【導(dǎo)讀】個重要手段，故對風(fēng)功率預(yù)測方法的研究具有十分重要的意義。據(jù)進行超前一步預(yù)測，目的是為了找到最優(yōu)的SPREAD值。絡(luò)的重要參數(shù)，該參數(shù)的選擇對模型的推廣能力具有重要的意義。論文從理論上研究神。其次，以某風(fēng)電場的風(fēng)功率歷史數(shù)據(jù)為樣本，討論。最后，通過對模擬仿真的手段設(shè)定獲取最小泛化誤差的目標函數(shù)，進而選出最。優(yōu)的SPREAD參數(shù)，檢驗預(yù)測效果。

　　

【正文】 數(shù)據(jù)中心的 K均值聚類算法 的步驟 如下 ： （ 1） 初始化。選擇 M 個互不相同向量作為初始聚類中心，選擇方法可以是隨機選取。 （ 2） 計算各樣本點與聚類中心點的距離。 （ 3） 相似匹配。將 全部樣本劃分為 M 個子集，每個子集構(gòu)成一個以聚類中心為典型代表的聚類域。 （ 4） 更新各類的聚類中心。對各聚類域中的樣本取均值表示聚類中心。 （ 5） 令 k=k+1,轉(zhuǎn)到第 2） 步 ，重復(fù)上述過程，對于 K均值聚類法，直 到 時停止訓(xùn)練。 各聚類中心確定后，可根據(jù)各中心之間的距離 確定對應(yīng)徑向基函數(shù)的擴展系數(shù) 。 ，則擴展系數(shù)取 ，λ為重疊系數(shù)?；旌蠈W(xué)習(xí)過程的第二步是用有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法得到輸出層的權(quán)值，常采用 LMS 算法，下一節(jié)中有所說明。 有監(jiān)督學(xué)習(xí)選取 RBF 中心 及網(wǎng)絡(luò)設(shè)計 關(guān)于數(shù)據(jù)中心的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，最一般的情況是對輸出層各權(quán)向量賦小隨機數(shù)并進行歸一化處理隱節(jié)點 RBF 函數(shù)的中心，擴展系數(shù)和輸出層權(quán)值均采用監(jiān)督學(xué)習(xí)算法進行 18 訓(xùn)練，所有參數(shù)都經(jīng)歷一個誤差修正學(xué)習(xí)過程。以單輸出 RBF 網(wǎng)絡(luò)為例，采用梯度下降算法 [21]。定義目標函數(shù)為 式中， P 為訓(xùn)練樣本數(shù)， 為輸入第 i 個樣本時的誤差信號。 定義為 ，式中輸出函數(shù)忽略了閾值。 為使目 標函數(shù)最小化，各參數(shù)修正量應(yīng)與其負梯度成正比，經(jīng)推到得計算式為： 隱單元中心 c 調(diào)整： 函數(shù)寬度（擴展系數(shù)）σ調(diào)整： 輸出單元的權(quán)值 W更新： 上述目標函數(shù)是所有訓(xùn)練樣本引起的誤差的總和，導(dǎo)出的參數(shù)修正公式是一種批處理式調(diào)整。 其他方法 （ 1） 試驗法 令擴展參數(shù)以增量 Δσ 在一定范圍 [σ max,σ min]內(nèi)遞增變化，在學(xué)習(xí)樣本中，采用2/3 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。然后用訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)對另外 1/3 為檢驗樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)測，最后得出預(yù)測值與樣本之間的誤差矩陣，用式 (311)作為評 價網(wǎng)絡(luò)性能的指標，將能夠令誤差最小的擴展參數(shù)的值選出，并用在最后的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中，而式 (311)可以作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的終止準則。可以看出，擴展參數(shù)的確定過程體現(xiàn)了對網(wǎng)絡(luò)性能的驗證過程。 文中由于將預(yù)測的數(shù)據(jù)均標準化至 [1,+1]區(qū)間內(nèi)，輸入向量之間距離的最大及最小值分別為 和 ，因此選擇擴展參數(shù)由 0,01~ 并以步長為 進行變化。 （ 2） 采用進化優(yōu)選算法選擇 RBF 中心 把 RBF 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計問題歸結(jié)為尋找最優(yōu)選擇路徑問題，然后采用進化策略進行尋找，從而得到最優(yōu)的數(shù)據(jù)中心及擴展系數(shù)。例如： 基于免疫算法的 RBF 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、基于遺傳算法的 RBF 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 [18]。 下面以遺傳算法為例介紹。 遺傳算法 （ Geic Algorithm， GA） 是一類借鑒生物界的進化規(guī)則（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制）演化而來的一種全局自適應(yīng)優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法模擬自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交叉和基因突變現(xiàn)象，在每次迭代中都保留一組候選解，并按照某些指標從解群中選取較優(yōu)的個體，利用遺傳算子（選擇、交叉和變異）對這些個體進行組合，產(chǎn)生新一代的候選解群，重復(fù)此過程，直到選出滿足某些收斂指標為止 [22]。 