) })+ M({紅 ， 黃 ， 藍(lán) }) = +０ +０ .1++++ =1 70 ４ 、 似然函數(shù) Pl: 2D→[ 0,1]， 且 Pl(A)=1Bel( A) 對(duì)所有的 A∈ 2D Bel(A)表示對(duì) A為非假的程度 。 Pl(A)： A的最大信任度 （ 合情度 ） f(A)=Bel(A)+|A|/|U|(Pl(A)Bel(A)) f(A):A的不確定性 71 例４ 、 對(duì)于例３ ， 求 Pl(A) Pl({紅 })=1Bel( {紅 })=1Bel({黃 ， 藍(lán) }) =1[M({黃 })+ M({藍(lán) })+ M({黃 ， 藍(lán) })] =1(0++) = 72 Pl({黃 ， 藍(lán) })=1Bel( {黃 ， 藍(lán) })=1Bel({紅 }) == 73 Thanks.
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