關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得范文大全-資料下載頁
2025-03-29 01:30本頁面
【正文】 微積分學(xué)，微積分學(xué)的理論基礎(chǔ)是極限理論，極限理論的理論基礎(chǔ)是實數(shù)理論。實數(shù)系最重要的特征是連續(xù)性，有了實數(shù)的連續(xù)性，才能討論極限，連續(xù)，微分和積分。正是在討論函數(shù)的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數(shù)學(xué)分析理論體系。 數(shù)學(xué)分析內(nèi)容有實數(shù)集與函數(shù)、數(shù)列極限函數(shù)極限、函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、微分以及數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)等。還有不同于上冊書中的多元函數(shù)的微分學(xué)等。書中內(nèi)容大都以證明為主，計算部分較少。 任何一門數(shù)學(xué)課的內(nèi)容都是由基本概念 (定義 )、基本理論 (性質(zhì)與定理 )、基本運算 (計算 )及應(yīng)用四部分組成，要學(xué)數(shù)學(xué)就要在這四個部分上認真鉆研刻苦努力，多下功夫。 首先基本概念要清楚，要讀懂，要理解透徹、敘述準(zhǔn)確，不能似是而非、一知半解。數(shù)學(xué)分析的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多內(nèi)容就學(xué)不懂，無法掌握和運用。例如，冪級數(shù)中的冪級數(shù)的收斂區(qū)間、收斂域的區(qū)分，多元函數(shù)微積分中的可微性，復(fù)合函數(shù)微積分及泰勒公式與極值問題等，對于我們這些初學(xué)者來說往往掌握不深不透，這就要通過復(fù)習(xí)與作習(xí)題的過程中逐步深入、反復(fù)思考、徹底讀懂。讀書要有側(cè)重點，數(shù)學(xué)分析中的定理，有的要著重看它的證明方法，他的方法是獨特的，可以給自己以借鑒；有的要著重看定理的內(nèi)容，它的定理應(yīng)用，推廣 會更多一些；有的當(dāng)做了解內(nèi)容，因為它可能是為其它定理作鋪墊的。其中的例題一定要看，這個會是定理的淺顯應(yīng)用，對于初學(xué)者來說，能夠為以后做難題提供思路和方法。 其次通過這三學(xué)期的學(xué)習(xí)我明白了要學(xué)好數(shù)學(xué)分析就要認真對待學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)。首先是聽課，聽課要精神高度集中，因為一節(jié)課的內(nèi)容是很多的，如能預(yù)習(xí)效果會更好，要抓住老師講課中對問題的分析，作好筆記，學(xué)會自己動手，邊聽邊記，特別要記下沒有聽懂的部分。第二個環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)整理筆記及作題，課下結(jié)合教材和筆記進行復(fù)習(xí)，要對筆記進行整理按自己的思路，整理出這一次課的內(nèi) 容在復(fù)習(xí)好并掌握了內(nèi)容后再作習(xí)題，切忌邊翻書邊看例題，照貓畫虎式地完成練習(xí)冊上的習(xí)題，這樣做是收不到任何效果的。要用作題來檢驗自己的學(xué)習(xí)，是真懂了還是沒完全懂。對于沒有徹底讀懂的地方再反復(fù)思考，直到完全讀懂。接著是階段總結(jié)。每學(xué)完一章，自己要作總結(jié)?？偨Y(jié)包括一章中的基本概念，核心內(nèi)容；本章解決了什么問題，是怎樣解決的；依靠哪些重要理論和結(jié)論，解決問題的思路是什么？理出條理，歸納出要點與核心內(nèi)容以及自己對問題的理解體會。 最后是全課程的總結(jié)。在考試前要作總結(jié)，這個總結(jié)將全書內(nèi)容加以整理概括，分析所學(xué)的 內(nèi)容，掌握各章之間的聯(lián)系。這個總結(jié)很重要，是對全課程核心內(nèi)容、重要理論與方法的綜合整理。在總結(jié)的基礎(chǔ)上，自己對全書內(nèi)容要有更深一層的了解，要對一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗自己對全部內(nèi)容的掌握。 通過《數(shù)學(xué)分析》思想方法與解題研究，讓我體會到數(shù)學(xué)內(nèi)涵之深邃！三學(xué)期的數(shù)學(xué)分析已經(jīng)接近尾聲了，數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)學(xué)科之一，學(xué)好數(shù)學(xué)分析對我們是至關(guān)重要的。 以前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更多注重解題結(jié)果，現(xiàn)在明白，解題過程更重要！因為過程可以反映一個人對題意理解后的解題思路。每道題就像人生中遇到的一個經(jīng) 歷要相信經(jīng)歷都是有價值的！既要從中鍛煉自己的能力，更要從中吸取成功與失敗的經(jīng)驗！題目就是已知條件，我們要做的就是用現(xiàn)有的已知去走出自己開拓的路，每個人都偶有自己的想法，相信每個人所走的路都各有特色，這正反映在解題過程中。然而，不急不躁，淡定從容也是解好題的關(guān)鍵。題需多練，這樣才會熟練，并且經(jīng)驗越多，從而做起題來能夠得心應(yīng)手。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的過程我常常存在著這樣的問題：上課能聽懂，課后解題卻不知所措。通過反思我得出結(jié)論：這一問題的產(chǎn)生由于一方面對基本概念、基本定理理解得不夠深入，對定理的條件、結(jié)論理解得不夠貼切，對各部分知識之間的聯(lián)系區(qū)別不甚清楚，并且當(dāng)老師在證明有些定理時根本就跟不上老師的思路導(dǎo)致昏昏欲睡。在極限續(xù)論中，由于內(nèi)容相當(dāng)抽象，在老師一次次的詳細講解下，上課基本能聽懂，但這就可能是大學(xué)與高中最大的區(qū)別，特別是我的專業(yè)要求 —— 理論要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想學(xué)好很難，所以另一方面，做題太少，類型太少，并且對做過學(xué)過的題目缺少歸納總結(jié)，因而不清楚常見的題目都有哪些類型，也不明了各類型題目常常采用什么方法，用什么知識去解釋這些理論問題，總之，是心中無數(shù)。在這第一學(xué)期，同學(xué)對我的幫助太 大了！原來的我雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但初學(xué)數(shù)學(xué)分析我是真的一籌莫展，這時，室友劉同學(xué)對我學(xué)習(xí)中的的問題耐心又仔細地回答，讓我在一次次郁悶中尋找到真知！正因為同學(xué)的無私幫助，讓我取得現(xiàn)有的成績，這還僅僅是一部分，老師對我思想與在帶班級上也給出過幫助，讓我各方面都在原有的基礎(chǔ)上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力與潛力，老師謝謝你對我在一學(xué)期的幫助，我會繼續(xù)努力的，盡管我離班級學(xué)習(xí)最好的同學(xué)差距甚遠，但我不會放棄努力與奮斗的目標(biāo)，我會達到更高的數(shù)學(xué)領(lǐng)地，取得更好的成績。 最后謝謝老師在這一年多的付出，讓我 受益頗多。 參考文獻： 《數(shù)學(xué)分析》第四版上冊華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社 《數(shù)學(xué)分析》第四版下冊華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社 《百度文科》
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