關于數(shù)學學習的心得范文大全-資料下載頁
2025-03-29 01:30本頁面
【正文】 微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數(shù)理論。實數(shù)系最重要的特征是連續(xù)性，有了實數(shù)的連續(xù)性，才能討論極限，連續(xù)，微分和積分。正是在討論函數(shù)的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數(shù)學分析理論體系。 數(shù)學分析內容有實數(shù)集與函數(shù)、數(shù)列極限函數(shù)極限、函數(shù)連續(xù)性、導數(shù)、微分以及數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)等。還有不同于上冊書中的多元函數(shù)的微分學等。書中內容大都以證明為主，計算部分較少。 任何一門數(shù)學課的內容都是由基本概念 (定義 )、基本理論 (性質與定理 )、基本運算 (計算 )及應用四部分組成，要學數(shù)學就要在這四個部分上認真鉆研刻苦努力，多下功夫。 首先基本概念要清楚，要讀懂，要理解透徹、敘述準確，不能似是而非、一知半解。數(shù)學分析的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多內容就學不懂，無法掌握和運用。例如，冪級數(shù)中的冪級數(shù)的收斂區(qū)間、收斂域的區(qū)分，多元函數(shù)微積分中的可微性，復合函數(shù)微積分及泰勒公式與極值問題等，對于我們這些初學者來說往往掌握不深不透，這就要通過復習與作習題的過程中逐步深入、反復思考、徹底讀懂。讀書要有側重點，數(shù)學分析中的定理，有的要著重看它的證明方法，他的方法是獨特的，可以給自己以借鑒；有的要著重看定理的內容，它的定理應用，推廣 會更多一些；有的當做了解內容，因為它可能是為其它定理作鋪墊的。其中的例題一定要看，這個會是定理的淺顯應用，對于初學者來說，能夠為以后做難題提供思路和方法。 其次通過這三學期的學習我明白了要學好數(shù)學分析就要認真對待學習的各個環(huán)節(jié)。首先是聽課，聽課要精神高度集中，因為一節(jié)課的內容是很多的，如能預習效果會更好，要抓住老師講課中對問題的分析，作好筆記，學會自己動手，邊聽邊記，特別要記下沒有聽懂的部分。第二個環(huán)節(jié)是復習整理筆記及作題，課下結合教材和筆記進行復習，要對筆記進行整理按自己的思路，整理出這一次課的內 容在復習好并掌握了內容后再作習題，切忌邊翻書邊看例題，照貓畫虎式地完成練習冊上的習題，這樣做是收不到任何效果的。要用作題來檢驗自己的學習，是真懂了還是沒完全懂。對于沒有徹底讀懂的地方再反復思考，直到完全讀懂。接著是階段總結。每學完一章，自己要作總結?？偨Y包括一章中的基本概念，核心內容；本章解決了什么問題，是怎樣解決的；依靠哪些重要理論和結論，解決問題的思路是什么？理出條理，歸納出要點與核心內容以及自己對問題的理解體會。 最后是全課程的總結。在考試前要作總結，這個總結將全書內容加以整理概括，分析所學的 內容，掌握各章之間的聯(lián)系。這個總結很重要，是對全課程核心內容、重要理論與方法的綜合整理。在總結的基礎上，自己對全書內容要有更深一層的了解，要對一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗自己對全部內容的掌握。 通過《數(shù)學分析》思想方法與解題研究，讓我體會到數(shù)學內涵之深邃！三學期的數(shù)學分析已經(jīng)接近尾聲了，數(shù)學分析作為數(shù)學專業(yè)的基礎學科之一，學好數(shù)學分析對我們是至關重要的。 以前學習數(shù)學，更多注重解題結果，現(xiàn)在明白，解題過程更重要！因為過程可以反映一個人對題意理解后的解題思路。每道題就像人生中遇到的一個經(jīng) 歷要相信經(jīng)歷都是有價值的！既要從中鍛煉自己的能力，更要從中吸取成功與失敗的經(jīng)驗！題目就是已知條件，我們要做的就是用現(xiàn)有的已知去走出自己開拓的路，每個人都偶有自己的想法，相信每個人所走的路都各有特色，這正反映在解題過程中。然而，不急不躁，淡定從容也是解好題的關鍵。題需多練，這樣才會熟練，并且經(jīng)驗越多，從而做起題來能夠得心應手。 在學習數(shù)學分析的過程我常常存在著這樣的問題：上課能聽懂，課后解題卻不知所措。通過反思我得出結論：這一問題的產生由于一方面對基本概念、基本定理理解得不夠深入，對定理的條件、結論理解得不夠貼切，對各部分知識之間的聯(lián)系區(qū)別不甚清楚，并且當老師在證明有些定理時根本就跟不上老師的思路導致昏昏欲睡。在極限續(xù)論中，由于內容相當抽象，在老師一次次的詳細講解下，上課基本能聽懂，但這就可能是大學與高中最大的區(qū)別，特別是我的專業(yè)要求 —— 理論要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想學好很難，所以另一方面，做題太少，類型太少，并且對做過學過的題目缺少歸納總結，因而不清楚常見的題目都有哪些類型，也不明了各類型題目常常采用什么方法，用什么知識去解釋這些理論問題，總之，是心中無數(shù)。在這第一學期，同學對我的幫助太 大了！原來的我雖然數(shù)學基礎較好，但初學數(shù)學分析我是真的一籌莫展，這時，室友劉同學對我學習中的的問題耐心又仔細地回答，讓我在一次次郁悶中尋找到真知！正因為同學的無私幫助，讓我取得現(xiàn)有的成績，這還僅僅是一部分，老師對我思想與在帶班級上也給出過幫助，讓我各方面都在原有的基礎上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力與潛力，老師謝謝你對我在一學期的幫助，我會繼續(xù)努力的，盡管我離班級學習最好的同學差距甚遠，但我不會放棄努力與奮斗的目標，我會達到更高的數(shù)學領地，取得更好的成績。 最后謝謝老師在這一年多的付出，讓我 受益頗多。 參考文獻： 《數(shù)學分析》第四版上冊華東師范大學數(shù)學系編高等教育出版社 《數(shù)學分析》第四版下冊華東師范大學數(shù)學系編高等教育出版社 《百度文科》
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