【正文】 和觀察習(xí)慣。首先要給學(xué)生觀察權(quán)，不要以教師好心的“講”取代學(xué)生的“看”。凡學(xué)生 通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會看，首先是肯注意看，教學(xué)中要提供充分的觀察材料吸引學(xué)生看。教師的板書、演示等要準(zhǔn)確，鮮明，能引起學(xué)生觀察的興趣。由教師帶領(lǐng)觀察到只給“觀察提示”的半獨立觀察，到完全獨立觀察，使學(xué)生逐步掌握通過觀察比較，做出判斷，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的觀察方法。在課堂練習(xí)中要多設(shè)計一些能引起觀察興趣旨在訓(xùn)練觀察能力的題目。如在學(xué)完“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”以后，可以設(shè)計如下一些練習(xí)（見圖 71）：觀察，陰影部分各占整體的幾分之幾？ 又如在學(xué)完“數(shù)的整除”后可安排這樣的練習(xí)： 觀 察下列各組數(shù)，請找出不同類的數(shù)，并說明理由。 （ 2） 0、 、 1 27。（ 不是整數(shù)） （ 3） 4 5 6 12。（ 65 不是偶數(shù)） （ 4） 3 3 1 2 4 57。（ 12 不是奇數(shù)， 49 不是 3的倍數(shù)） 再如學(xué)完“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”后可進(jìn)行這類練習(xí)：尋規(guī)律，填空。 使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用已掌握的概念進(jìn)行觀察比較，作出判斷，在觀察中發(fā)展智力，逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察的習(xí)慣。 會想：會想，首先要肯想。課堂上要學(xué)生肯動腦子想問題，除了靠教師教學(xué)的 啟發(fā)性外，還要靠“促”，促使他動腦子。要求學(xué)生，老師每發(fā)一問，人人都要立即思考，準(zhǔn)備回答。如果不會答，也要把問題重述一遍并說出自己是怎么想的，想到哪兒不會了。告訴學(xué)生這也是一種回答。堅持這樣做，可以提高提問的教學(xué)效率。因為全班學(xué)生毫無例外人人都得積極動腦思考，會與不會都有的可想。提問時可讓可能不會答的優(yōu)先做答，再請會答的針對前者的疑問做答。這樣，教師既可以了解后進(jìn)生是不是在思考，思維的障礙是什么，又可提高一般學(xué)生解決問題的能力，使其思維的靈活性，深刻性得到鍛煉。提問后教師要及時評價，對回答好的，敢于發(fā)言的要 給予鼓勵。 會說：聽、看、想，要通過“說”這一點來突破。語言是思維的結(jié)果，要說就得去想。課堂上抓住要學(xué)生盡量多說這一環(huán)，就能促進(jìn)學(xué)生多想；要會想，想得出，想得好，就得認(rèn)真聽，細(xì)心看。抓了會說，就能促進(jìn)其它三會。因此要十分重視學(xué)生口答能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。 數(shù)學(xué)課上訓(xùn)練說，可采用以下這些做法。 第一，訓(xùn)練學(xué)生大聲發(fā)言。接班第一節(jié)課師生相互介紹，訓(xùn)練說話就開始了。要求每個學(xué)生起立，大聲說我叫，上學(xué)期期末考試得多少分，再用一兩句話說說新學(xué)年自己學(xué)好數(shù)學(xué)的打算。教師從中發(fā)現(xiàn)說得好的，當(dāng)即表揚(yáng)：“同學(xué)發(fā)言，姿勢端正，態(tài)度自然，語句完整，語言簡煉明確，特別是聲音宏亮：很精神！”。通過表揚(yáng)樹立榜樣，使學(xué)生明確要求。此后，每節(jié)課都結(jié)合檢查復(fù)習(xí)，基本訓(xùn)練等教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練。要求學(xué)生大聲回答問題，每個人都要通過“發(fā)言聲音合格”的達(dá)標(biāo)驗收。 第二，讓學(xué)生習(xí)慣于“說想法”。所謂說想法就是說思路 ，說思維的過程。課上要給每個學(xué)生說自己想法的機(jī)會，可以個人獨自小聲說，同位之間練習(xí)說，四人小組互相說，等等。通過說，學(xué)習(xí)思維方法。長此訓(xùn)練，學(xué)生就會習(xí)慣于說想法。如，一次要學(xué)生回答填空問題：“兩個連續(xù)偶數(shù)的和是 82，這兩個偶數(shù)分別是（）和（）”在解答時，一位同學(xué)說：這兩個偶數(shù)是 40 和 42。我是這樣想的，因為相鄰的兩個偶數(shù)相差 2，也就是說，這兩個偶數(shù)和是 82，差是 2。 