【導(dǎo)讀】了解系統(tǒng)研究背景意義，分析項(xiàng)目功能需求。無傳感器控制系統(tǒng)。本系統(tǒng)應(yīng)實(shí)現(xiàn)在無傳感器的條件下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自。適應(yīng)控制永磁同步電機(jī)的目的?？偨Y(jié)歸納，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。各個(gè)領(lǐng)域中有著較好的發(fā)展。但是由于永磁同步電機(jī)在調(diào)速系統(tǒng)中傳統(tǒng)的機(jī)械傳感器存。應(yīng)性以及魯棒性等特點(diǎn)。的數(shù)學(xué)模型及其相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程。再根據(jù)空間矢量脈寬調(diào)制原理，利用空間矢量電壓得。到六路PWM信號(hào)，經(jīng)由逆變器，得到所需要的驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)。自身調(diào)節(jié)參數(shù)，降低誤差，使輸出達(dá)到期望值。接著設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值變化規(guī)律，保。諾夫函數(shù)證明整個(gè)系統(tǒng)的全局誤差有界，可以使其對(duì)速度的追蹤達(dá)到理想的效果。行仿真得到仿真圖形，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論。

　　

【正文】 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 16 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型是研究實(shí)際對(duì)象的重要手段 ， 建立能夠反映研究對(duì)象本 質(zhì)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型 ， 可對(duì)其進(jìn)行有效的分析和控制 。 因此 ， 為便于分析與控制 ， 需要建立簡便可行的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型。 永磁同步電機(jī) 數(shù)學(xué)模型由電壓方程，磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和機(jī)械 運(yùn)動(dòng)方程組成。在建立數(shù)學(xué)模型之前，為了簡化分析過程，忽略一些影響較小的參數(shù)， 在推導(dǎo)中，作如下的假設(shè)： (1) 忽略漏磁通的影響； (2) 磁路不飽和，即電機(jī)電感大小不受電流變化影響，不計(jì)渦流和磁滯損耗 ，定子各相繞組的電感 L 和通入繞組中的電流大小、相位無關(guān) ； (3) 忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響； (4) 三相繞組完全對(duì)稱，永久磁鋼的磁場沿氣隙周圍正弦分布； 定子各相繞組的電樞電阻阻值相等：定子各相繞組的電感相等。即： a b c rR R R R? ? ? ， a b c rL L L L? ? ? ； (5) 電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布； 氣隙分布均勻，磁回路與轉(zhuǎn)子的位置無關(guān)，即各相繞組的電感與轉(zhuǎn)子的位置無關(guān) ； (6) 驅(qū)動(dòng)二級(jí)管和續(xù)流二級(jí)管為理想元件； (7) 轉(zhuǎn)子磁鏈在氣隙中呈正弦分布 。 轉(zhuǎn)子磁鏈在各相繞組中的交鏈分別為： c o s2c o s( )32c o s( )3ABfC?????????????? ??? ? ? ? ?????? ??????? () 其中 f? 為轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值，對(duì)于給定永磁同步電機(jī)來說其值一般為常數(shù)。 ? 為空間電角度， A? ， B? ， C? 為轉(zhuǎn)子磁鏈在 A， B， C 三相繞組中產(chǎn)生的交鏈，是角 ? 的函數(shù)。 在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，下面將討論永磁同步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 。 電壓平衡方程 三相永磁同步電機(jī)的定子繞組和普通三相交流感應(yīng)電機(jī)或同步電機(jī)的定子繞組是相似的 ， 三相繞組空間分布 ， 軸線互 差 120176。電角度 ， 每項(xiàng)繞組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。所不同 的 定子每相繞組內(nèi)部的磁鏈 ， 普通三相交流感應(yīng)電機(jī)由定子三相電流和轉(zhuǎn)子電流共同產(chǎn)生 ； 普通同步電機(jī)由定子三相繞組與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流和阻尼繞組電流東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 17 共同產(chǎn)生 ； 永磁同步電機(jī)由定子三相繞組電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生 。 