【導(dǎo)讀】GPSSolut(2009)13:173–182. DOI. Introduction

　　

【正文】 量傳感器站的網(wǎng)絡(luò)。目前，只有少數(shù)的提供精確的（近）實(shí)時(shí)軌道/時(shí)鐘產(chǎn)品可用。其中有三個(gè)是IGS的分析中心：噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（(BarSever等。2003年），加拿大自然資源部和歐空局（Perez等人。2006年）。噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果轉(zhuǎn)交給用戶擁有約5秒的延遲，并且可以通過多種方式獲取這些數(shù)據(jù)，例如，通過互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星廣播（即通過網(wǎng)絡(luò)和電視）。實(shí)時(shí)軌道和時(shí)鐘產(chǎn)品在歐空局目前正在開發(fā)，而且是不對外公開的。然而，在我們文中所提到的近實(shí)時(shí)軌道和時(shí)鐘產(chǎn)品已經(jīng)投入使用，它是用于支持MetOpMission 所專用的。一個(gè)批處理算法被用于生成這些產(chǎn)品，這些用于衛(wèi)星軌道的數(shù)據(jù)處理需要兩天時(shí)間。相應(yīng)的時(shí)鐘從較短的23分鐘的數(shù)據(jù)計(jì)算，包括一弧8分鐘重疊到以前的批處理（Zandbergen等，2006年）。實(shí)時(shí)軌道和加拿大自然資源部時(shí)鐘基于一個(gè)全球?qū)崟r(shí)站網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)。但是這些成果不對外公開。這篇文章中，伯爾尼大學(xué)（AIUB天文研究所）也計(jì)算了近實(shí)時(shí)時(shí)鐘和軌道產(chǎn)品在測試期間的數(shù)據(jù)。AIBU通過分批預(yù)處理一百分鐘的計(jì)算來生成軌道和時(shí)鐘數(shù)據(jù)（Bock 等人，2008年）。 德國航天中心的德國空間發(fā)展中心正在研發(fā)一個(gè)時(shí)鐘估計(jì)的實(shí)時(shí)系統(tǒng)。研發(fā)的軌道/時(shí)鐘產(chǎn)品將用于支持低地球軌道衛(wèi)星定軌低地球軌道衛(wèi)星）用于即將到來的太空飛行任務(wù)，其中需要近實(shí)時(shí)定軌精度精確到810厘米。該軟件是基于卡爾曼濾波器，它所處理的無差代碼和載波相位觀測都是從GPS全球網(wǎng)絡(luò)所獲得的。該濾波器所使用的軌道信息來自于最新的IGS超快速產(chǎn)品的預(yù)測部分，它還能預(yù)測完整的全球定位系統(tǒng)星座的時(shí)鐘偏移和漂移。在這篇文章中，對完整的濾波算法進(jìn)行了介紹，其中也包括對原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理。使用該濾波算法的軌道和時(shí)鐘產(chǎn)品用于精密定軌，其中結(jié)合了全球定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理，它是基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)的數(shù)據(jù)。IGS的超快速，噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，歐洲航天局和AIUB也都對同樣的分析進(jìn)行了計(jì)算和估計(jì)，并且對他們的結(jié)果和產(chǎn)品進(jìn)行比較和討論。濾波算法該時(shí)鐘估計(jì)算法是基于卡爾曼濾波器，它可以被用來作為一個(gè)傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器，也可以作為一個(gè)具有平滑器的超前/滯后濾波器。這個(gè)濾波器處理無電離層的代碼和載波相位數(shù)據(jù)的線性數(shù)據(jù)組合時(shí)的頻率是L1和L2。該濾波器狀態(tài)包括星座中所有32顆衛(wèi)星的衛(wèi)星時(shí)鐘誤差和時(shí)鐘漂移。狀態(tài)向量包括接收機(jī)的時(shí)鐘偏移，對流層天頂延遲和載波相位的誤差。他媽包括所有的衛(wèi)星，并且通過每個(gè)站都可見。