【正文】 于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)更加貼切我們的生活，融入到我們的生活中去。另一方面，老師要充分鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，使每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)揮他們的創(chuàng)新創(chuàng)造力，使學(xué)生的解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力得到較好的發(fā)展，更好的推動(dòng)素質(zhì)教育的快速發(fā)展。“思維的體操，智慧的火花”這是人們對(duì)數(shù)學(xué)的形象稱謂。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，它也是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)中發(fā)揮著不可替代的作用。而且在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì) 時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)等多種學(xué)科的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。作為我們學(xué)習(xí)過(guò)程中的一門(mén)最重要學(xué)科，從小學(xué)到高中甚至于大學(xué)絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)它情有獨(dú)鐘，投入了大量的時(shí)間與精力。然而并非人人都是成功者，從而“懼怕”數(shù)學(xué)的現(xiàn)象在目前非常普遍。筆者雖然不能算是一個(gè)成功的學(xué)習(xí)者，但多少也有一點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會(huì)可以隨便寫(xiě)寫(xiě)。 電影《功夫之王》講述了一個(gè)喜愛(ài)功夫卻毫無(wú)功底的劇中人物最終練成絕世功夫，成就大業(yè)的故事。其中李連杰飾扮演的默僧在傳授杰森功夫時(shí)，有一段精彩 對(duì)白 :“畫(huà)家以潑墨山水為功夫，屠夫以庖丁解牛為功夫，從有形中求無(wú)形，充耳不聞，習(xí)萬(wàn)招之法，從有招到無(wú)招，習(xí)萬(wàn)家之變，才能自創(chuàng)一家，樂(lè)師以輾轉(zhuǎn)悠揚(yáng)為功夫，詩(shī)人以天馬行空的文字傾國(guó)傾城，這也是功夫??”。其實(shí)套用上述對(duì)白，我們也可以說(shuō)，學(xué)生以解題為功夫，習(xí)萬(wàn)題之法，從有招到無(wú)招，習(xí)萬(wàn)題之變，才能自創(chuàng)一家，它揭示了學(xué)習(xí)是一個(gè)自我領(lǐng)悟的過(guò)程，是一個(gè)自我思考，自我反思，自我總結(jié)的過(guò)程。那么，如何在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)“悟”呢？ 其一，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要防止死記硬背，不求甚解的傾向，學(xué)習(xí)中 多問(wèn)幾個(gè)為什么，多沉下心來(lái)琢磨琢磨，做到舉一反三，融會(huì)貫通。聽(tīng)課時(shí)要邊聽(tīng)邊思考，思考與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)體系，思考教師的思路，并與自己的比較。在老師沒(méi)有作出判斷、結(jié)論之前，自己試著先判斷、下結(jié)論，看看與老師講的是否一致，并找出錯(cuò)誤的原因。獨(dú)立思考能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力。 其二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)需要反復(fù)練習(xí)的過(guò)程，也是一個(gè)熟能生巧的過(guò)程。反復(fù)練習(xí)正是為了達(dá)到悟的結(jié)果及培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和感覺(jué)。訓(xùn)練的過(guò)程需要經(jīng)歷一個(gè)由量變到質(zhì)變，一個(gè)無(wú)形無(wú)狀的過(guò)程。當(dāng)然由于每個(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維水平和理解能力的差異，訓(xùn)練 的過(guò)程和量是不同的，但無(wú)論如何不能“為解題而解題”。 其三，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是把握數(shù)學(xué)精神的過(guò)程。數(shù)學(xué)的精神在于用數(shù)學(xué)的思想、方法、策略去思考問(wèn)題。