定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān) ， 其中轉(zhuǎn)子永磁磁鏈在每相繞組中產(chǎn)生反電動(dòng)勢 。 可得定子電壓方程 組 ： A S A Au R i p? ? ? () B S B Bu R i p? ? ? () C S C Cu R i p? ? ? () 其中： Au ， Bu ， Cu 是三相繞組相電壓； SR 是每相繞組電阻； Ai ， Bi ， Ci 是三相繞組相電流； A? ， B? ， C? 是三相繞組匝鏈的磁鏈； P=d/dt 是微分算子。 磁鏈方程 定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān) ， 而且與轉(zhuǎn)子永磁 磁 極的勵(lì)磁磁場和轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān) ， 因此磁鏈方程可以表示 為 A A A A A B B A C C f AL i M i M i? ? ? ? ? ? () B B B B B A A B C C f BL i M i M i? ? ? ? ? ? () C C C C C A A C B B f CL i M i M i? ? ? ? ? ? () 其中： AAL ， BBL ， CCL 為每相繞組互感； AB BAMM? ， CB BCMM? ， CA ACMM? 為兩相繞組互感； fA? ， fB? ， fC? 為三相繞組匝鏈 磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈。 并且 f? ：定子 電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈 cosfA f ?? ?? () 2c o s( )3fB f ??? ? ? ? () 2c o s( )3fC f ??? ? ? ? () 繞組電感參數(shù) 定子繞組電感分為單 相自感和兩相互感 。 定子繞組電感與繞組本身結(jié)構(gòu)和電機(jī)磁 路結(jié)構(gòu)有關(guān) ， 在磁路線性情況下與繞組中流過的電流大小無關(guān) 。 無論是定子單 相自感還是兩相互感都有 2 部分組成 ： 一是僅與定子磁路有關(guān)的漏電感 ， 漏電感被認(rèn)為是線性的 ，東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 18 漏電感與齒槽結(jié)構(gòu) 、 線圈形式和繞組端部結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān) ： 另一個(gè)是與氣隙 、 定轉(zhuǎn)子主磁路密切相關(guān)的主電感 ； 由于主電感與主磁路有關(guān) ， 因此與轉(zhuǎn)子位置角和氣隙磁導(dǎo)分布有關(guān) 。 對(duì)于定子某一相繞組來說 ， 當(dāng)轉(zhuǎn)子直軸與該相繞組軸線一致時(shí) ， 該相繞組面對(duì)的是直軸氣隙 ， 而當(dāng)交軸與該相繞組軸線一致時(shí) ， 面對(duì)的是交軸氣隙 ， 因?yàn)橹陛S與交軸的氣隙長度總是處于永磁同步電機(jī)氣隙的兩個(gè)極端位置 ， 即最大 或者最小 ， 因此每相繞組主磁路在直軸與交軸兩個(gè)位置也是極端狀態(tài) ， 即最大磁導(dǎo)或者最小磁導(dǎo) 。 由此可見 ， 三相永磁同步電機(jī)氣隙磁導(dǎo)分布按照轉(zhuǎn)子位置角的偶次諧波變化 。 假設(shè)單位面積氣隙磁導(dǎo)空間分布可忽略高次偶次項(xiàng) ， 僅有常數(shù)項(xiàng)和二次諧波項(xiàng) ： 02( , ) c o s 2 ( )g? ? ? ? ? ? ?? ? ? () 其中： ( , )g? ?? 為氣隙比磁導(dǎo)空間分布函數(shù) ； ? 為氣隙空間相對(duì)于 A 相軸線的位 置角 ； ? 為轉(zhuǎn)子直軸相對(duì)與定子 A 相軸線的位置角 ； 0? 為氣隙比磁導(dǎo) ； 2? 為氣隙比磁導(dǎo)二次諧波分量幅值 。 氣隙比磁導(dǎo)空間分布函數(shù)和平均氣隙比磁導(dǎo)總是正的 ， 氣隙比磁導(dǎo)二次諧波分量幅值的正負(fù)取決于直軸與交軸等效氣隙的大小 。 當(dāng)直軸等效氣隙小于交軸氣隙時(shí) ， 幅值為正 ； 當(dāng)直軸等效氣隙大于交軸等效氣隙 ， 幅值為負(fù) ： 當(dāng)直軸等效氣隙等于交軸等效氣隙時(shí) ， 幅值為 0。 每相繞 組的自感 A 相繞組自感大小等于 A 相繞組中通過單位電流時(shí) A 相繞組匝鏈的磁鏈的大小 。 A相繞組磁鏈包括漏磁鏈和主磁鏈 ， 因此自感也包括自漏電感和主電感兩部分 。 其中漏電感由繞組本身的槽漏電感 、 端部漏電感和諧波漏電感組成 ， 主磁鏈與定子 、 空隙和轉(zhuǎn)子磁路相關(guān) ， 因此主電感與氣隙長度和磁路飽和度密切相關(guān) 。 A 相繞組自身的漏電感與槽比漏磁導(dǎo) 、 諧波比漏磁導(dǎo)之和 ?? 成正比 ， 在數(shù)值上是個(gè)常數(shù) 。 