【導(dǎo)讀】指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注。和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作。了明確的說(shuō)明并表示了謝意。的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。本人完全意識(shí)到本。聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。其它形狀的物體,具有一定的通用性?？晒潭ɑ蜻\(yùn)動(dòng)，用于相關(guān)自動(dòng)化系統(tǒng)中。由于是根據(jù)課題任務(wù)而研制出的最實(shí)用、最。經(jīng)濟(jì)的機(jī)器手臂，所以在機(jī)械手臂的自主化和智能化方面有所欠缺。該機(jī)械手臂主要由說(shuō)手爪、腕、小臂、大臂和基座組成。同時(shí)用Solidworks對(duì)其進(jìn)行了三維建模。

　　

【正文】 部、手指等組成，類似人的腰部和手臂部分。機(jī)器人手臂的底座水平旋轉(zhuǎn) ( 1? )實(shí)現(xiàn)機(jī)器人手臂的整體回轉(zhuǎn)，大臂的上端關(guān)節(jié)用于支撐小臂，大小臂可以做上下俯仰運(yùn)動(dòng)（ 23?? ），機(jī)器人的腕部位于小臂的前端，具有 手腕的回轉(zhuǎn)（ 4? ）和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)（ 5? ），共有 5 個(gè)關(guān)節(jié)的自由度。利用 DH沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 方法對(duì)每一個(gè)連桿建立坐標(biāo)系如圖 所示，根據(jù)圖一所建立的坐標(biāo)系，得到各連桿的 DH 參數(shù)和關(guān)節(jié)變量（表 1） .各連桿之間的齊次變換矩陣為 1ii T? ，一般表達(dá)式為： 111 1 1 111 1 1 100 0 0 1ii i i i i iii i i i i i i ic s i as c c c s sTs c c c c c d??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ??????????? 圖 . 表 1 中， 1i?? 、 1ia? 、 id 分別為連桿長(zhǎng)度、連桿轉(zhuǎn)角和兩連桿的距離。 1? 、 2? 、 3? 、4? 、 5? 分別為五個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)量或者是兩連桿之間的夾角， 0L 、 1L 、 2L 分別為回轉(zhuǎn)底座的高度和大小臂的長(zhǎng)度，如圖 標(biāo)示。將表 1 列出的各參數(shù)值分別代入表達(dá)式 1iiT? 中，得到各兩岸間的齊次變化矩陣為： 五自由度機(jī)械手臂設(shè)計(jì) 24 1 11101000000 0 10 0 0 1csscTL?????????????? 221222000 0 1 0000 0 0 1csT sc?????????? ????? 3 3 13 3230000 0 1 00 0 0 1c s LscT?????????????? 4423444000 0 1000 0 0 1csLTsc?????????????? 554555000 0 1 0000 0 0 1csT sc?????????? ?????? 由此可知坐標(biāo)系 {5}相對(duì)于基座標(biāo)系 {0}的變換矩陣 05T ，即該機(jī)器人手臂的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： 0 0 1 2 3 45 1 2 3 4 5....0 0 0 1x x xxy y y yz z z zn o a pn o a pT T T T T Tn o a p?????????? 由以上各式解得： 1 4 2 3 1 4 5 1 2 3 5( ( ) ) ( )xn c c c s s c c s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 1 4 2 3 1 4 5 1 2 3 5( s ( ) ) ( )yn c c c s c s s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 4 2 3 5 2 3 5s( ) c ( ) sznc ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 1 4 2 3 1 4 5 1 2 3 5( c ( ) s ) s c ( ) cxo c c s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 4 2 3 1 4 5 1 2 3 5( s c ( ) ) s ( ) cyo c c s s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 4 2 3 5 2 3 5( ) ( )za c s s c c? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 4 2 3 1 4()xa c s c s c? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 4 2 3 1 4()ya s s c c c? ? ? ? ? ?? ? ? ? 4 2 3()xa s s? ? ?? ? 