19 用遺傳 算法優(yōu)化平滑參數(shù)的步驟為： ① 定義規(guī)模為 np 的初始種群； ② 根據(jù)缺一交叉預(yù)測的方法，分別計算每個個體的適應(yīng)度； ③ 根據(jù)得到的適應(yīng)度，保留若干個適應(yīng)度大的優(yōu)良個體； ④ 執(zhí)行選擇、交換、變異操作，生成新一代種群； ⑤ 判斷是否滿足終止條件，若是，求出最優(yōu)解；若否，返回至步驟 2。終止條件可以設(shè)置成：連續(xù)進化幾代后，最優(yōu)值仍然保持不變，或已經(jīng)達到最大進化代數(shù)。最終，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化，得到最優(yōu) σ 值。 圖 32 遺傳算法的運算流程 20 4 基于 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)功率預(yù)測 建模方法 問題描述 我國的風(fēng)電開發(fā)已具有相當規(guī)模，為保證風(fēng)電并網(wǎng)后電網(wǎng)安全可靠運行，電網(wǎng)企業(yè)作為風(fēng)電的實際調(diào)度主體，熟悉大范圍內(nèi)風(fēng)電運行特性，應(yīng)充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，參與風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)的開發(fā)、建設(shè)工作，不斷完善風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)的功能，并且根據(jù)我國實際特點，電網(wǎng)企業(yè)能夠有條件制定適應(yīng)我國風(fēng)電開發(fā)特點的風(fēng)電功率預(yù)測執(zhí)行規(guī)范。 風(fēng)電場功率預(yù)測是指風(fēng)電場經(jīng)營企業(yè)根據(jù)氣象條件、統(tǒng)計規(guī)律等技術(shù)和手段，提前對一定運行時間內(nèi)風(fēng)電場發(fā)電有功功率進行分析預(yù)報，向電網(wǎng)調(diào)度機構(gòu)提交預(yù)報結(jié)果，提高風(fēng)電場與電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)運行的能力。 根據(jù)電力調(diào)度部門安排運行方式的不同需求，風(fēng)電功率預(yù)測分為日前預(yù)測和實時預(yù)測。日前預(yù)測是預(yù)測明日 24 小時 96 個時點（每 15 分鐘一個時 點）的風(fēng) 功率數(shù)值。實時預(yù)測是滾動地預(yù)測每個時點未來 4 小時內(nèi)的 16 個時點（每 15 分鐘一個時 點）的風(fēng) 功率數(shù)值。按預(yù)測時間的不同 又 可分為：長期預(yù)測、中期預(yù)測、短期預(yù)測、超短期預(yù)測。 其中超短期預(yù)測是提前幾個小時或幾十分鐘預(yù)測。 本例預(yù)測是根據(jù)從某風(fēng)電場獲得的 風(fēng)電機組 輸出功率數(shù) 據(jù)，運用 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)功率進行超短期實時預(yù)測并檢驗預(yù)測結(jié)果。 數(shù)據(jù)預(yù)處理 （ 1）合理性檢驗： 風(fēng)電場輸出功率值應(yīng)均為正值，且不能大于總機組安裝容量，故數(shù)值范圍為 [0,49300]，單位為 kW。在此數(shù)值要求情況下，對風(fēng)電場輸出功率數(shù)據(jù)進行適當修正。 （ 2）數(shù)據(jù)標準化： 在保證數(shù)據(jù)信息損失小的前提下，為減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，利用“ 最大 最小標準化 ” 為數(shù)據(jù)進行歸一化，并對數(shù)值保留小數(shù)點后四位。 歸一化計算公式為： （ 41） 式中， 和 分別為校正風(fēng)功率數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，該公式將數(shù)據(jù)歸一化到 [1， +1]之間。 （ 3）轉(zhuǎn)化矩陣形式： 對時間序列數(shù)據(jù)進行截斷處理，使得時間序列 數(shù)據(jù) 按照 3 輸入1 輸出 的要求轉(zhuǎn)換成 網(wǎng)絡(luò) 訓(xùn)練所需的矩陣形式。 利用函數(shù) zeros( )來表示線性代數(shù)的 0 矩陣，再使用 ARMA 模型中 Time series 函數(shù)將風(fēng)功率 時間序列數(shù)據(jù)賦值 于剛剛定義的zeros( ) 0 矩陣中 ，把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程定義在一個子程序中，這樣主程序可對其直接調(diào)用，這樣就 便于 對 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行 訓(xùn)練。 