【導(dǎo)讀】分布規(guī)律以及發(fā)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)異?！，F(xiàn)有的空間聚類方法多是針對(duì)空間點(diǎn)目標(biāo)設(shè)計(jì)。本文針對(duì)臺(tái)風(fēng)軌跡數(shù)據(jù)，探究了一種基于分割-聚群思想的軌跡數(shù)。軌跡數(shù)據(jù)驗(yàn)證了TRACLUS算法在實(shí)際中的應(yīng)用效果，并對(duì)其應(yīng)用條件進(jìn)行了分析，展望了空間軌跡聚類進(jìn)一步研究的若干問題。

　　

【正文】 /*X39。 值表示 X39。軸坐標(biāo) */ 04. 通過點(diǎn)的 X39。值對(duì) P 中點(diǎn)分類； 05. 對(duì)每個(gè) )( Pp? 做 /*用掃描線（或平面）計(jì)算 pnum */ 06. 讓 pnum 為包含 p 點(diǎn) X39。值的線段數(shù)目； 07. 如果 )( M inLnsnum p ? 08. diff ： =p 和緊鄰的前一點(diǎn)間 X39。值的差別； 09. 如果 )( ??diff 10. 計(jì)算平均坐標(biāo) pavg39。 ； 11. 撤銷循環(huán)得到點(diǎn) pavg ； 12. 將 pavg 附加到 iRTR 的末尾； 下面討論參數(shù) ? 和 MinLns 的數(shù)值選擇問題： 先展示選擇算子 ? 數(shù)值的探索法。采用熵原理。在信息原理中，回歸與關(guān)于與給定概率分布聯(lián)合的事件的不確定數(shù)目相關(guān)。如果所有輸出可能相等，熵應(yīng)最大。 探索法是基于以下觀察。在最差的聚類中， |)(| LN? 趨于一致。即，對(duì)于太小的 ? ，對(duì)于幾乎所有線段 |)(| LN? 都為 1；對(duì)于太大的 ? ，對(duì)于幾乎所有線段|)(| LN? 都為 lnnum ，其中 lnnum 是線段總數(shù)。這樣回歸就最大化了。相反，在好的聚類中， |)(| LN? 趨于偏斜。這樣，熵 變得較小。 用公式（ 10）的熵定義。然后，找到使 )(XH 最小的 ? 值。理想的 ? 值可以通過模仿鍛煉技術(shù)有效獲得。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 3 章 軌跡聚類算法 20 ???? ???ni iini ii xpxpxpxpXH 1 21 2 )(l o g)()(1l o g)()( (10) 其中， ??? nj jii xNxNxp1 )(|)(|)(?? ， lnnumn? 然后展示選擇算子 MinLns 數(shù)值的探索法。在理想的 ? 數(shù)值上計(jì)算 |)(| LN? 的平均 |)(| LNavg ? 。這一操作導(dǎo)致沒有附加花費(fèi)，因?yàn)樗茉谟?jì)算 )(XH 時(shí)完成。然后，確定理想的 MinLns 值（ 3~1|)(| ?LNavg ? ）。這是正常的，因?yàn)?MinLns 應(yīng)大于 |)(| LNavg ? 來發(fā)現(xiàn)有意義的簇。 用探索法估計(jì)的算子數(shù)值并不確定真的理想。然而，相信探索法在理想數(shù)值可能存在處提供合理的變動(dòng)。該領(lǐng)域?qū)＜夷軌蛟诠烙?jì)值周圍試用一些數(shù)值，并通過視覺檢驗(yàn)選擇最理想的一個(gè)。第四章中會(huì)證明該探索法的有效性。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 4 章 實(shí)驗(yàn)分析 21 第四章 實(shí)驗(yàn)分析 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 從美國(guó)聯(lián)合臺(tái)風(fēng)警報(bào)中心得到 1950 年至 1970 年間的大西洋臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)集，并采用軌跡聚類算法 TRACLUS 對(duì)其進(jìn)行聚類來提取公共子軌跡，以驗(yàn)證其可行性并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。該數(shù)據(jù)集中數(shù) 據(jù)包含臺(tái)風(fēng)提取點(diǎn)的編號(hào)、緯度，經(jīng)度。 用內(nèi)存足夠的電腦在 XP 系統(tǒng)上進(jìn)行試驗(yàn)，采用 Microsoft Visual Studio 2020編程軟件中的 VB 語言來編程執(zhí)行算法并用可視檢驗(yàn)工具進(jìn)行直觀檢驗(yàn)。 臺(tái)風(fēng)軌跡提取結(jié)果 圖 41為軌跡跟蹤數(shù)據(jù)原始圖像，圖 42為特征點(diǎn)提取圖像。由圖 42可知，MDL準(zhǔn)則能很好的提取特征點(diǎn)，準(zhǔn)確度很高。 圖 圖 圖 43顯示了實(shí)驗(yàn)中采用不同參數(shù)數(shù)值而顯示的的軌跡聚類成簇圖像，用可視 檢驗(yàn)和領(lǐng)域知識(shí)，得到理想算子數(shù)值： ? =2， MinLns =6，即圖 44。 