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 手臂末端的位置方程為： 1 2 2 3 1 2( ( ) ) ,xp c L s L s? ? ? ?? ? ? 1 2 2 3 1 2( ( ) )yp s L s L c? ? ? ?? ? ?， 2 2 3 1 2 0()zp L c L s L? ? ?? ? ? ? 在上述公式中： siniis??? cosiic??? ( ) si n( )i j i js ? ? ? ?? ? ? ( ) c os( )i j i jc ? ? ? ?? ? ? i=1,2, 5； j=1,2 5； ij? ，這種等式關(guān)系適用于全文。 機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的逆解 大多數(shù)機(jī)器人是用某個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系來(lái)指定機(jī)械手末端位姿，這一指定可用于求解機(jī)械手的最后一個(gè)連桿的姿態(tài)。在機(jī)械手能夠被驅(qū)動(dòng)到這個(gè)位姿之前，必須 知道與這個(gè)位置有關(guān)的所有關(guān)節(jié)位置。求運(yùn)動(dòng)方程逆解時(shí)，從 6T 開始求解關(guān)節(jié)位置。使 6T 的符號(hào)表達(dá)式各元素等于 6T 的一般形式，并據(jù)此確定 0，其他五個(gè)關(guān)節(jié)參數(shù)一般不可能從 6T 求得，可以從以下幾個(gè)方程中求得 : 111 6 61 1 22 1 6 61 1 1 33 2 1 6 61 1 1 1 44 3 2 1 6 61 1 1 1 1 55 4 3 2 1 6 6A T TA A T TA A A T TA A A A T TA A A A A T T???????????????????? (38) 求運(yùn)動(dòng)方程逆解，即求得機(jī)械手各關(guān)節(jié)坐標(biāo)，這對(duì)機(jī)械手的控制至關(guān)重要。 6T 知道機(jī)器人的機(jī)械手要移動(dòng)到什么地方，而且需要獲得各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)植，以便進(jìn)行這一移動(dòng)。 機(jī)器人手臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題分析 五自由度機(jī)械手臂設(shè)計(jì) 26 圖 . 在已知末端手抓的位姿，即給出 n, o ,a ,p ,求得每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)變量 1 2 3 4 5, , , ,? ? ? ? ? 的值。運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解是機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和軌跡控制的基礎(chǔ)，求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程一般有代數(shù)法和幾何法，由于代數(shù)法有求解 速度快的優(yōu)點(diǎn)，本文利用代數(shù)法求機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)反解。 關(guān)節(jié)角 1? 用逆變換 011T? 左乘式 05T 的兩邊則有： 0 1 0 1 2 3 41 5 2 3 4 5. . . .T T T T T T? ? 令得到的矩陣方程兩端的元素（ 2， 4）對(duì)應(yīng)相等得： 110xyp s p c??? ? ? 所以， 1 arctan yxpp? ? 關(guān)節(jié)角 2? 用逆變換 112T? 011T? 左乘 05T 的兩邊則有： 2 1 1 1 0 1 0 3 43 2 1 5 4 5. . . .T T T T T T? ? ? ? 令矩陣方程兩端的元素（ 1， 4）和（ 2， 4）分別對(duì)應(yīng)相等得： 2 1 1 2 0 2 2 3 1()x y zc p c p s p s L s L s L? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 1） 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 2 1 1 2 0 2 2 3()x y zs p c p s p c L c L c? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 2） 將式（ 1）中的 1L 項(xiàng)移動(dòng)到等式左邊并令 1 1 1xyp c p s k????，式（ 1）、式（ 2）的 平方和，得： 2 2 2 2 21 0 1 2 00 2 1 1 1 2() 2ZXZ L L P K L L PL P s k c L?? ? ? ? ? ?? ? ? 再令： 2 2 2 2 21 0 1 2 02 1 22ZXL L P K L L Pk L? ? ? ? ?? 利用三角代換，令： 12sink ??? 02cosxLP??? 其中： 222 1 0()xk L P? ? ? ? 10= arcta n xkLP? ? 則： 2222( )=ks ?? ?? 2222( ) 1 ( )kc ?? ?? ? ? ? 222222a r c ta n1 ( )kk???????? 故： 22120222a r c t a n a r c t a n1 ( ) xkkLPk????? ??? 其中正負(fù)號(hào)表示分別對(duì)應(yīng) 2? 的兩種可能解。 關(guān)節(jié)角 3? 