湖南20xx年中考考試說明：數(shù)學(xué)-20xx年湖南省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試標(biāo)準(zhǔn)-資料下載頁
2025-08-24 10:46本頁面
【導(dǎo)讀】課程標(biāo)準(zhǔn)》）進(jìn)行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試?？荚囈欣谌尕瀼貒医逃结槪蛉w學(xué)生，使具有不同認(rèn)知特點、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況。業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。計與概率、實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本體驗和基本思想。實際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題。單的變換；能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性。測；了解概率的含義，能夠借助概率模型或通過設(shè)計活動解釋事件發(fā)生的概率。學(xué)生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況，方法和由此而得到的推測性結(jié)論做合理的質(zhì)疑；能正確地認(rèn)識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象；基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識。特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象。
【正文】 為 ，小楊的眼睛離地面 ，廣告屏幕的 上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離（ 3 ≈，結(jié)果精確到 ）． 圖 1 圖 2 向右翻滾 90176。 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 x y O A B C D E 36 DCBAO EDCBAO E【答案】 設(shè) AB、 CD 的延長線相交于點 E， ∵∠ CBE=45186。， CE⊥ AE， ∴ CE=BE. ∵ CE==25， ∴ BE=25， ∴ AE=AB+BE=30. 在 Rt△ ADE 中， ∵∠ DAE=30186。， ∴ DE=AEtan30 186。 =30 33 =10 3 ∴ CD=CEDE=2510 3 ≈ 2510 =≈ (m) 答：廣告屏 幕上端與下端之間的距離約 為 . 例 10 如圖， O 為矩形 ABCD 對角線的交點， DE∥ AC， CE∥ BD． （ 1） 試判斷 四邊形 OCED 的形狀，并說明理由 ； （ 2）若 AB=6， BC=8，求 四邊形 OCED 的面積． 【答案】 （ 1）四邊形 OCED 是菱形． ∵ DE∥ AC， CE∥ BD， ∴ 四邊形 OCED 是平行四邊形， 又在矩形 ABCD 中， OC=OD， ∴ 四邊形 OCED 是菱形． （ 2）連結(jié) OE． 由菱形 OCED 得： CD⊥ OE， ∴ OE∥ BC 又 CE∥ BD ∴ 四邊形 BCEO 是平行四邊形 . ∴ OE=BC=8 ∴ S 四邊形 OCED= 11 8 6 2 422O E C D? ? ? ? ?. 例 11 為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠（假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離 y（米）與離家時間 x（分鐘）的關(guān)系表示如下圖： （ 1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為 米 ／ 分鐘； （ 2）李明修 車用時 分鐘； （ 3）求線段 BC 所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）． 【答案】 （ 1） 200；（ 2） 5； （ 3）設(shè)線段 BC 解析式為： y=kx+b, 依題意得： ?3000 20k b4000 25k b?? 解得： k=200， b=﹣ 1000 所以解析式為 y=200x﹣ 1000. 例 12 如圖， Rt△ ABO 的兩直角邊 OA、 OB 分別在 x 軸的負(fù)半軸和 y 軸的正半軸上， O 為坐標(biāo)原點， A、 B兩點的坐標(biāo)分別為（ 3? ， 0）、（ 0， 4），拋物線 cbxxy ??? 232 經(jīng)過 B 點，且頂y (米 ）X (分鐘 ）4000BA2520o 153000C 37 ENMDCBA OyxENMDCBA Oyx點在直線 x= 25 上． （ 1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若 △ DCE 是由 △ ABO 沿 x 軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形 ABCD 是菱形時，試判斷點 C 和點 D 是否在 該拋物線上，并說明理由； （ 3）若 M 點是 CD 所在直線下方 該 拋物線上的一個動點，過點 M 作 MN 平行于 y 軸交 CD 于點 N． 設(shè)點 M的橫坐標(biāo)為 t， MN 的長度為 l． 求 l 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 l 取最大值時，點 M 的坐標(biāo)． 【答案】 （ 1）由題意，可設(shè)所求拋物線 對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 225()32y x m? ? ? ∴ 2254 ( )32 m? ? ? ? , ∴ 16m?? ∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為： 222 5 1 2 1 0( ) 43 2 6 3 3y x x x? ? ? ? ? ? （ 2）在 Rt△ ABO 中， OA=3， OB=4， ∴ 22 5A B O A O B? ? ? ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ， ∴ BC=CD=DA=AB=5 ∴ C、 D 兩點的坐標(biāo)分別是（ 5， 4）、（ 2， 0）． 當(dāng) 5x? 時， 22 1 05 5 4 433y ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 2x? 時， 22 1 02 2 4 033y ? ? ? ? ? ? ∴ 點 C 和點 D 在所求拋物線上． （ 3）設(shè)直線 CD 對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b??，則 5420kbkb???? ??? 解得： 48,33kb? ?? ． ∴ 4833yx?? ∵ MN∥ y 軸， M 點的橫坐標(biāo)為 t， ∴ N 點的橫坐標(biāo)也為 t． 則 22 10 433My t t? ? ?， 4833Nyt??， ∴ 2 2 24 8 2 1 0 2 1 4 2 0 2 7 34 ( )3 3 3 3 3 3 3 3 2 2NMl y y t t t t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ∵ 2 03??， ∴ 當(dāng) 72t? 時， 32l ?最 大， 此時點 M 的坐標(biāo)為（ 72 ， 12 ）．
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