21 （ 4）單元數(shù)據(jù)重新采樣：為方便網(wǎng)絡(luò)進行重復(fù)采樣，將相鄰的 4 個數(shù)據(jù)作為一個截斷單元，用其前三個數(shù)據(jù)預(yù)測第四個數(shù)據(jù)，這樣在重復(fù)采樣時以 4 個數(shù)據(jù)為一個單元的采樣點進行重新采樣。 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與訓(xùn)練 網(wǎng)絡(luò)模型的評估方法 本文研究可 采用 5 次交叉驗證和 Bootstrapping可重復(fù) 采樣對網(wǎng)絡(luò)模型進行評估。 5 次 交叉驗證： 將數(shù)據(jù)分成容量大致相等的 5 份，將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 5 次，即建立 5 個模型，每一次留出一份作為驗證集，其他 51 份作為訓(xùn)練集；最終將 5 次驗證集上的誤差進行平均得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差的交叉驗證估計， 選出已定模型的最小泛化誤差。 Bootstrapping 可重復(fù)采樣： 從訓(xùn)練樣本中有放回的隨機抽取時間序列數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集的容量都與原數(shù)據(jù)集相同，即為重新采樣。在進行重復(fù)采樣之前，使用截斷處理，將數(shù)據(jù)按照 3 輸入 1 輸出的形式轉(zhuǎn)換為以 4 個數(shù)據(jù)為一組的截斷單元，之后再進行重新采樣。這樣操作 1 次，產(chǎn)生 1 個自助法數(shù)據(jù)集，即一組新的 數(shù)據(jù)排列，然后用這個數(shù)據(jù)集重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并檢驗其重復(fù)試驗的擬合效果。實現(xiàn)對 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能評估及對預(yù)測精度的定量分析。 圖 41 5— 折交叉驗證法 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 運行 程序用 MATLAB 語言編寫，在 MATLAB R2021a 軟件環(huán)境下， 調(diào)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)對風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測 [11]。 采用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換程序?qū)r間序列按照輸入數(shù)據(jù)的個數(shù)和輸出數(shù)據(jù)的個數(shù)轉(zhuǎn)換成訓(xùn)練要求的矩陣。 由于 GRNN 網(wǎng)絡(luò)的建立和訓(xùn)練是同時進行的，所以無須對網(wǎng)絡(luò)進行專門的訓(xùn)練，本網(wǎng)絡(luò)建立時所需要的參數(shù)有 訓(xùn)練樣本輸入數(shù)據(jù)和訓(xùn)練目標數(shù)據(jù)。 本文設(shè)計的 GRNN 網(wǎng)絡(luò) 22 中， 輸入層節(jié)點數(shù)為 3，訓(xùn)練樣本輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)功率數(shù)據(jù) 3 個時點變量；輸出層節(jié)點數(shù)為1，訓(xùn)練目標數(shù)據(jù)對應(yīng)功率數(shù)據(jù) 1 個時點數(shù)值。 如圖 42 所示，描述 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電場輸出功率進行預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程。 圖 42 GRNN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程 訓(xùn)練參數(shù)的選擇 誤差 公式 的選擇： 在偏差和方差的 權(quán)衡 中，使得泛化誤差最小是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的關(guān)鍵所在。 選擇最優(yōu) SPREAD 值時，需要設(shè)立一個優(yōu)化目標函數(shù)作為選擇標準，即為泛化誤差的優(yōu)化目標函數(shù)。不同的擴展系數(shù)會得出不同的標 準誤差，使得標準誤差的最小的擴展系數(shù)，即使得泛化誤差最小，則該值為尋得的最優(yōu)擴展系數(shù)值。 泛化誤差的一個最簡單的估計是訓(xùn)練誤差，常用的 分析預(yù)測誤差的方法和指標有許多。文中采用了常見的考核指標：各個時刻的絕對誤差和標準誤差 Sr 來進行誤差的分析。 23 擴展系數(shù)的選擇： 對于 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，隱單元寬度系數(shù)又稱擴展系數(shù)應(yīng)取同一常數(shù)。