A 相繞組自身的主電感與主磁路比磁導(dǎo)有關(guān) ， 具體計(jì)算如下 ： 設(shè) A 相繞組電流的瞬時(shí)值為 Ai ， 每相繞組有效串聯(lián)匝數(shù)為 11wWk ， 那么 A 相繞組在氣隙中產(chǎn)生的每極基波磁勢 ， 基本幅值為 ： 1 1 12A A wF i W k?? () 東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 19 A 相繞組產(chǎn)生的基波磁勢位于繞組軸線位于繞組軸線上 ，因此在氣隙空間的分布為余弦函數(shù)，即 1( ) cos( )AAFF??? () A 相繞 組產(chǎn)生的基波磁勢與繞組本身匝鏈的磁鏈可以看成是等效的 A 相正弦分布繞組產(chǎn)生相同的基波磁勢形成的與 A 相繞組匝鏈的磁鏈大小 ， 即 211024 ( c o s 2 )wA A m p e f ApWkp l ip ? ? ? ????? ? ????? () 其中： efl 為鐵心有效長度， ? 為定子極距。 將上式代入，可求積分，得到 A 相繞組自身的主電感為 2110224 ( )/ ( c o s 2 )w e fA A m A A m A pW k lLi p ? ? ? ??? ? ? ? () A 相繞組自身的主電感與 A 相繞組軸線位置氣隙比磁導(dǎo) 、 繞組的有效串聯(lián)匝數(shù)平方以及有效面積成正比 ， 每一相繞組的自感可以表達(dá)為自身的漏電感和主電感之和 ?？梢缘玫矫恳幌嗟淖愿校? 02c o s 2AAL L L L? ?? ? ? () 02 2c o s 2 ( )3BBL L L L? ??? ? ? ? () 02 2c o s 2 ( )3CCL L L L? ??? ? ? ? () 其中 ： 繞組自身的漏電 感 、 主電感平均值和二次諧波幅值分別為 21124 ( )w efpW k lL p? ? ???? () 2110024 ( )w efpW k lL p ? ??? () 2112224 ( )w efpW k lL p ? ??? () 由上式可以看出 ， 定子繞組自感在直軸與交軸的等效氣隙不相同時(shí) 。 子位置角具有密切關(guān)系 ， 且按照轉(zhuǎn)子位置角的二次頻率變 化 。 每兩相繞組的互感 現(xiàn)在來計(jì)算任意兩相繞組 X 和 Y 之間的互感 。 與自感類似 ， 兩相繞組之間的互感也存在漏磁路互漏和主磁路互感 2 部分 ， 由于互漏感為常數(shù) ， 因此下面主要分析計(jì)算與東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 20 主磁路有關(guān)的互感 。 設(shè)任意兩相 x 相和 y 相分別通以電流 Xi 和 Yi ， 則 X 相和 Y 相繞組產(chǎn)生的基波磁勢分別為 ： 112( ) c os( )X X w XpF i W kp? ? ???? () 112( ) c os ( )Y Y w YpF i W kp? ? ???? () x相繞組產(chǎn)生的基波磁勢經(jīng)過主磁路在 y 相繞組中匝鏈的磁鏈與 X 相繞組的電流 Xi之比就是這兩相繞組對(duì)應(yīng)主磁路的互感 ， 這時(shí) X 相和 Y 相繞組都等效為正弦繞組 ， 因此主磁路兩相磁鏈可計(jì)算如下 ： 20( ) ( ) ( , )p e fX Y X gYpl F F di? ? ? ? ? ? ? ???? ? () 積分之后可得 02c o s ( ) c o s ( 2 )X Y X X Y X X Yi L i L? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? () 故 02c o s ( ) c o s ( 2 )X Y X Y X YM L L? ? ? ? ?? ? ? ? ? () 考慮任意兩相繞組之間的互漏感 ， 總的互感表達(dá)式是 ： 02c o s ( ) c o s ( 2 )X Y X Y X YM M L L? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? () 從 ()式 ， 我們可以看出任意兩相之間的互感不僅與兩相繞組之間的漏磁場有關(guān) ，還與主磁場磁路有關(guān) ， 特別是轉(zhuǎn)子位置角 。 電樞繞組之間的互漏感為常數(shù) ， 其數(shù)值為負(fù)值 ， 并且與電樞繞組結(jié)構(gòu)有關(guān) ， 如電樞繞組分布 、 槽形以及磁路飽和度程度等 。 M? 為常數(shù) ， 是個(gè)負(fù)數(shù) ， 與電樞繞組的結(jié)構(gòu)有關(guān) 。 將三相繞組相對(duì)于 A 相繞組軸線的相位角 A? =0， B? =23? ， C? = 23?? 分別代入上式中， 得到任意兩相之間的互感表達(dá)式為 0222c o s ( ) c o s ( 2 )33A B B AM M M L L? ? ? ?? ? ? ? ? () 022c o s ( ) c o s 23B C C BM M M L L? ??? ? ? ? () 0222c o s ( ) c o s ( 2 )33C A A CM M M L L? ? ? ?? ? ? ? ? () 東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 21 感應(yīng)電動(dòng)勢 轉(zhuǎn)子永磁在氣隙中產(chǎn)生的正弦分布磁場 ， 正弦分布磁場的幅值是 恒定的 ， 空間位置就是轉(zhuǎn)子永磁磁極的直軸位置 ， 它相對(duì)于定子 A 相繞組軸線等于轉(zhuǎn)子位置角 ? ， 在空間的分布可以表示為 ( , ) c o s ( )fg f? ? ? ??