由圖 43中可以看出算子數(shù)值的影響。如果用更小的 ? 或更大的 MinLns 與理想數(shù)值比較， 算法 TRACLUS 會(huì)發(fā)現(xiàn)更大或更小的（即有更 少的線段）簇。相反，如果 用更大的 ? 或更小的 MinLns 與理想數(shù)值比較， 算法 TRACLUS 會(huì)發(fā)現(xiàn)更小或更大的簇。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 4 章 實(shí)驗(yàn)分析 22 圖 18,5,2 ??? 簇?cái)?shù)M i n L n s? 5,5,3 ??? 簇?cái)?shù)M in L n s? 5,5,4 ??? 簇?cái)?shù)M in L n s? 16,6,2 ??? 簇?cái)?shù)M i n L n s? 5,6,3 ??? 簇?cái)?shù)M in L n s? 2,6,4 ??? 簇?cái)?shù)M in L n s? 2,7,4 ??? 簇?cái)?shù)M in L n s? 4,7,3 ??? 簇?cái)?shù)M in L n s? 15,7,2 ??? 簇?cái)?shù)M i n L n s? 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 4 章 實(shí)驗(yàn)分析 23 圖 圖中彩色線段 集為聚類所得簇，黑色粗體線段為主要代表軌跡。 從圖像看出所聚主要簇恰好是公共子軌跡。圖 44顯示的結(jié)果大體是合理的。眾所周知颶風(fēng)沿著曲線移動(dòng)，先是由東到西，變?yōu)橛赡系奖保僮優(yōu)橛晌飨驏|。還有些颶風(fēng)則沿著由東到西或是由西到東的直線移動(dòng)。較低的水平簇表示由東到西的運(yùn)動(dòng)，較高的水平簇表示由西到東的運(yùn)動(dòng)，垂直簇表示由南到北的運(yùn)動(dòng)。 結(jié)果分析 經(jīng)過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析， 采用的軌跡聚類算法 TRACLUS 有如下特點(diǎn)。 優(yōu)點(diǎn)：（ 1）能夠提取方向性較為一致的臺(tái)風(fēng)軌跡；（ 2）可以顧及軌跡的局部特征；（ 3）具有一定的抗噪性。 缺點(diǎn)：（ 1）對(duì)于軌跡分布不均勻的情況，參數(shù)設(shè)置較為困難；（ 2）全局設(shè)置參數(shù)，可能受到局部噪聲的影響；（ 3）只適合提取方向性較好的軌跡，對(duì)于復(fù)雜形狀的軌跡（如弧狀）提取效果不理想。 進(jìn)一步，將針對(duì)上述局限采取針對(duì)性的改進(jìn)措施，以期更好應(yīng)用于空間軌跡提取。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 5 章 總結(jié) 24 第五章 總結(jié) 該論文研究了在分割分組體系基礎(chǔ)上創(chuàng)建的軌跡聚類算法 TRACLUS。隨著算法的進(jìn)展，軌跡在特征點(diǎn)處被分為一系列線段；然后在同一密集區(qū)域內(nèi)的相似線段組成簇。 TRACLUS 的主要優(yōu)點(diǎn)是：能從軌跡數(shù)據(jù)庫中發(fā)現(xiàn)公共子軌跡。 為顯示 TRACLUS 的 效果，使用真實(shí)數(shù)據(jù)集（颶風(fēng)跟蹤數(shù)據(jù)）做了大量實(shí)驗(yàn)。同時(shí)實(shí)施了視覺檢驗(yàn)工具用于顯示簇的生成效果。視覺檢驗(yàn)結(jié)果顯示 TRACLUS能有效的鑒別出簇的公共子軌跡。 經(jīng)過分析，軌跡聚類算法 TRACLUS 在以后可以做如下擴(kuò)展： ：可以擴(kuò)展算法來支持不同種類的運(yùn)動(dòng)模式，特別是圓形運(yùn)動(dòng)。算法 TRACLUS 主要支持直線運(yùn)動(dòng)。這一擴(kuò)展能通過增強(qiáng)產(chǎn)生代表軌跡的方法來完成。 ：可以擴(kuò)展算法以考慮聚類過程中的時(shí)間元素。將時(shí)間同位置一起被預(yù)測(cè)。這一擴(kuò)展將很大的提高算法 TRACLUS 的應(yīng)用能力。 總的來說，本論文可以證明 算法 TRACLUS 可以很好的從軌跡數(shù)據(jù)集中提取公共子軌跡。然后數(shù)據(jù)分析者們能夠通過公共子軌跡的特點(diǎn)從軌跡數(shù)據(jù)中取得新的深入見解。當(dāng)然，這一工作只是第一步，還存在著很多像上面一樣的富有挑戰(zhàn)性的難題，可以對(duì)這些問題做調(diào)查作為將來的研究。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 參考文獻(xiàn) 25 參考文獻(xiàn) [1] Fayyad U M, PiatetskyShapiro G, Smyth P. 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