【導(dǎo)讀】網(wǎng)絡(luò)就一直是最重要的多學(xué)科交叉研究領(lǐng)域之一。因特網(wǎng)作為現(xiàn)實世界中重要的復(fù)。雜網(wǎng)絡(luò)之一，其與安全性和可靠性相關(guān)的結(jié)構(gòu)抗毀性一直是受關(guān)注的焦點。軟件Matlab，基于經(jīng)典的加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型對因特網(wǎng)抗毀性開展仿真研究。驗選定網(wǎng)絡(luò)中較為常用的測度——魯棒性及網(wǎng)絡(luò)效率，來評測網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。關(guān)注于網(wǎng)絡(luò)在不同的信息條件和攻擊方式下的抗毀性表現(xiàn)。毀性進行了仿真，有基于節(jié)點的抗毀性仿真和基于邊的抗毀性仿真。相比于基于局部拓?fù)湫畔⒌墓舨呗?，基于全局信息的攻擊策。息為?yōu)先獲取情況下，只需要獲取少量重要的邊信息就會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)變得異常脆弱。這些研究結(jié)果為從信息角度給出因特網(wǎng)更合理有效的保護措施提供了理論依據(jù)。

　　

【正文】 少流量的邊 ,則該邊的失效對網(wǎng)絡(luò)的影響也會相應(yīng)地偏小。另外在實際對網(wǎng)絡(luò)進行打擊時 ,掌握的網(wǎng)絡(luò)信息的多少對網(wǎng)絡(luò)的攻擊策略的制定也有一定的影響?；谝陨鲜聦崳梢栽O(shè)計如下模型來探索基于邊的網(wǎng)絡(luò)抗毀性。 對于一個有 N 個節(jié)點， M 條邊的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，定義基于邊的網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型為： ),a( fIF?? () 其中， a 的值為已知信息的邊數(shù)與總邊數(shù)的比值 ,并且 a 值愈大，表示網(wǎng)絡(luò)被攻擊者了解愈多的信息。很明顯 a 的值在 0 和 1 之間變化。當(dāng)取兩個邊界值時，分別表示網(wǎng)絡(luò)受到了外界完全不了解網(wǎng)絡(luò)信息的隨機攻擊 以及了解所有信息的故意攻擊。 I 代表了受到攻擊的那個邊的介數(shù)，可它以表明該邊于網(wǎng)絡(luò)中所擔(dān)當(dāng)?shù)慕巧悄先A大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 26 頁 共 35 頁 否重要。在特定的打擊下， f 為已被破壞的邊的數(shù)目與總邊數(shù)的比值， f 愈大則網(wǎng)絡(luò)的抗毀性愈不好。 在信息獲取上，用 ? 來表示攻擊者所能夠得到多少有用信息。當(dāng) ? =0 時，即所有邊被獲 取信息的可能性相同 ,我們稱這種情況下的信息獲取為隨機信息獲??；而 ? =? 表示最重要的信息總是優(yōu)先被獲取到，稱為優(yōu)先信息獲取狀態(tài)。 ? 的值愈大就說明攻擊者所得到的網(wǎng)絡(luò)信息越重要，那么他對網(wǎng)絡(luò)造成的傷害也就愈大。 抗毀性仿真結(jié)果 此處也用加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來作為替代因 特網(wǎng)的模型來進行仿真。令1000?N , 2n0 ??m ，網(wǎng)絡(luò)中的度分布 ???kk)(p ， 3?? ，對于每個已生成的拓?fù)?,邊的權(quán)值在 [1,30]之間隨機賦值。對于給定的攻擊信息組合 ）（ ?,a ,按照等概率抽樣步驟從己生成的網(wǎng)絡(luò)中確定已知區(qū)域 ,然后按照攻擊策略移除邊 ,每移除一個邊后重新計算網(wǎng)絡(luò)各個邊的介數(shù)及計算網(wǎng)絡(luò)中的連通節(jié)點對和最短路徑值。為了避免已知區(qū)域的隨機性 ,對于給定的網(wǎng)絡(luò)配置參數(shù) ,我們執(zhí)行 10 次配置模型 ,對每個網(wǎng)絡(luò)均對立確定 5 次己知區(qū)域 ,最后計算平均值連通節(jié)點對和最短路徑 ,然后根據(jù)平均路徑長計算網(wǎng)絡(luò)的效率。其中，圖 到圖 中， f 表示邊刪除比例， R 表示節(jié)點連通對比 例。 南華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 27 頁 共 35 頁 圖 0?? 時， R 隨 f 的變化情況 圖 給出的是 0?? 時 ,即在隨機信息獲取下 ,網(wǎng)絡(luò)的魯棒性即連 通節(jié)點對比例隨著邊刪除比例的變化 ,從圖上可以看出 ,當(dāng)所獲取的信息量 0a? 時 ,無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有很強的抗毀性 ,刪除 30%的邊 ,仍然有大概 80%的節(jié)點對處于連通狀態(tài)。而當(dāng)1a? 時 ,當(dāng)刪除 40%的邊時 ,網(wǎng)絡(luò)的連通節(jié)點對大概只剩下了 10%,這說明信息量的多少對網(wǎng)絡(luò)的魯棒性有著顯著的影響。 圖 2?? 時， R 隨 f 的變化情況 圖 給出的是。 2?? 時 ,在不等概率信息獲取情況下 ,網(wǎng)絡(luò)的連通節(jié)點對比例隨著邊刪除比例的變化。從圖上可以看出 ,由于重要性高的邊信息被獲取的可能性增大 ,當(dāng) 1a? 時 ,刪除大約 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點連通對數(shù)己經(jīng)下降到約 18%。由此可知 ,信息的重要性對網(wǎng)絡(luò)的魯棒性也有一定的影響。 南華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 28 頁 共 35 頁 圖 ??? 時， R 隨 f 的變化情況 圖 給出的是 ??? 時 ,即網(wǎng)絡(luò)采取優(yōu)先信息獲取時連通節(jié)點對的變化 ,從圖上可以看出 ,當(dāng) 1a? 時 ,當(dāng)刪除 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)中連通節(jié)點對數(shù)量已經(jīng)下降到 5%左右 ,當(dāng) 0a? 時 ,刪除 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)中仍有超過一半的節(jié)點處于連通狀態(tài)。