【正文】 量比重的不斷增長(zhǎng)提 供了必要保證。隨后， 丹麥里索國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 (Ris248。 Zephry 是 Ris248。 eWind 是美國(guó) AWS Truewind公司開(kāi)發(fā)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)系統(tǒng) [5]，其主要組成 包括一組高精度的三維大氣物理數(shù)學(xué)模型、適應(yīng)性統(tǒng)計(jì)模型、風(fēng)電場(chǎng)輸出模型和預(yù)測(cè)分發(fā)系統(tǒng)。 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 目前我國(guó)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)尚處于初步探索和理論研究階段，并未開(kāi)發(fā)出一定精度的風(fēng)電功 率預(yù)測(cè)系統(tǒng) [8]。文獻(xiàn) [11] 文章提出了一種時(shí)間序列分析和卡爾曼濾波相結(jié)合的混合算法。 物理方法 物理方法的目標(biāo)是盡可能準(zhǔn)確估算出風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處的氣象信息。 預(yù)測(cè)流程如圖 13 所示。 5 學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)方法的實(shí)質(zhì)是用人工智能的方法提取輸入和輸出間 的關(guān)系，而不是以解析的形式來(lái)描述，這種方式所建模型通常為非線性模型，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波分析法、支持向量機(jī)法等，都不能用某個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式直接表示。 目前， 主要采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、局部反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，進(jìn)行 風(fēng) 電場(chǎng)輸出 功率 的 短期預(yù)測(cè)。 文獻(xiàn) [15]中利用徑向基神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)，運(yùn)用模型進(jìn)行了 1h 后的風(fēng)電輸出功率預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差在 12%附近。 國(guó)外采用最簡(jiǎn)單的 persistence統(tǒng)計(jì)模型，其計(jì)算簡(jiǎn)單，在短期預(yù)測(cè)中性能很好，但隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增加，準(zhǔn)確定快速下降，故常用來(lái)作為基準(zhǔn)模型評(píng)價(jià)其他高級(jí)模型的精確度。主要包括以下方面的內(nèi)容： 6 第 1 章 研究了 風(fēng)力發(fā)電在國(guó)內(nèi)外的發(fā) 展情況和風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)的研究背景和 意義， 論述 了國(guó)內(nèi)外風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀，并 介紹幾種國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)方法。 第 4 章 介紹 基于 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)的建模方法， 對(duì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題逐一提出解決方案。 本章小結(jié) 本章首先表明了本課題的研究背景和意義。 7 2 徑向基 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論 徑向基函數(shù)（ RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 徑向基函數(shù)（ RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可看做是一個(gè)高維空間中的曲線擬合（逼近）問(wèn)題，學(xué)習(xí)等價(jià)于在多維空間中尋找一個(gè)能夠最佳擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)的曲面，泛化等價(jià)于利用這個(gè)多維曲面對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行插值 [17]。 1989 年， Jackson 論證了 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性連續(xù)函數(shù)的一致逼近性能。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型 圖 21 所示為有 R 個(gè)輸入的徑向基神經(jīng)元模型 [19]。其中隱層有 個(gè)神經(jīng)元，節(jié)點(diǎn)函數(shù)為高斯函數(shù)，輸出層有個(gè)神經(jīng)元，節(jié)點(diǎn)函數(shù)通常是簡(jiǎn)單的線性函 數(shù)。 廣義回歸 （ GRNN） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 1991 年， Specht 提出了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (generalized regression neural work, GRNN)。 GRNN 不需設(shè)定模型的 形式 ，但其隱回歸單元的核函數(shù)中有擴(kuò)展系數(shù)（光滑因子） σ，它的取值對(duì)網(wǎng)絡(luò)有很大的影響，需優(yōu)化取值。 9 GRNN 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) GRNN 網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上與 RBF 網(wǎng)絡(luò)較為相似 [20]。 （ 2） 模式層 模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目 n，各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為 神經(jīng)元 i 的輸出為輸入變量與其對(duì)應(yīng)的樣本 X 之間的 Euclid 距離平方的指數(shù)平方的指數(shù)形式。 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ) 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析，非獨(dú)立變量 Y 相對(duì)于獨(dú)立變量 x的回歸分析實(shí)際上是極端具有最大概率值的 y。 用 代替 代入式 (21)，并交換積分和加和的順序： 由于 ，對(duì)兩個(gè)積分進(jìn)行計(jì)算后可得網(wǎng)絡(luò)的輸出 為 估計(jì)值 為所有樣本觀測(cè)值 的加權(quán)平均，每個(gè)觀測(cè)值 的權(quán)重因子為相應(yīng)的樣本與 之間 Euclid 距離平方的指數(shù)。 