將（ 1）中的 1L 移動(dòng)到等式的左邊，由于已知 2 0L? 。將得到的等式和（ 2）式相除得： 五自由度機(jī)械手臂設(shè)計(jì) 28 22132 022a r c ta n a r c ta n1 ( ) zkkLpk???? ??? 關(guān)節(jié)角 4? 用逆變換 213T? 112T? 011T? 左乘式 05T 兩邊，得： 2 1 1 1 0 1 0 3 43 2 1 5 4 5. . . .T T T T T T? ? ? ? 令矩陣方程兩端的（ 1， 3）和（ 3， 3）元素分別對(duì)應(yīng)相等，得： 1 2 3 1 2 3 2 3 4( ) ( ) ( )x y za c c a s c a s s? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 3） 1 1 4xya s a c c? ? ?? ? ? （ 4） 將（ 3）、（ 4）兩式相除即可解得 4? 的封閉解， 1 2 3 1 2 3 2 3411( ) ( ) ( )a r c ta n x y zxxa c c a s c a sa s a c? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? ?? 關(guān)節(jié)角 5? 令關(guān)節(jié)角 4? 時(shí)的矩陣方程 2 1 1 1 0 1 0 3 43 2 1 5 4 5. . . .T T T T T T? ? ? ?兩端的（ 2， 1）和（ 2， 2）元素風(fēng)別對(duì)應(yīng)相等，得： 1 2 3 1 2 3 2 3 5( ) ( ) ( )x y xn c s n s s n c s? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 5） 1 2 3 1 2 3 2 3 5( ) ( ) ( )x y xo c s o s s o c c? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 6） 同 4? ，（ 5）、（ 6）兩式相除，得 5? 的封閉解， 1 2 3 1 2 3 2 351 2 3 1 2 3 2 3( ) ( ) ( )a r c ta n ( ) ( ) ( )x y xx y xn c s n s s n co c s o s s o c? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 又 由于連桿末端指尖處的位姿矢量已經(jīng)給定， 即：0 0 0 1x x x xy y y yz z z zn o a pn o a pn o a p???????? 為已知，則可根據(jù)上述公式反向求出各關(guān)節(jié)變量 1 2 3 4 5? ? ? ? ?、 、 、 、的值。 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 本章小結(jié) 本章簡(jiǎn)述了本課題所研究的五自由度水下作業(yè)械臂機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的技術(shù)要求，并從總體上介紹了五自由度水下作業(yè)械臂各驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)和手爪等特殊機(jī)構(gòu)的機(jī)械原理和性能指標(biāo)。并在后續(xù)內(nèi)容中針對(duì)該五自由度水下作業(yè)械臂建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，給出了相應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的推導(dǎo)與說(shuō)明。 工業(yè)機(jī)械臂一直以來(lái)主要采用 PD 控制方法，原因主 要有 以下幾點(diǎn) : l)無(wú)需對(duì)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的加速度進(jìn)行測(cè)量，且能增強(qiáng)速度信號(hào)的抗干擾能力 。 2)采用局部線性化，控制器參數(shù)容易選擇，調(diào)試簡(jiǎn)單 。 3)已有成熟的硬件控制器 。 4)常規(guī)的機(jī)械臂通過(guò)減速機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂，減速比一般較大，可達(dá) 100 左右，使得禍合的影響很小，可以認(rèn)為各個(gè)機(jī)械臂的控制是獨(dú)立的，適宜采用 Po 控制。 五自由度機(jī)械手臂設(shè)計(jì) 30 4 機(jī)械臂的建模 Solidworks 軟件是世界第一個(gè)基于 Windows 開發(fā)的三維 CAD 系統(tǒng)，由于技術(shù)創(chuàng)新符合 CAD 技術(shù)的發(fā)展潮流和趨勢(shì)， Solidworks 公司于兩年間成為 CAD\CAM 產(chǎn)業(yè)中獲利最 高的公司。 Solidworks 軟件功能強(qiáng)大，組建繁多。 Solidworks 功能強(qiáng)大，易學(xué)易用和技術(shù)創(chuàng)新是該軟件的三大特點(diǎn)，使得該軟件成為領(lǐng)先的，主流的三維 CAD 解決方案。該軟件能夠提供不同的設(shè)計(jì)方案，減少設(shè)計(jì)過(guò)程中的錯(cuò)誤以及提高產(chǎn)品質(zhì)量。該軟件不僅提供如此強(qiáng)大的功能。同時(shí)對(duì)每個(gè)工程師和設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，操作簡(jiǎn)單方便，易學(xué)易用。