由此可知 ,如果能夠獲取 20%的重要邊的信息 ,對網(wǎng)絡(luò)的抗毀性就會有致命的影響。另外 ,從圖上還可以看出 ,在 ??? 時 ,只需要掌握 30%的網(wǎng)絡(luò)信息量 ,就類似于故意攻擊 ,攻擊網(wǎng)絡(luò)中 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)就基本上崩潰 ,可見信息的重要性獲取對網(wǎng)絡(luò)的魯棒性有著顯著的影響。 南華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 29 頁 共 35 頁 圖 0?? 時， R 隨 f 的變化情況 在圖 到圖 中， f 表示刪除邊的比例， R 表示網(wǎng)絡(luò)效率。在隨機信息獲取情況下 ,對網(wǎng)絡(luò)的邊進行攻擊時 ,網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)為具有較強的抗毀性 ,當(dāng) 0a? 時 ,刪除約 70%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率仍約為 20%。而當(dāng) 1a? l 時 ,則只需要刪除 50%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率就會下降到 10%。 南華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 30 頁 共 35 頁 圖 2?? 時， R 隨 f 的變化情況 與圖 對比可以看出 ,在圖 中 ,隨著重要邊的入樣概率的增加 ,網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能則變?nèi)?,當(dāng) 2?? ， 1a? 時 ,只需要刪除約 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的性能就下降到 10%左右 ,近似于故意攻擊。 圖 ??? 時， R 隨 f 的變化情況 從圖 上可以看出 ,在信息優(yōu)先獲取條件下 ,網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)的極為脆弱 ,只要刪除 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率己經(jīng)下降為 4%,處于崩潰的狀態(tài)。而只需要獲取 30%的邊信息 ,對網(wǎng)絡(luò)的攻擊就近似于故意攻擊 ,攻擊 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率就會下降到 10%左右 ,網(wǎng)絡(luò) 幾乎崩潰。在故意攻擊下 ,攻擊 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率就下降到 5%左右 ,因此可以看出 ,為了提高網(wǎng)絡(luò)的效率 ,可以有針對性地對重要的邊進行保護 ,保護約20%的重要邊就可以大大提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。 南華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 31 頁 共 35 頁 第五章 總結(jié) 本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)出發(fā)， 主要分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)及典型的網(wǎng)絡(luò)模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性定義以及之前所做的一些抗毀性分析成果等，并通過仿真分析了在不同信息條件下基于節(jié)點因特網(wǎng)抗毀性和基于邊的因特網(wǎng)抗毀性。通過仿真發(fā)現(xiàn)： 在基于節(jié)點的抗毀性仿真中，可以得出：在不同的信息條 件下，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性表現(xiàn)是不同的。在基于局部拓?fù)湫畔⒌母鞣N攻擊策略下，權(quán)重系數(shù)越大，節(jié)點移除對于網(wǎng)絡(luò)效率和連通性的影響越小，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性越強。在基于全局拓?fù)湫畔⒌墓舨呗韵?，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對對節(jié)點移除的魯棒性相比于基于局部信息的攻擊策略要差，且權(quán)重系數(shù)為 的網(wǎng)絡(luò)在攻擊初始階段表現(xiàn)出最強的魯棒性。所以若能在攻擊早期加大對節(jié)點的防護力度，則會大大降低對網(wǎng)絡(luò)性能的影響。 在基于邊的抗毀性仿真中，可以得出：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)信息獲取為隨機獲取時，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性取決于網(wǎng)絡(luò)信息量的獲取程度。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的信息獲取為零時，網(wǎng)絡(luò)具有較強的南華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 32 頁 共 35 頁 抗毀性 。在網(wǎng)絡(luò)信息為優(yōu)先獲取情況下，只需要獲取少量重要的邊信息就會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)變得異常脆弱。因此在實際的網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和維護中，對少數(shù)重要的邊進行保護或者采用相應(yīng)的故障恢復(fù)技術(shù)會大大增強網(wǎng)絡(luò)的抗毀性、提高網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性。 參考文獻 [1] Barabasi AL， Albert R． Emergence of scaling in random works[J] 286(5439)： 509— 51. 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