該站的位置從最近IGS的辛克斯文件（IGS 2008年）種提取，然后輸入到濾波器中?，F(xiàn)有的全球定位系統(tǒng)星座共有32顆衛(wèi)星，可供濾波器用的典型跟蹤網(wǎng)絡(luò)有20個(gè)。假設(shè)每個(gè)站平均跟蹤10顆衛(wèi)星，這樣總共會產(chǎn)生大約300個(gè)的狀態(tài)向量元素。有些狀態(tài)向量元素需要進(jìn)一步說明：跟蹤站接收機(jī)的時(shí)鐘偏移的估計(jì)量并不代表實(shí)際的接收器時(shí)鐘偏移量，由于在濾波器使用這些數(shù)據(jù)前，觀測數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)處理。偽范圍的觀測和先驗(yàn)軌道是結(jié)合在一塊兒使用的，用已知站的位置來大體估計(jì)接收器的時(shí)鐘誤差。已估計(jì)的時(shí)鐘偏移對所有的觀察和測量進(jìn)行修正。這種預(yù)處理可以減少大的時(shí)鐘跳躍，是非常有益的，原因有二：第一，時(shí)鐘接收機(jī)的該進(jìn)程的噪音可以減少幾個(gè)數(shù)量級，作為地面站時(shí)鐘跳躍不須補(bǔ)償。人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這一程序在更新測量中改進(jìn)了濾波器的穩(wěn)定性。第二，預(yù)處理中的消除緩解了后面步驟的執(zhí)行，因?yàn)闆]有進(jìn)一步的措施對地面站時(shí)鐘的處理是必要的。此外，也避免了個(gè)別過程中對每個(gè)地面站的噪聲設(shè)置，因?yàn)樗诘孛嬲镜脑O(shè)置改變時(shí)，也要保持不變。微分對流層天頂延遲也應(yīng)在這里進(jìn)一步詳細(xì)解釋。該模型的非電離層代碼和載波相位觀測值已包括標(biāo)準(zhǔn)大氣層中對流層延遲的修改，在本節(jié)后面將進(jìn)行進(jìn)一步介紹。真正的對流層延遲會因?yàn)椴煌膶?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞峁┑闹档牟煌煌?，而且?dāng)?shù)靥鞖馇闆r也與給出的不同。為了彌補(bǔ)這些偏差，每個(gè)站都有一個(gè)差分天頂?shù)穆窂窖舆t估計(jì)，然后這種映射到一個(gè)微分對流層斜坡延遲，使用了海拔獨(dú)立測繪功能。在濾波器的狀態(tài)中載波相位被估計(jì)為是浮動(dòng)的，不是確定值。為了能夠執(zhí)行卡爾曼濾波器時(shí)間更新，在系統(tǒng)模型中對狀態(tài)向量的預(yù)測必須指向下一個(gè)時(shí)刻。在這個(gè)算法中，GPS衛(wèi)星時(shí)鐘的預(yù)測在時(shí)間上是線性的。時(shí)鐘漂移和所有其他狀態(tài)參數(shù)都假定不變，設(shè)為常數(shù)。當(dāng)然，衛(wèi)星時(shí)鐘漂移并不是嚴(yán)格不變，但是它的變化非常緩慢。這些變化是由于不同衛(wèi)星時(shí)鐘的特點(diǎn)和一些難以預(yù)測的因素引起的。此外，地面站的時(shí)鐘偏移和微分對流層延遲收到這些變化的影響。為了從真值補(bǔ)償該系統(tǒng)的偏差，狀態(tài)向量中引入了過程噪聲這一元素。沒有過程噪聲，狀態(tài)向量協(xié)方差將隨時(shí)間而減少。作為結(jié)果，測量值的權(quán)重在濾波器的更新中減少，從而導(dǎo)致了濾波器的分歧。圖1描述了一個(gè)完整的過濾器的流程圖算法。在開始的時(shí)候，前置過濾器初始化。從IGS的超快速的產(chǎn)品獲得的粗值用于作為衛(wèi)星的時(shí)鐘偏移和漂移的先驗(yàn)值。狀態(tài)向量的所有其他元素都設(shè)置為0。此外，過濾器狀態(tài)的過程噪聲和測量噪聲也在這一步種設(shè)置。這一個(gè)過程噪聲和測量噪聲的選擇決定了濾波器是否對 基于系統(tǒng)的基礎(chǔ)上在增加更多的權(quán)重，還是增加到實(shí)際測量上。也就是說，如果過程噪聲比測量噪聲低，該過濾器將更多地依賴于系統(tǒng)模型，并且會隨著測量的進(jìn)行不斷慢慢的改正濾波器的狀態(tài)。對測量精度的評估中可以輕易的發(fā)現(xiàn)對觀測量噪聲有意義的設(shè)置。在我們的例子中，載波相位觀測值已經(jīng)精確到了2厘米測量噪聲。狀態(tài)向量元素的過程噪聲一般更難以確定。