本例中， 擴展系數(shù)在 ~ 之間時對數(shù)據(jù)結(jié)果影響較大，通過 試驗法 選取最優(yōu) SPREAD，以 為步長 對擴展系數(shù)進行 重復(fù)試驗 ，檢驗其是否符合預(yù)測精度要求，若不符合，僅對 SPREAD 值賦值 + 循環(huán)；若符合，先將此次試驗誤差作為誤差最大值，之后再將 SPREAD 值賦值 + 循環(huán)。最終得到是試驗誤差最小的 SPREAD 值。 擴展系數(shù)的選擇以獲得最小泛化誤差為標準，最終 得到最佳 SPREAD 值 [19]。 圖 43 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇 SPREAD 值的訓(xùn)練流程 由圖 43 所示的 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，利用循環(huán)試驗法可以方便快捷地找到合適的 SPREAD 值，通過實驗可知，循環(huán) 35 次所需訓(xùn)練時間很短，訓(xùn)練速度很快。 24 5 基于 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)功率預(yù)測 仿真應(yīng)用 仿真背 景 樣本準備：某風(fēng)電場全場 58 臺風(fēng)電機組的總輸出功率數(shù)據(jù)，每臺機組的額定輸出功率為 850kW。利用 2021 年 5 月 10 日到 2021 年 6 月 6 日共 28 天的歷史時點功率數(shù)值 ，該數(shù)據(jù)以每 15 分鐘為一個時點，則 共 2688 個 時點 數(shù)據(jù)作為樣本。 其中前 1792 個歷史時點數(shù)據(jù)（總數(shù)據(jù)量的 2/3）作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本 ,后 896 個歷史時點數(shù)據(jù)（總數(shù)據(jù)練的 1/3）作為網(wǎng)絡(luò)的測試數(shù)據(jù)，建立 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電場風(fēng)功率進行預(yù)測 [23]。圖 41 所示為次 2688 個數(shù)據(jù)的時點數(shù)值分布。 圖 41 風(fēng)電機組總輸出功率隨時間推遲的時點數(shù)值分布 由圖可見， 該 風(fēng)電場風(fēng)功率數(shù)值的分布不具有一般統(tǒng)計特性，且風(fēng)電場的風(fēng)速是一個隨許多因素變化的非線性函數(shù)，但風(fēng)速卻對風(fēng)電場機組功率影響最大，使得風(fēng)功率的分布也稱非線性分布。由上文可知，風(fēng)電場功率的預(yù)測方法大致分為三種， 現(xiàn) 由已知數(shù)據(jù)形式， 無法用簡單的線性模式或者復(fù)雜模擬的物理模型描述，只得采用具有人工智能特點的學(xué)習(xí)方法進行預(yù)測。本文利用 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該風(fēng)電場的機組輸出功率進行預(yù)測。 對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即將輸入層數(shù)據(jù)映射到 [1,+1]之間，訓(xùn)練結(jié)束后，在將仿真輸出在反映射到原數(shù)據(jù)范圍，本文采用 MATLAB 中的歸一化函數(shù) premnmx 和反歸一化函數(shù) postmnmx 對樣本數(shù)據(jù)進行處理，歸一化函數(shù) 如式（ 41）所示，同理可得反歸一化函數(shù)。 歸一化后的樣本數(shù)據(jù)如圖 42 所示。 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 0 . 500 . 511 . 522 . 533 . 544 . 5x 1 04樣本數(shù)據(jù)分布時點實際功率值 25 圖 42 歸一化后樣本數(shù)據(jù)分布圖 相關(guān)函數(shù) ： MATLAB 是 Mathworks 公司于 1982 年起開始推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化軟件，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的實用函數(shù)包括誤差分析函數(shù)、 δ 函數(shù)、初始化、學(xué)習(xí)規(guī)則、矩陣、繪圖、仿真、訓(xùn)練、傳遞函數(shù)等。 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)函數(shù)，其函數(shù)名稱為 newgrnn()。該函數(shù)用于設(shè)計一個 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 。 圖 43 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)運算過程 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 1 . 21 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8歸一化后的樣本數(shù)據(jù)時點歸一化后功率值a2=purelin( ) a1=radbas( )