整理logistic回歸分析-資料下載頁
2025-05-09 22:38本頁面
【正文】 什么情況下采用 Logistic回歸 大城小事 54 Brown(1980)在術(shù)前檢查了 53例前列腺癌患者，擬用年齡 (AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)兩個連續(xù)型的變量， X射線 (X_RAY)、術(shù)前探針活檢病理分級 (GRADE)、直腸指檢腫瘤的大小與位置 (STAGE)三個分類變量與手術(shù)探查結(jié)果變量 NODES（ 0分別表示癌癥的淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移與未轉(zhuǎn)移 ）建立淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的預(yù)報模型。 實例 大城小事 55 53例接受手術(shù)的前列腺癌患者情況 大城小事 56 26例冠心病病人和 28例對照者進(jìn)行病例 ?對照研究 大城小事 57 26例冠心病病人和 28例對照者進(jìn)行病例 ?對照研究 大城小事 58 一、 logistic回歸模型 大城小事 59 概率預(yù)報模型 )(11011011011011)](e x p [11)e x p (1)e x p (ppXXppppppeXXXXXX?????????????????????????????????????大城小事 60 二、模型的 參數(shù)估計 Logistic回歸參數(shù)的估計通常采用 最大似然法 (maximum likelihood，ML)。最大似然法的基本思想是先建立似然函數(shù)與對數(shù)似然函數(shù)，再通過使對數(shù)似然函數(shù)最大求解相應(yīng)的參數(shù)值，所得到的估計值稱為參數(shù)的最大似然估計值。 大城小事 61 參數(shù)估計的公式 大城小事 62 三、回歸 參數(shù)的假設(shè)檢驗 大城小事 63 優(yōu)勢比及其可信區(qū)間 大城小事 64 標(biāo)準(zhǔn)化回歸 參數(shù) 大城小事 65 P262表 163資料計算的 SAS程序 大城小事 66 The LOGISTIC Procedure Analysis of Maximum Likelihood Estimates 大城小事 67 預(yù)報模型 ? ?)9 1 6 4 4 8 9 (8181818111)9 1 6 4 4 8 9 (e x p11)9 1 6 4 4 8 9 x p (1)9 1 6 4 4 8 9 x p (XXeXXXXXX?????????????????????????????大城小事 68 四、回歸 參數(shù)的意義 ?X當(dāng)只有一個自變量時，以相應(yīng)的預(yù)報概率為縱軸，自變量 為橫軸，可繪制出一條S形曲線。回歸參數(shù)的正負(fù)符號與絕對值大小，分別決定了 S形曲線的形狀與方向 00 . 20 . 40 . 60 . 81 2 . 5 1 . 5 0 . 5 0 . 5 1 . 5 2 . 5 3 . 5X預(yù)報概率 L o g i s t i c 回 歸 曲 線中 心 線大城小事 69 大城小事 70 大城小事 71 五、整個回歸模型 的假設(shè)檢驗 大城小事 72 似然比檢驗（ likelihood ratio test） 大城小事 73 六、 logistic逐步回歸（變量篩選） MODEL語句加入選項 “ SELECTION=STEPWISE SLE= SLS=?！? 常采用似然比檢驗： 決定自變量是否引入或剔除。 )ln2()ln2()ln( l n2 10102 LLLLLR ????????大城小事 74 模型中有 X X X8， 看是否引入 X1 模型含 X X X8的模型的負(fù)二倍 對數(shù)似然為： ＝ 模型含 X X X X8的模型的負(fù)二倍 對數(shù)似然為： ＝ )ln2( 0L?)ln2( 1L?X1,1,引入變量??????PLR??大城小事 75 第二節(jié) .條件 logistic回歸 大城小事 76 條件似然函數(shù) 大城小事 77 1:3配對的例子 大城小事 78 1:2配對的例子 大城小事 79 表 167條件 logistic回歸的 SAS程序 大城小事 80 結(jié)果 大城小事 81 第三節(jié) 應(yīng)用及其注意事項 應(yīng)變量為（二項）分類的資料 （預(yù)測、判別、危險因素分析等等） 大城小事 82 注意事項 為了便于解釋，對二項分類變量一般按 0、 1編碼，一般以 0表示陰性或較輕情況，而 1表示陽性或較嚴(yán)重情況。如果對二項分類變量按 +1與 1編碼，那么所得的 ，容易造成錯誤的解釋。 )2e x p ( ??OR大城小事 83 西、中西、中三種療法啞變量化 ????????其它中西其它西012011 XX原資料 姓名 性別 年齡 療法 張山 1 50 中西 李四 1 20 西 王五 0 18 中 劉六 0 70 中 趙七 1 35 中西 孫八 0 29 西 啞變量化 姓名 性別 年齡 X1 X2 張山 1 50 0 1 李四 1 20 1 0 王五 0 18 0 0 劉六 0 70 0 0 趙七 1 35 0 1 孫八 0 29 1 0 00100121中中西西療法 XX大城小事 84 注意事項 不同的篩選方法有時會產(chǎn)生不同的模型。實際工作中可同時采用這些方法，然后根據(jù)專業(yè)的可解釋性、模型的節(jié)約性和資料采集的方便性等，決定采用何種方法的計算結(jié)果。 大城小事 85 注意事項 交互作用的分析十分復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)臨床意義與實際情況酌情使用。 大城小事 86 注意事項 4. 多分類 logistic回歸 心理疾病分為精神分裂癥、抑郁癥、神經(jīng)官能癥等（ 名義變量 nominal variables)；療效評價分為無效、好轉(zhuǎn)、顯效、痊愈 (有序變量 ordinal variables)。 參見 “ 余松林主編。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（七年制全國規(guī)劃教材，第 17章， 2021年 3月 ） ”
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