82 減去 2 的差除以 2等于 40， 40 是較小的偶數(shù)； 40 加 2等于 42， 42 是較大的偶數(shù)。所以這兩個連續(xù)偶數(shù)是 40 和 42。第二位同學(xué)回答時說：我是用兩 個偶數(shù)相加湊出來的，我想這兩個偶數(shù)都應(yīng)該接近 82 的一半，所以一個偶數(shù)是40，那么另一個偶數(shù)就是 42。第三位同學(xué)說：我想，根據(jù)兩個偶數(shù)的和 82，可以求出這兩個偶數(shù)的平均數(shù)是 41， 41 是奇數(shù)，因為相鄰的兩個自然數(shù)相差 1，那么和 41 相鄰的兩個偶數(shù)，一個是 41 減 1等于 40，另一個是 41 加 1 等于 42， 40 和 42 是連續(xù)的兩個偶數(shù)。學(xué)生說得有根有據(jù)，有條有理。顯然，說想法的過程就是訓(xùn)練邏輯思維能力的過程。通過說想法，培養(yǎng)了學(xué)生語言的條理性和思維的邏輯性。 第三，訓(xùn)練學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言。教學(xué)中要幫助學(xué)生理解課本上關(guān)于 概念、法則的用語，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)用語，簡明、準(zhǔn)確的語言，完整地回答問題。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學(xué)生用自己的話總結(jié)概括出定義、法則或公式。使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。這樣做不僅能調(diào)動學(xué)生的積極性，而且教師能及時獲得反饋信息，考查學(xué)生理解的程度，以便在學(xué)生敘述中糾正他用語的錯誤，加深其對知識的理解。學(xué)生用自己的話說完后，還要統(tǒng)一到課本語言上來。如要學(xué)生總結(jié)關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。學(xué)生在敘述時常常丟掉“平均”兩字，這時可出示事先準(zhǔn)備好的小黑板， 上面畫著幾個圓，其中一個圓平均分成 2 份，另外的圓各分成不等的 2 份。引導(dǎo)學(xué)生觀察相同點與不同點，使學(xué)生認(rèn)識到“分成若干份”與“平均分成若干份”的不同。然后讓說錯的同學(xué)重新敘述。這樣，學(xué)生不僅理解了定義（法則）本身，又能理解表述這一定義（法則）的書面語言，而且自己還能準(zhǔn)確地講述出來。學(xué)生在組織語言的過程中，思維的條理性，準(zhǔn)確性得到了操練。 第四，給后進(jìn)生發(fā)言權(quán)。培養(yǎng)學(xué)生積極動腦回答問題的習(xí)慣，難點在于訓(xùn)練后進(jìn)生。后進(jìn)生上課一般表現(xiàn)為視而不見，聽而不聞，因為他不善于觀察，不會聽講，不會思考。因此對后進(jìn)生更 要設(shè)法使他學(xué)會動腦子，這就要給后進(jìn)生發(fā)言權(quán)。后進(jìn)生在課堂上回答問題時心虛，聲音小，若說錯，遭同學(xué)嬉笑，下次就更不敢舉手發(fā)言了。不說也就不想，不動腦子。所以輔導(dǎo)后進(jìn)生學(xué)會動腦子，就要設(shè)法使后進(jìn)生開口，敢講話，會回答問題。例如，接班后的前幾節(jié)課可以作為爭取后進(jìn)生的重點課來上。課前就把檢查復(fù)習(xí)的題目先告訴后進(jìn)生，并具體教他們?nèi)绾位卮?。由于后進(jìn)生先學(xué)一步，心中有底，上課時就敢于舉手發(fā)言，回答時也聲音宏亮。稍有進(jìn)步，就抓住時機(jī)給予表揚(yáng)。后進(jìn)生逐漸練大了膽，再逐漸加大難度。后進(jìn)生嘗到了甜頭，有了自信心，說的積極性就高了 。后進(jìn)生也能積極動腦回答問題，也可促進(jìn)中等生，優(yōu)等生。說，促進(jìn)了想，使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。 上述訓(xùn)練可以通過課堂教學(xué)的口算練習(xí)，板演回講，總結(jié)定義，回答提問，小組討論，爭論問題等形式進(jìn)行 二、教學(xué)生會思考，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣 教學(xué)生會思考，首先要讓學(xué)生“生活在思考的世界里”。這就要求我們的教學(xué)能創(chuàng)造條件并能激發(fā)學(xué)生思考。要讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)材料進(jìn)行觀察比較、分析綜合、抽象概括、推理判斷的過程中，掌握思考方法。