期權(quán)二叉樹模型(1)-資料下載頁
2025-05-09 21:37本頁面
【正文】 是風(fēng)險(xiǎn)中性的，則： (1+r)S=quS+(1q)dS 在風(fēng)險(xiǎn)中性概率下，證券價(jià)格的期望值貼現(xiàn)就是其現(xiàn)值。 ? 由此得 ? 因此 dudr1q????1?q ??例子 ? 股票價(jià)格 S=21元， 1+r=， u=， d=， X=22元時(shí) ? uS=21 =， dS=21 = ? Cu=max（ uSX， 0） == ? Cd=max（ dSX， 0） == ? 說明 1，證券組合：買一份股票和賣一份看漲期權(quán) ? 說明 2，套期保值證券組合的成本： 211 = ? 說明 3，投資的回報(bào)率 22/==1+r )q1(CqCC du ?? ???二、期權(quán)定價(jià)的二期模型 uS u2S d2S udS dS S uS= u2S= d2S= udS= dS= 21 dur)(1uq1,dudr1q????????Cu Cuu=max(u2SX,0) Cdd=max (d2SX,0) Cud=max(udSX,0) Cd C r1C)q1(qCC,r1C)q1(qCC dddududuuu ????????r1C)q1(qCC du????? 狀態(tài) 1概率 q2，狀態(tài) 2概率 C21q(1q)，狀態(tài) 3概率(1q)2 ? C=E(Ct)/(1+r)，即期權(quán)價(jià)值等于在風(fēng)險(xiǎn)中性概率下二期損益的期望值貼現(xiàn)。 C Cuu Cdd Cud 第三節(jié) n期歐式期權(quán)的定價(jià)模型 ? 一、二項(xiàng)式及二項(xiàng)式試驗(yàn)： ? n次獨(dú)立貝努利試驗(yàn)， n次試驗(yàn)中有 k次出現(xiàn)正面的概率： ? E（ ξ n） =nq ? D（ ξ n） = var（ ξ n） =nq(1q) knkknkknn )q1(q)!kn(!kn!)q1(qC)k(P ?? ???????? 說明期權(quán)價(jià)格與下列因素有關(guān)： ? 股票價(jià)格、執(zhí)行價(jià)格； ? 無風(fēng)險(xiǎn)利率 r，主要降低執(zhí)行價(jià)格的貼現(xiàn)值； ? 增加到期期限，提高看漲期權(quán)的價(jià)格； ? 二項(xiàng)分布的方差 ?2=nq(1q)增加，看漲期權(quán)價(jià)格增加。
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