邏輯推理的魅力蟲食算-資料下載頁
2025-08-26 13:19本頁面
【導讀】請看，一個八位數(shù)被一個三位數(shù)去除，正好除盡了，商為五位數(shù)。數(shù)字多達41個，惟有一個7是已知的。能不能憑這個孤獨的7復原整個算式？現(xiàn)在，我們就依靠人特有的邏輯推理的手段，以7為突破口，來破譯整個算式。先看第三、第四兩行。由于三位數(shù)最大不過是999，可見第四行那個三位數(shù)，其首位數(shù)。字必定不超過8。另外，商的第四位數(shù)字毫無疑問是0?，F(xiàn)在設法求出商的第三位數(shù)字，即。只要把第三、第四行與第五、第六行作一對比，就會知道，這個數(shù)字肯定要。乘后卻只是一個三位數(shù)，并且這個三位數(shù)又不能太小，比第四行的那個三位數(shù)還大。即可以判明，7的右鄰必定是8，而7的左鄰必定是9。再看第六行，由于除數(shù)與8的乘積只能得出三位數(shù)，可見除數(shù)必定小于125。于是只要把97809與124相乘，得到被除數(shù)以后。再來補做一下除法，缺漏的數(shù)字也就確定了。這種做法，果然一試就靈。為了確定是否惟一解。上題《孤獨的7》是“蟲食算”專家奧德林的杰作。
【正文】 確定是否惟一解。還可以拿商數(shù)為 123 來試一試，結(jié)果，第 5 行是一個三位數(shù)，不合題。比 123更小的數(shù)就不必試了。 “蟲食算”最初是用來查出被蟲蛀壞的書籍中的原有數(shù)字，現(xiàn)在，在各種科學技術(shù)中都很有用處。 上題《孤獨的 7》是“蟲食算”專家奧德林的杰作。 （此材料用于“理性認識的形式”教學）
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