思考的方法，單憑認(rèn)真聽“講”是聽不來的。思考的方法是要靠學(xué)生自己的獨立思 考來領(lǐng)悟。只有學(xué)生不斷地體嘗到思考的樂趣，才能逐漸養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。 現(xiàn)以教學(xué)求“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”為例說明如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)算理算法的過程中，學(xué)習(xí)思考方法，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。 第一，激發(fā)思考的欲望，明確思考的目標(biāo)。 “兩個數(shù)的最小公倍數(shù)里，為什么要至少包含它們公有的質(zhì)因數(shù)，還要包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)？”這是這部分教材的難點，也是學(xué)生理解算法的關(guān)鍵。疑問是發(fā)現(xiàn)的鑰匙，思考的動力。我把這一難題作為自學(xué)思考題交給學(xué)生。面對這一問題，許多學(xué)生不禁會想：“是啊，到底為什么呢？急于尋“根 ”找“據(jù)”思維積極活躍起來。這一問題不僅激起了思考的欲望，而且成了大家集中思考的目標(biāo)。 第二，提供適量的思考依據(jù)。 由于課本、（四省市教材第 10 冊第 41 頁）沒有直接回答上述問題的講述，所以不能讓學(xué)生面對這一問題“硬”想，應(yīng)提供一些資料，給以提示。如： 思考題為什么 18 和 30 的最小公倍數(shù)里，至少要有它們公有的質(zhì)因數(shù)，還要有它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)？ 提示 （ 1） 18 的倍數(shù)中，至少要包含哪幾個質(zhì)因數(shù)？ 30 的倍數(shù)中，至少要包含哪幾個質(zhì)因數(shù)？ （ 2） 18 和 30 的公倍數(shù)里， 必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（請試算一下，有何發(fā)現(xiàn)？） 參考資料 18=2 3 330=2 3 5 36=2 3 3 2 54=2 3 3 360=2 3 5 2 72=2 3 3 2 2 90=2 3 3 590=2 3 5 3 第三，要留有充裕的思考時間。 如果思考時間太短，多數(shù)學(xué)生還沒有“想出來”甚至后進(jìn)生還沒有“想進(jìn)去”，就讓思維敏捷的同學(xué)發(fā)表意見，勢必會挫傷多數(shù)學(xué)生獨立思考的積極性。為使全班每個學(xué)生都進(jìn)入思考之中，必須留有充裕的思考時間。經(jīng)過 五、六分鐘的獨立思考，試算練習(xí)，許多學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，神情興奮，躍躍欲試，產(chǎn)生了“說想法”的要求。 第四，及時組織多項交流。 為了滿足學(xué)生想“說”的要求，及時組織了小組議論和全班討論。在討論中，同學(xué)們逐步明確了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)既要“公”又要“小”，并研究了怎樣才能保證這兩點。如有的同學(xué)說：“在 18 和 30的最小公倍數(shù)里，如果只要 18 和 30 公有的質(zhì)因數(shù) 2和 3，那么相乘的`積是 6， 6 是 18 和 30 的最大公約數(shù)而不是公倍數(shù)?！庇械耐瑢W(xué)講：“ 18和 30 的最小公倍數(shù)里，不但要包含它們公有的質(zhì)因數(shù) 2 和 3，而 且要包含 18 獨有的質(zhì)因數(shù) 3和 30 獨有的質(zhì)因數(shù) 5，因為只有這樣才能保證是 18 和 30 的公倍數(shù)”。又有人補(bǔ)充說：“ 18 的質(zhì)因數(shù)里有一個 2， 30的質(zhì)因數(shù)里也有一個 2， 18 的質(zhì)因數(shù)里有一個 3， 30 的質(zhì)因數(shù)里也有一個 3，而在它們的最小公倍數(shù)里只能要一個 2，一個 3，這樣才能保證是 18 和 30 的最小公倍數(shù)。”同學(xué)們熱情高，發(fā)言涌躍，相互補(bǔ)充、糾正。許多人還能運(yùn)用老師提供的資料作為自己的論據(jù)。由于這算理、算法不是聽老師講出來的，而是由他們自己想出來的，許多人流露出喜悅的神情。 在獨立思考之后要及時組織議論、討論、爭論等 多項交流活動，讓學(xué)生在交流中，表現(xiàn)自我，交換思考所得，體嘗獨立思考的樂趣。 只有獨立思考才能產(chǎn)生見解。有見解就有交流的愿望，有交流又可激起新的思考。