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)無(wú)論怎樣練習(xí)，也始終難以找到對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)。這就需要我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中從問(wèn)題解決形成一般的結(jié)論，領(lǐng)悟問(wèn)題解決中數(shù)學(xué)思想、方法、策略的應(yīng)用。這個(gè)過(guò)程單憑老師教將很難使學(xué)生達(dá)到理念的升華。當(dāng)然，這并非削弱教師的作用，而是體現(xiàn)學(xué)生悟的重要性，將所理解的知識(shí)嵌入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中才能達(dá)到真正的理解和掌握。 其四，自信是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。自信源于對(duì) 數(shù)學(xué)的熱情、對(duì)自我的認(rèn)可、對(duì)數(shù)學(xué)契而不舍的執(zhí)著精神以及堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基本功。曾經(jīng)有位高中同學(xué)在闡述他對(duì)基本功的理解時(shí)說(shuō)：“從今天起我所做的每一道題高考肯定不考，高考的每一題會(huì)做，并不保證都能做對(duì)，要關(guān)注對(duì)，而不僅僅是會(huì)，解決問(wèn)題最好的方法是反復(fù)，不要因?yàn)檫@題簡(jiǎn)單而不去做，不要因?yàn)檫@題做過(guò)三遍而不去做，可為難題放棄，絕不可為簡(jiǎn)單題而放棄，這些就是基本功”。 總之，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅是為了應(yīng)付考試，或是為將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)打好基礎(chǔ)，更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終 生受益 ! 第五篇：《數(shù)學(xué)大觀》學(xué)習(xí)感想 掘數(shù)之樂(lè)，尋數(shù)之美 ———— 《數(shù)學(xué)大觀》學(xué)習(xí)感想 數(shù)學(xué)本來(lái)在我眼里一直就跟有趣、魅力等詞沒(méi)什么聯(lián)系，可能是因?yàn)樽约簲?shù)學(xué)不是很厲害或者是對(duì)要求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)無(wú)愛(ài)吧？但是李老師的這門(mén)課真的讓我重新認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該說(shuō)是真正的認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)吧。 從一開(kāi)始老師以與眾不同的講解方法讓我們認(rèn)識(shí)到何為萬(wàn)變不離其宗，以各種例子為我們說(shuō)明四則運(yùn)算定律的重要。就這一個(gè)結(jié)論便震動(dòng)了我，因?yàn)樵谖业挠∠笾?，還沒(méi)有那個(gè)老師那么強(qiáng)調(diào)過(guò)四則運(yùn)算律的重要性。就這么一個(gè) 小學(xué)初中學(xué)的知識(shí)竟然是數(shù)學(xué)的重中之重，我漸漸喜歡了老師的思維方式了，也開(kāi)始試著跟著老師發(fā)掘數(shù)學(xué)的魅力、找尋數(shù)學(xué)的美。 發(fā)掘數(shù)學(xué)的魅力 無(wú)論是第一次課上由“數(shù)學(xué)愛(ài)我們，我們愛(ài)數(shù)學(xué)”引出的幻方問(wèn) 題，還是由邯鄲農(nóng)行案引出的概率問(wèn)題，或是由密碼箱誤鎖引出的排列組合問(wèn)題，都說(shuō)明了數(shù)學(xué)是離不開(kāi)生活的，而生活也是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的。如果我們細(xì)心留意生活中的一些問(wèn)題，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就是從生活中的各種問(wèn)題升華而來(lái)，數(shù)學(xué)是有用的，它可以幫我們解決生活中遇到的問(wèn)題。 可能老師是武俠迷吧，所以老師上課時(shí)時(shí)常將教學(xué)武俠中的招式或者人物聯(lián)系在一起。這又是一個(gè)李老師上課的特點(diǎn)，二者也著實(shí)吸引人。老師總是跟我們強(qiáng)調(diào)“ idea”的重要性，而數(shù)學(xué)大觀也是著重在講解“ idea”。但老師不是清談淺唱，而是由淺入深，該講的計(jì)算方法還是會(huì)講，計(jì)算過(guò)程不會(huì)少。 老師獨(dú)特的講解方式說(shuō)真的是讓我驚訝了一把，很多時(shí)候老師都是先由一個(gè)生活中的問(wèn)題來(lái)引出相關(guān)的知識(shí)，這點(diǎn)非常好，體現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)基將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。 