【正文】 將數(shù)據(jù)輸入軟件，并在“工具”菜單下選擇“數(shù)據(jù)分析”，選擇如圖，單擊“確認(rèn)” 圖 23無交互作用雙因素分析選項(xiàng) 在數(shù)據(jù)復(fù)選框內(nèi)選擇數(shù)據(jù)如下； 圖 24無交互作用雙因素分析復(fù)選框 分析結(jié)果輸出： 表 24方差分析：無重復(fù)雙因素分析 SUMMARY行 1行 2行 3列 1列 2列 3列 4方差分析觀測(cè)數(shù) 444 3333 求和 197232183165143145159 平均 53 方差 25 顯著性水平： 1% 第 12 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 差異源行列誤差 總計(jì) df236 MSFPvalueFcrit 46611 MS F Pvalue Fcrit方差分析：無重復(fù)雙因素分析 方差分析顯著性水平： 5%差異源行列誤差 總計(jì) df236 46611 分析： 行因素：在顯著性水平為 1%的時(shí)候， Fcrit=，在顯著性水平為 5%時(shí)， Fcrit=，都遠(yuǎn)小于 F=。即不同牌號(hào)機(jī)器上的日產(chǎn)量有高度顯著性差別。 列因素：在顯著性水平為 1%的時(shí)候， Fcrit=，在顯著性水平為 5%時(shí)， Fcrit=， F=。因?yàn)?＜ ＜ 。則不同工人的日產(chǎn)量只有顯著的差別。 三、雙因素分析（有交互作用）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 表 25燈泡壽命數(shù)據(jù) 因子 B B1B2B3 A1 因子 AA2A3 第 13 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 將數(shù)據(jù)輸入軟件，并在“工具”菜單下選擇“數(shù)據(jù)分析”，選擇如圖，單擊“確認(rèn)” 圖 25有交互作用雙因素分析 在數(shù)據(jù)復(fù)選框內(nèi)選擇數(shù)據(jù)如下； 圖 26有交互作用雙因素分析復(fù)選框 分析結(jié)果輸出： 表 25方差分析：可重復(fù)雙因素分析 觀測(cè)數(shù)求和平均方差 第 14 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 觀測(cè)數(shù)求和平均方差 觀測(cè)數(shù)求和平均方差 總計(jì) 觀測(cè)數(shù)求和平均方差 方差分析 差異源樣本列交互內(nèi)部總計(jì) Pvalue Fcrit 顯著性水平為 5% df MS F . 方差分析 差異源樣本列交互內(nèi)部總計(jì) 顯 著 性 水 平 為 ：1% F 分析： 因子 A（工藝方法）分析：在顯著性水平為 1%的時(shí)候，F(xiàn)crit=，在顯著性水平為 5%時(shí)， Fcrit=， F=，因?yàn)?＜ ＜ ，則工藝方法對(duì)燈泡壽命的影響是顯著的。 因子 B（燈絲配方）分析：在顯著性水平為 1%的時(shí)候，F(xiàn)crit=，在顯著性水平為 5%時(shí)， Fcrit=， F=，因?yàn)?＜ ，則燈絲配方對(duì)燈泡的壽命影響是高度顯著的。 第 15 頁； 共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 交互作用分析：在顯著性水平為 1%的時(shí)候， Fcrit=，在顯著性水平為 5%時(shí)， Fcrit=， F=，因?yàn)?＜ ＜ 。則工藝和菲方之間存在交互作用。 實(shí)驗(yàn)上機(jī)總結(jié)： 學(xué)會(huì)如何讓運(yùn)用軟件進(jìn)行方差計(jì)算和分析； 通過提出假設(shè)，了解如何通過計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性判斷和檢驗(yàn)； 根據(jù)假設(shè)和檢驗(yàn)結(jié)果，明白如何進(jìn)行判斷。 實(shí)驗(yàn)上機(jī)成績： 評(píng)閱老師： 評(píng)閱時(shí)間： 第 16 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）日期： 2021 年 5 月 16 第 3 次實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）主題：回歸分析實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）類別）：驗(yàn)證性完成方式：獨(dú)立 實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）目的與要求： 搜集數(shù)據(jù)并建數(shù)據(jù)庫 掌握一元線性回歸的計(jì)算與分析 掌握多元線性回歸的計(jì)算與分析 輸出計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行分析 進(jìn)行檢驗(yàn)和預(yù)測(cè) 實(shí)驗(yàn)上機(jī)的內(nèi)容及方法一，一元線性回歸數(shù)據(jù)顯示如下： （表 31十個(gè)企業(yè)的生 產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)量數(shù)據(jù)） 企業(yè)編號(hào) 12345678910 產(chǎn)量 X（千克） 40424855657988100120210生產(chǎn)費(fèi)用 Y（千元） 150140160170150162185165190185 將數(shù)據(jù)輸入工作表，在“工具”菜單下選擇“數(shù)據(jù)分析”，然后選擇“回歸”膽機(jī)確定。