在交流中思維的靈活性、深刻性得到訓(xùn)練，思考能力隨之提高。學(xué)生有了思考的興趣，就會逐漸形成獨立思考的習(xí)慣。 三、教學(xué)生會閱讀，養(yǎng)成 自己學(xué)習(xí)的習(xí)慣 課本是無聲的教師，是學(xué)生獲得系統(tǒng)知識的主要來源。因此，要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，堅持課前閱讀，課內(nèi)閱讀，課后閱讀，養(yǎng)成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的自學(xué)習(xí)慣。 課前閱讀，就是課前預(yù)習(xí)課本。要求學(xué)生每天完成家庭作業(yè)后要翻開課本，看看第二天要學(xué)的內(nèi)容。特別是每一單元，每一小節(jié)的開頭新課，閱讀時要標(biāo)出疑問，以便在老師講課時，帶著問題有重點地聽課。有時也可由教師提出能引起興趣的題目，引導(dǎo)學(xué)生自己找書去讀。如在講完“差倍”應(yīng)用題的基本例題后，提出“差都有哪些表述方法，看誰找得多”的題目，要求學(xué)生課外完成。同學(xué)們起初是自己想，后來就到課本習(xí)題中去找，也有到處翻看課外書及習(xí)題集的。第二天討論，有的同學(xué)一人就歸納出六種“差”的不同提法：甲比乙多幾，乙比甲少幾，甲減少幾等于 乙，乙加幾等于甲，甲給乙若干后，甲、乙相等，甲減去 15，乙加上 3，兩數(shù)相等。在這樣預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上再學(xué)較復(fù)雜的差倍應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)起來很輕松。這樣的預(yù)習(xí)可把學(xué)生的興趣引向課外，廣泛地閱讀、主動地學(xué)習(xí)。 課內(nèi)閱讀，就是課內(nèi)學(xué)習(xí)課本。課上在教師指導(dǎo)下有要求有檢查地閱讀數(shù)學(xué)課本，是教給學(xué)生自學(xué)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力的主要途徑。 數(shù)學(xué)課本，沒有故事情節(jié)，吸引力小，可讀性差。如果只是一般地要求閱讀，必然會出現(xiàn)“讀不進(jìn)去”，“看不出（什么東西）來”的現(xiàn)象，因此閱讀課本一定要有要求，有指導(dǎo)。 開始可由教師帶 領(lǐng)學(xué)生閱讀，具體地指導(dǎo)學(xué)生如何抓住課本中每一小節(jié)的主要內(nèi)容和重點，怎樣理解數(shù)學(xué)概念，思考問題，提出問題。對于一些關(guān)鍵性的字、詞、句要進(jìn)行圈點劃批，咬文嚼字，正確理解數(shù)學(xué)語言，掌握數(shù)學(xué)概念。 指導(dǎo)閱讀，要根據(jù)教材內(nèi)容，選擇不同的方法。有的教材內(nèi)容，學(xué)生不易看出重點，可由教師提出問題，學(xué)生帶著問題看書，尋找答案，弄清算理，掌握法則。有的教材內(nèi)容，學(xué)生已有一定知識基礎(chǔ)，可由學(xué)生先做嘗試性練習(xí)，再與課本對照、印證，加深理解。有的教材內(nèi)容，學(xué)生能獨立看懂，就放手讓學(xué)生自己看書，然后組織交流所得，進(jìn)一步消化理解 。 課后閱讀，就是課后復(fù)習(xí)課本。要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成做作業(yè)前先復(fù)習(xí)課本的習(xí)慣。要求學(xué)生每天做家庭作業(yè)前先看課本，看老師當(dāng)天講的部分書上是怎么寫的，想想老師是怎么講的，做題時要注意什么，然后再做題。 要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成邊看課本邊整理所學(xué)知識的習(xí)慣。每學(xué)完一個單元，教師可不留作業(yè)，由學(xué)生自己復(fù)習(xí)課本，整理已學(xué)知識，歸類、編號，練習(xí)寫簡短的復(fù)習(xí)提綱或筆記。每隔一段時間，選擇優(yōu)秀筆記組織傳閱，進(jìn)行評議，以調(diào)動“自己學(xué)”的積極性。 四、教學(xué)生會審題，養(yǎng)成 認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣 審題是正確解 題的關(guān)鍵。學(xué)生在解題中出現(xiàn)的許多錯誤，往往并非是缺少必要的知識，而是缺乏必要的審題習(xí)慣和審題技能。要提高作業(yè)正確率，必須下功夫培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，看清題目要求再解題的習(xí)慣。每教一新課例題，教師都要有計劃，有目的地，