要說(shuō)老師所講的內(nèi)容中我最感興趣的就要算是密碼了：從凱撒密碼、仿射 密碼這類(lèi)的單表密碼到多表密碼、序列密碼再到今天復(fù)雜的RSA 公鑰體制，現(xiàn)在密碼是越來(lái)越復(fù)雜，安全性也越來(lái)越好。 RSA 公鑰體制作為一個(gè)公開(kāi)的加密體制每個(gè)人都可以知道它的加密密匙，但如果 N 這個(gè)數(shù)足夠大，憑借人類(lèi)的計(jì)算能力想要得出 p、 q 就是很難的了。而這個(gè)密碼體系的關(guān)鍵也就在于大素?cái)?shù) p、 q 上面了，試想如果我們的素?cái)?shù)足夠大，那破解密碼的難度也就隨之增加，安全性便也得到了提高。 在講到行李箱的密碼破解時(shí)，我也想起自己類(lèi)似的經(jīng)歷。當(dāng)我自己的行李箱忘記密碼時(shí)，我完全都沒(méi)想過(guò)用數(shù)學(xué)的方法去解決，只要想想如果需要一個(gè)個(gè) 去嘗試的話，那個(gè)次數(shù)我就直接放棄用數(shù)學(xué)去解決了?？墒抢蠋熡米约旱慕?jīng)歷告訴了我，數(shù)學(xué)是如何活用的。這應(yīng)該說(shuō)就是一個(gè)愛(ài)數(shù)學(xué)的、能體會(huì)數(shù)學(xué)魅力的人才能做到的是吧！這也更加引起了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。 在從這一個(gè)個(gè)講解的知識(shí)點(diǎn)上我是真正的體驗(yàn)到了學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。數(shù)學(xué)的魅力由此而生！ 找尋數(shù)學(xué)的美 李老師講的數(shù)學(xué)大觀不經(jīng)告訴了我數(shù)學(xué)尤其獨(dú)特的魅力，是可以吸引人的，更體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力之處，簡(jiǎn)單的方法最有威力，這正是李老師所說(shuō)的獨(dú)孤求敗基本定理，能將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，這就是數(shù)學(xué)的威力也是數(shù)學(xué)的美。 音樂(lè)中的數(shù)學(xué)，把音樂(lè)和數(shù)學(xué)這兩種風(fēng)格迥異的學(xué)科聯(lián)系起來(lái)，更凸顯了數(shù)學(xué)的藝術(shù)屬性和數(shù)學(xué)獨(dú)具的美。峨眉山的佛光宣講連續(xù)函數(shù)，用生動(dòng)的自然景象和自身的親身經(jīng)歷為我們講解復(fù)雜的連續(xù)函數(shù)。哈爾濱的面條吃進(jìn)一維空間、康定情歌高唱等比數(shù)列、賓館臺(tái)燈照出圓錐曲線、千手觀音數(shù)出映射集合、春夏秋冬渡盡虛數(shù)實(shí)數(shù)。一個(gè)個(gè)化繁為簡(jiǎn)的教學(xué)無(wú)不展先出獨(dú)孤求敗的數(shù)學(xué)之美。 講到向量時(shí)，老師講過(guò)一句令我印象很深的話“兩把尺子量天下，三把尺子量乾坤”，這句話的意思呢其實(shí)很簡(jiǎn)單，說(shuō)的是 X、 Y 坐標(biāo)可以定位平面上的任何一點(diǎn)，而如果是 X、 Y、 Z 則可以定位空間中的任意一點(diǎn)了，當(dāng)然延伸下去的話 n 維坐標(biāo)就可以定位 n 維空間了。想一想這是多么的不可思議啊，天下是多么的廣闊，地球的表面積有差不多 6 億平方公里，“坐地日行八萬(wàn)里，巡天遙看一千河”就是這朗朗大地，浩浩乾坤，居然只要用兩三把尺子就可以完全搞定了，而這又是千真萬(wàn)確的。 數(shù)學(xué)之美無(wú)處不在。感謝老師為展現(xiàn)出各種生活中的數(shù)學(xué)之美，這也正好體現(xiàn)出那句話“生活不缺美，缺的書(shū)發(fā)現(xiàn)美的眼睛”。老師告訴我數(shù)學(xué)之美，并且它不遜色與任何美，我也期待自己以后能發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)的美并將之與人分享。 學(xué)完數(shù)學(xué)大 觀課程后，最大的感受還是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要講究方法的，數(shù)學(xué)問(wèn)題看起來(lái)是如此的復(fù)雜、抽象，但依舊有許多數(shù)學(xué)家研究討論出了解題公式，現(xiàn)如今，能運(yùn)用前人經(jīng)驗(yàn)去解決問(wèn)題的我們，究竟有何理由去畏懼、厭惡數(shù)學(xué)呢？所以只要掌握了方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)便不再是難事。確實(shí)如果掌握了方法，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將會(huì)變得非常有趣，數(shù)學(xué)將不再是讓人避之不及的枯燥科目了。