lecture_10特殊的數(shù)-資料下載頁
2025-05-15 21:10本頁面
【導(dǎo)讀】時應(yīng)該注意什么問題？Catalan數(shù)有哪些應(yīng)用?首先假設(shè)人無區(qū)別。令f(m,n)表示有m個人手持￥50的鈔票，n個人。手持￥100的鈔票時共有的方案總數(shù)。根據(jù)加法原理得到:. 于是得到f(m,n)的計算公式
【正文】 持￥ 100的鈔票，則在他之前的 (m+（ n1））個人中有 m個人手持￥ 50的鈔票，有（ n1）個人手持￥ 100的鈔票，此種情況共有f(m,n1)。 （ m+n ）個人手持￥ 50的鈔票，則在他之前的(（ m1） +n）個人中有 m1個人手持￥ 50的鈔票，有 n個人手持￥ 100的鈔票，此種情況共有 f(m1,n)。 2020/6/30 47 ? 根據(jù)加法原理得到 : ? f(m,n)=f(m1,n)+f(m,n1) ? 于是得到 f(m,n)的計算公式 遞推公式 —— 2020/6/30 48 計算示意圖： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2020/6/30 49 計算示意圖： 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 2020/6/30 50 計算示意圖 ： 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 2 0 0 1 3 5 5 0 1 4 9 14 14 2020/6/30 51 對于一般情況 （ m=n0） 可以推出下面直接的公式： f(m,n)= C(m+n,n)C(m+n,m+1) 2020/6/30 52 相關(guān)練習(xí) ? 2018 母牛的故事 ? 2041 超 級樓 梯 ? 2067 小 兔 的棋 盤 ? 1130 How Many Trees? ? 1131 Count the Trees ? 1133 Buy the Ticket ? 1134 Game of Connections ? 1023 Train Problem II ? 1267 下沙的沙子有幾粒？ 2020/6/30 53 Wele to HDOJ Thank You ~
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