為簡單起見，假定它是從一個(gè)綜合的白噪聲過程中產(chǎn)生的，也就是說，這個(gè)過程噪聲隨時(shí)間的推移而增加。把濾波器第i個(gè)元素的過程噪聲記為qi，通過標(biāo)準(zhǔn)差σ和時(shí)間常數(shù)τ的關(guān)系表達(dá)出來。過程噪聲矩陣的結(jié)構(gòu)是對角線矩陣，主對角線元素符合以下關(guān)系: qi =σi2Δt/τi時(shí)間差Δt指連續(xù)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔。對于衛(wèi)星時(shí)鐘狀態(tài)的過程噪聲的設(shè)定，并沒有因?yàn)闀r(shí)鐘類型的不同而有所差異。相反，所有的GPS衛(wèi)星的過程噪聲設(shè)置都是一樣的。時(shí)鐘偏移的過程噪聲的偏差為3厘米，時(shí)間常數(shù)是600秒。雖然這些簡化假設(shè)沒有嚴(yán)格反映所選定的二態(tài)時(shí)鐘模型，但是它們和其他模型相比，更有實(shí)時(shí)性。使用過程噪聲根據(jù)不同衛(wèi)星類型(Senior et )或不同衛(wèi)星時(shí)鐘(Hutsell1996)而設(shè)置的時(shí)鐘模型，會更加復(fù)雜，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率的變化和非典型時(shí)鐘的動(dòng)作都要與過程噪聲的設(shè)置相適應(yīng)。另外，這種模型的好處不會得到充分體現(xiàn)。在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中使最近的數(shù)據(jù)和這些設(shè)置相適應(yīng)大大增加了計(jì)算量，因此并沒有投入使用。然而，對不同的時(shí)鐘模型優(yōu)缺點(diǎn)的評估對于它們的改進(jìn)有很大的幫助。假設(shè)地面站的差分天頂延遲隨時(shí)間變化很小，那么過程噪聲每個(gè)小時(shí)只會產(chǎn)生2毫米的偏差。相反，地面站的時(shí)鐘偏移將會由于前面所提到的時(shí)鐘跳躍消除程序的原因而產(chǎn)生數(shù)十米的偏移，同時(shí)會有相應(yīng)的大的過程噪聲來抵消這些偏差。假設(shè)載波相位測量的為常數(shù)，并且沒有引入過程噪聲。濾波器初始化后，最初的協(xié)方差矩陣是一個(gè)對角陣，它對角線上的元素是最初的標(biāo)準(zhǔn)差的平方。表1提供了過濾器設(shè)置概述。在下一步中，濾波器的狀態(tài)將會指向第一時(shí)刻，該時(shí)刻的測量數(shù)據(jù)是已知的。在下一步的預(yù)處理中，以上所進(jìn)一步說明的幾個(gè)參數(shù)消除了地面站的時(shí)鐘跳躍。此外海拔仰角低于10度的數(shù)據(jù)也可以觀測得到。該數(shù)據(jù)篩選的核心部分是一個(gè)完整的監(jiān)視過程，它通過測量偽距和載波相位測量來檢測和刪除異常值。在此監(jiān)測過程中，通過IGU先發(fā)產(chǎn)品的軌道和時(shí)鐘與已知站的位置來計(jì)算每個(gè)衛(wèi)星的非電離層的殘差。站的位置是已知的，時(shí)鐘偏移在所有的測量中都一樣，它必須從殘差中計(jì)算出或者刪除掉。如果偽距的RMS幅度超過預(yù)定的閾值，殘差會以遞歸的方式根據(jù)某顆衛(wèi)星重新計(jì)算出來。在偽距的測量中，這種具有最小殘差的組合，指出了具有差異性的衛(wèi)星。在這個(gè)時(shí)刻，這顆衛(wèi)星被濾波器排除在外。如果剩余的殘差仍然超出已知閾值，那么排除衛(wèi)星這個(gè)過程將繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行，直到殘差達(dá)到要求或者只有兩顆有效衛(wèi)星。在后一種情況下，所有剩余的衛(wèi)星仍然達(dá)不到要求的話，那么監(jiān)督程序不能再進(jìn)一步執(zhí)行。在載波相位的監(jiān)視和篩選過程中，也用到了類似的方法，但是當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻載波相位的時(shí)間差異避免了在這一步中粗略估計(jì)所帶來的混亂。通過這個(gè)監(jiān)控程序，可以檢測出來異常的測量和周期性跳躍，數(shù)據(jù)的測量更新也可以把相應(yīng)的衛(wèi)星排除在外。之后，檢查狀態(tài)向量的歧義性。