獨(dú)立分量分析法-資料下載頁
2025-08-23 09:48本頁面
【導(dǎo)讀】獨(dú)立分量法具體算法。的各階矩，近而估計出pdf等全部統(tǒng)計信息。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)————抽樣ti，i=1,2,…以及談?wù)撍膒df，獨(dú)立、相關(guān)等統(tǒng)計特性。假設(shè)源信號若干個統(tǒng)計上相互獨(dú)立的信號組成的，它們在。對源信號的一組估計。獨(dú)立時G達(dá)到最大或最小值。驟不同，有不同的獨(dú)立分量分析法。是盲信號處理的一種，是90年代后期發(fā)展。ICA是盲信號處理的一個組成部分，20世紀(jì)。只有中一個非零，其他皆為零時，即互累計量為零。信號中平均所含有的信息量。兩個概率密度函數(shù)間相似程度的度量。
【正文】 性 變 換 不 變V 是 協(xié) 方 差 陣獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 ?Fast ICA具體做法 ?問題一：按什么次序提取 ? √ ?答：最獨(dú)立，投影后 pdf距離高斯分布最遠(yuǎn) ?問題一 .1：如何度量距離高斯分布最遠(yuǎn)？ √ ?答：負(fù)熵表示，并將其展開 ?問題二：如何按次序提??？ ?如何選擇 u使某一分量 y距離高斯分布最遠(yuǎn)？ 獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 ?固定點(diǎn)算法（牛頓迭代法） 例：要求 f(x)=0的根，可寫成 x=g(x)的形式，用迭代法 xk+1=g(xk)求。 如前所述，分離出 yi的判據(jù)為 yi負(fù)熵最大，此時： A、將負(fù)熵表示為高階統(tǒng)計量函數(shù) 2342() 4 s g n [ ( ) ] { [ ( ) ] 3 } 0Ti iiJy k y Eu? ? ? ?? i i iz u z u u232[ ( ) ] 3 0 , [ 1 ]TE? ? ? ?i i iz u z u u3( 1 ) { [ ( ) ] }Tk E k??iiu z u z22( 1 )( 1 )( 1 )kkk????iiiuuu迭 代 式 ：3( 歸 一 運(yùn) 算 ， 可 消 除 ）( 1 ) ( ) | 1Tkk??iiuu判 據(jù) ：獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 B、將負(fù)熵表示為非多項(xiàng)式函數(shù)的加權(quán)和(N=1) () = [ ( ) ] = 0TiJy Ef??? iiz u zu[ ( ) ] [ ( ) ] , ( 0 , 1 )iE F y E F v v N f F? ?? 是 ， 是 導(dǎo) 數(shù)( 1 ) { [ ( ) ] }Tk E f k??iiu z u z22( 1 )( 1 )( 1 )kkk????iiiuuu迭 代 式 ：?( 歸 一 運(yùn) 算 ， 可 消 除 ）?收 斂 性 能 不 好 改 進(jìn)2( 1 ) 0k ??iu判 據(jù) ：獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 ( 1 ) [ ( ( ) ) ] [ ( ( ) ) ] ( )TTk E f k E f k k? ? ?i i i iu z u z u z u22( 1 )( 1 )( 1 )kkk????iiiuuu2( 1 ) 0k ??iu判 據(jù) ：獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 ?Fast ICA具體做法 ?問題一：按什么次序提取 ? √ ?答：最獨(dú)立，投影后 pdf距離高斯分布最遠(yuǎn) ?問題一 .1：如何度量距離高斯分布最遠(yuǎn)？ √ ?答：負(fù)熵表示，并將其展開 ?問題二：如何選擇 u使某一分量 y距離高斯分布最遠(yuǎn)？ √ ?答：根據(jù)負(fù)熵最大，用牛頓迭代法構(gòu)造迭代式 ?問題三：如何除去已提取的分量？ 獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 ?多個獨(dú)立分量逐次提取 按上述步驟提取出了一個獨(dú)立分量，只需要將上述步驟重復(fù)若干次。為了防止提取出來的是同一個獨(dú)立源，每次迭代可用 GramSchmidt正交化，使新的分量與已經(jīng)提取出來的分量正交。即若已經(jīng)提取出 p1個獨(dú)立分量 yi，以及ui, 每次迭代求 up時應(yīng)加上正交化步驟： 如此，則可將所有獨(dú)立分量提取出來 11,pj?????p p j j pu u u u u獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 ?Fast ICA具體做法 √ ?問題一：按什么次序提取 ? √ ?答：最獨(dú)立，投影后 pdf距離高斯分布最遠(yuǎn) ?問題一 .1：如何度量距離高斯分布最遠(yuǎn)？ √ ?答：負(fù)熵表示，并將其展開 ?問題二：如何選擇 u使某一分量 y距離高斯分布最遠(yuǎn)？ √ ?答：根據(jù)負(fù)熵最大，用牛頓迭代法構(gòu)造迭代式 ?問題三：如何除去已提取的分量？ √ ?答： GramSchmidt正交化 獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 ?仿真： ?采用固定點(diǎn)算法 B， N=1， ?輸入信號經(jīng)過一個隨機(jī)生成的方陣 A混合，A各元素在 [1,1]間隨機(jī)取值。 1( ) l o g c o sh , 1F y a y aa??獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 獨(dú)立分量法具體算法：三、 Fast ICA算法 目錄 目錄 ?問題的提出 ?數(shù)學(xué)準(zhǔn)備 ?獨(dú)立分量法具體算法 ?總結(jié)與展望 總結(jié)與展望 ?總結(jié)： ICA是假設(shè)輸入源信號為獨(dú)立信號，利用多信道觀測，通過變換使各信道數(shù)據(jù)盡量獨(dú)立，來逼近源信號的一種算法。 ?展望： ?進(jìn)一步研究多種 ICA算法及其仿真 ?算法的極限 ?信道數(shù)與信號源數(shù)不相等 (主成分分析時選取 ) ?如何判斷得到了多少個信號源 ?脈沖制式下的分離 謝謝觀賞！
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