在復(fù)選框中選擇如下： （圖 31一元回歸分析復(fù)選框） 第 17 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 則顯示相關(guān)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如下： 表 32回歸統(tǒng)計(jì)表 MultipleRRSquareAdjustedRquare 標(biāo)準(zhǔn)誤差觀測(cè)值 表 33方差分析表 10 回歸分析殘差總計(jì) df SSMSFSignificanceF 表 34回歸分析表 InterceptXVariable1Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 tStat LowerUpper 95%95% Pvalue得到散點(diǎn)圖和擬合分析圖如下： NormalProbabilityPlot20210000204060SamplePercentile 圖32 散點(diǎn)圖 Y80100 XVariable1LineFitPlot3002021000050100XVariable1 圖 33 擬合分析圖 Y 預(yù)測(cè) Y150Y 第 18 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 相關(guān)分析： 回歸方程 由散點(diǎn)圖得知回歸方程為一元線性方程。得到回歸方程如下：Y=+ 顯著性分析 得到 MultipleR=＞ （在檢驗(yàn)數(shù)為 時(shí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)數(shù)）表示回歸方程顯著。 tStat=＞ （α =，自由度 =8 時(shí) t值）則統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果顯著。其存在良好的線性關(guān)系。 F=＞ （在α =， n1=1,n2=8 時(shí) F 值），表示回歸結(jié)顯著。 相關(guān)預(yù)測(cè) 在產(chǎn)量為 80 千件時(shí)，平均生產(chǎn)費(fèi)用的置信區(qū)間（α =）生產(chǎn)費(fèi)用預(yù)測(cè) Y0=+*80= 下界=**== 下界=+= 即總體均值得 95%置信區(qū)間為（ ，） 在產(chǎn)量為 80 千件時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用的置信區(qū)間（α =）生產(chǎn)費(fèi)用預(yù)測(cè) Y0=+*80= 下界=**== 下界=+= 95%置信區(qū)間為（ ， ） 二，多元回歸試驗(yàn)數(shù)據(jù)： 表 35某企業(yè) 10個(gè)月的月管理費(fèi)用與工人勞動(dòng)日數(shù)和機(jī)器開工臺(tái)數(shù)的資料 管理費(fèi)用 Y 工 人 勞 動(dòng) 日 數(shù)X12945244227442545264328463044284528442743 第 19 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 機(jī)器開工臺(tái)數(shù) X2 16141513131416161515 將數(shù)據(jù)輸入工作表，在“工具”菜單下選擇“數(shù)據(jù)分析”，然后選擇“回歸”膽機(jī)確定。在復(fù)選框中選擇如下： 圖 34多元回歸復(fù)選框 則顯示相關(guān)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如下： 表 35回歸統(tǒng)計(jì)表 回歸統(tǒng)計(jì) Square標(biāo)準(zhǔn)誤差 10 表 36方差分析表 回 歸 分 析 殘 差 總 計(jì) 表 37回歸分析表 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 tStat 第 20 頁；共 23 頁 Pvalue下限上限 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 InterceptXVariable1XVariable2 %% 得到散點(diǎn)圖和擬合分析圖如下： NormalProbabilityPlot402021204060SamplePercentile 圖 35散點(diǎn)圖 Y80100 XVariable1LineFitPlot402021142434445XVariable1 圖 36擬合分析圖 Y 預(yù)測(cè) Y4647Y 相關(guān)分析： 回歸方程 由散點(diǎn)圖得知回歸方程為二元線性方程。得到回歸方程如下：Y=++ 回歸方程檢驗(yàn) RSquare=＞ 第 21 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 F=＞ (α =，自由 度 =2,7 時(shí)， F 值 )即：回歸方程的擬合程度很好。 回歸系數(shù)： t1=＜ （α =，自由度 =7 時(shí)， t值） t2=＞ （α =，自由度 =7 時(shí)， t值） 所以β 1 不顯著，β 2顯著。即工人勞動(dòng)日數(shù)對(duì)管理費(fèi)用的影響并不是顯著；機(jī)器開工臺(tái)數(shù)對(duì)管理費(fèi)用影響顯著。 相關(guān)系數(shù)分析： 表 38相關(guān)系數(shù)分析表 YX1X2 YX1X2 1 1 則得到 Y 與 X1 之間的相關(guān)系數(shù)為 ； Y 與 X2 之間的相關(guān)系數(shù)為 ， X1 與 X2 之間的相關(guān)系數(shù)為 偏回歸系數(shù) Y 與 X1 之間的偏相關(guān)系數(shù)為 ； Y 與 X2 之間的相關(guān)系數(shù)為 。 又 t1=*√ 7/√（ *） =＜ （α =，自由度 =7 時(shí)， t值） T2=*√ 7/√（ *） =＞ （α =，自由度 =7 時(shí)， t值） 即：工 人勞動(dòng)日數(shù)與管理費(fèi)用之間的偏相關(guān)系數(shù)不顯著；機(jī)器開工臺(tái)數(shù)與管理費(fèi)用之間的偏相關(guān)系數(shù)是顯著的。 第 22 頁；共 23 頁 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)上機(jī)總結(jié)： 學(xué)會(huì)如何讓運(yùn)用軟件進(jìn)行一元與二元方程回歸分析的計(jì)算； 通過提出假設(shè)，了解如何通過計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行系數(shù)顯著性判斷和檢驗(yàn)；并對(duì)方程的擬合優(yōu)度和相關(guān)性進(jìn)行判斷 根據(jù)回歸結(jié)果很好的預(yù)測(cè)，并在給出置信度的情況下對(duì)總體均值和個(gè)體值進(jìn)行預(yù)測(cè)。 實(shí)驗(yàn)上機(jī)成績： 評(píng)閱老師： 評(píng)閱時(shí)間： 第 23 頁；共 23 頁