如果衛(wèi)星低于了濾波器所規(guī)定的還把最低極限或者不再被跟蹤，那么它們的將被刪除，同時(shí)在濾波器狀態(tài)中的空間也被釋放。如果衛(wèi)星第一次被使用，則通過代碼載波差來對它們的進(jìn)行初始化，以提供一個(gè)初始值。此外，在數(shù)據(jù)篩選中被篩選調(diào)的衛(wèi)星的非單性值從濾波器中刪除并且在衛(wèi)星能夠有效測量后立即重新進(jìn)行初始化。因?yàn)橄到y(tǒng)中所有衛(wèi)星時(shí)鐘的平均值都是不可觀測的，所以在濾波器在測量校正前有一個(gè)時(shí)鐘約束。該時(shí)鐘約束作為一個(gè)偽測量校正，它吧IGU時(shí)鐘產(chǎn)品的所有時(shí)鐘偏移的平均值當(dāng)做濾波狀態(tài)平均時(shí)鐘偏移的觀測值。因此，濾波器時(shí)鐘估計(jì)值作為一個(gè)虛擬的參考時(shí)鐘，它是和預(yù)計(jì)IGU時(shí)鐘的平均值聯(lián)系在一起的。在測量校正中，測量偽距和載波相位的觀測值時(shí)需要進(jìn)行特殊處理，表格2中總結(jié)了所用到的模型和定理。在濾波器的測量校正之后，狀態(tài)向量和相關(guān)的協(xié)方差矩陣存儲在校平器中以備后用。這是一個(gè)迭代的過程，直到所有的時(shí)刻都完成。如果經(jīng)過平滑之后結(jié)果仍然不是所期望的，它們將被存在一個(gè)SP3文件里面，它包括了超快速軌道每30秒超一次的插值?？焖傥募械某跏紩r(shí)鐘參數(shù)被將被濾波器的結(jié)果取代。如果需要使用校平器的話，濾波器應(yīng)該重新進(jìn)行初始化以及時(shí)完成數(shù)據(jù)從上次運(yùn)算結(jié)尾開始的運(yùn)算。這個(gè)運(yùn)算方案和前置濾波器是一樣的。濾波器狀態(tài)的權(quán)重是由它們的協(xié)方差所決定的，當(dāng)向后的這個(gè)運(yùn)程完成后，校平器將會計(jì)算超前和滯后結(jié)果的平均值。在濾波器初始化之后的一段時(shí)間內(nèi)，濾波器狀態(tài)是收斂的，而且協(xié)方差會減小。因此，在插入數(shù)據(jù)開始是，正向?yàn)V波器的不良估計(jì)的加權(quán)值低于后向?yàn)V波器的更優(yōu)估計(jì)值，反之亦然。正向/后向平滑減弱了濾波器對收斂誤差的敏感性，特別是對短弧數(shù)據(jù)，因?yàn)樵诙虜?shù)據(jù)弧中，濾波器的收斂時(shí)間是整個(gè)數(shù)據(jù)弧中很重要的一部分。 該時(shí)鐘濾波算法的功能是雙重的：它可以用來計(jì)算基于已錄在庫的全球定位系統(tǒng)的觀測值的時(shí)鐘產(chǎn)品的時(shí)鐘方案。如果把它作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的前向卡爾曼濾波器來看，它還可以用來推算實(shí)時(shí)時(shí)鐘估計(jì)濾波器的預(yù)期效果。假如每30秒作為一個(gè)時(shí)刻，利用這個(gè)算法，在一臺辦公室的計(jì)算機(jī)上，完成20個(gè)站的網(wǎng)絡(luò)和時(shí)鐘解決方案需要一個(gè)小時(shí)的時(shí)間。用于這些分析計(jì)算的數(shù)據(jù)都是從IGU每天更新的數(shù)據(jù)庫中下載得到的。時(shí)鐘產(chǎn)品的評估策略 在生產(chǎn)出軌道時(shí)鐘產(chǎn)品之后，隨之就產(chǎn)生了一個(gè)問題，就是怎樣確定這樣一個(gè)產(chǎn)品在應(yīng)用中是否取得最優(yōu)的效果，也就是對產(chǎn)品的評價(jià)。為了得到對預(yù)期定位精度的粗略估計(jì)，用到了空間范圍誤差信號（SISRE） (Warren and Raquet 2003).。徑向軌道誤差或時(shí)鐘誤差對所有的衛(wèi)星來說都是一樣的，為了計(jì)算它們，建立了空間范圍誤差信號方程，它將會影響到已計(jì)算出的空間范圍誤差信號。在導(dǎo)航解決方案中，這些常見的誤差會進(jìn)入到用戶時(shí)鐘校正中，并且不會影響其位置。因此在每個(gè)時(shí)刻，都必須通過SISRE消除掉這些誤差。對于單個(gè)衛(wèi)星i的SISRE的計(jì)算，是基于交軌誤差和沿軌誤差以及它們結(jié)合后的徑向軌道和時(shí)鐘誤差，分別記為eC ，eA和eRE/CE。它也就是每個(gè)時(shí)刻應(yīng)該消除的誤差。