12 3 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的預(yù)處理 歷史數(shù)據(jù)的預(yù)處理 對(duì)于 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，大量的樣本數(shù)據(jù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力及其預(yù)報(bào)能力。 之 后 ， 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理包括兩方面，一方面：數(shù)據(jù)同趨化處理，用于解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)不能直接進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算的問(wèn)題；另一方面：數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理，用于解決數(shù)據(jù)的可比性。用標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算公式對(duì)校正風(fēng)功率數(shù)據(jù)集合進(jìn)行歸一化，用以消除數(shù)據(jù)中的冗余成分。這樣不僅可以認(rèn)識(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，而且在利用預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行備用容量 決策時(shí)具有重要的參考價(jià)值。 （ 5） 標(biāo)準(zhǔn)誤差 S： 為第 k個(gè)實(shí)際功率值； 為第 k個(gè)預(yù)測(cè)功率值 ； 為歷史功率數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 。在實(shí)踐中，性能的評(píng)估非常重要，它指導(dǎo)了學(xué)習(xí)算法和模型的選擇，并為最終選定模型提供質(zhì)的度量。 以回歸和曲線擬合為例，給出預(yù)測(cè)誤差函數(shù)表達(dá)式的偏差 方差分解。偏差和方差兩難是一個(gè)普遍的現(xiàn)象：一個(gè)模型學(xué)習(xí)算法如果逐漸提高對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的適應(yīng)性，那么它將巨響與更小的偏差，但可能導(dǎo)致更大的方差。如果一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不夠復(fù)雜，則令它完全探測(cè)到復(fù)雜數(shù)據(jù)集中的信號(hào)就非常困難，這就會(huì)導(dǎo)致“欠擬合”。如圖 31 所示這種狀態(tài)與偏差 方差的關(guān)系。前文提到，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程實(shí) 質(zhì)是一個(gè)一維尋優(yōu)過(guò)程，尋的就是擴(kuò)展系數(shù)的最優(yōu)值?！皺z驗(yàn)集”必須具有代表性，且不能以任何方式用在訓(xùn)練中。 對(duì)于數(shù)據(jù)量不是很大的情況，一般只分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集即可。 該方法 是基于“重采樣”技術(shù)。 交叉驗(yàn)證方法可以用于估計(jì)一個(gè)給定模型的泛化誤差， 也可以用于參數(shù)選擇，即從眾多可用參數(shù)中選出一個(gè)使泛化誤差估計(jì)最小的最佳參數(shù)，進(jìn)而得到優(yōu)化模型。 由于自助訓(xùn)練集和原始訓(xùn)練集重疊過(guò)多，基于此得到的誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于真實(shí)誤差，通過(guò)模仿交叉驗(yàn)證方法，可以獲得一個(gè)較好的自助法估計(jì)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要解決如何確定網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的問(wèn)題，參數(shù)設(shè)計(jì)一般需考慮包括 3 種參數(shù)：各基函數(shù) 的數(shù)據(jù)中心 位置 、擴(kuò)展系數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)值。合 理選擇 SPREAD 是很重要的，其值應(yīng)該足夠大，使徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)間都產(chǎn)生響應(yīng)，但也不要求大到所有的徑向基神經(jīng)元都如此，只要部分徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)間產(chǎn)生響應(yīng)就足夠了。一般情況下，擴(kuò)展系數(shù)的選取取決于輸入向量之間的距離，要求是大于最小距離，小于最大距離 [19]。因此，這種方法適用于那些給定樣本數(shù)據(jù)具有代表性的問(wèn)題。例如高斯函數(shù)的寬度可以取 式中， 是所選數(shù)據(jù)中心之間的最大距離， 是數(shù)據(jù)中心的數(shù) 目。第一階段 為自組織學(xué)習(xí)階段，目的是為隱藏層徑向基函數(shù)的中心估計(jì)一個(gè)合適的位置， 可 采用聚類(lèi)算法確定合適的數(shù)據(jù)中心，并根據(jù)各中心之間的距離確定隱節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展系數(shù)；第二階段為監(jiān)督學(xué)習(xí)階段 ，用有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，如梯度法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)得出輸出層的權(quán)值。那么， 數(shù)據(jù)中心的 K均值聚類(lèi)算法 的步驟 如下 ： （ 1） 初始化。將 全部樣本劃分為 M 個(gè)子集，每個(gè)子集構(gòu)成一個(gè)以聚類(lèi)中心為典型代表的聚類(lèi)域。 各聚類(lèi)中心確定后，可根據(jù)各中心之間的距離 確定對(duì)應(yīng)徑向基函數(shù)的擴(kuò)展系數(shù) 。以單輸出 RBF 網(wǎng)絡(luò)為例，采用梯度下降算法 [21]。 其他方法 （ 1） 試驗(yàn)法 令擴(kuò)展參數(shù)以增量 Δσ 在一定范圍 [σ max,σ min]內(nèi)遞增變化，在學(xué)習(xí)樣本中，采用2/3 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。 （ 2） 采用進(jìn)化優(yōu)選算法選擇 RBF 中心 把 RBF 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題歸結(jié)為尋找最優(yōu)選擇路徑問(wèn)題，然后采用進(jìn)化策略進(jìn)行尋找，從而得到最優(yōu)的數(shù)據(jù)中心及擴(kuò)展系數(shù)。遺傳算法模擬自然選擇和自然遺傳過(guò)程中發(fā)生的繁殖、交叉和基因突變現(xiàn)象，在每次迭代中都保留一組候選解，并按照某些指標(biāo)從解群中選取較優(yōu)的個(gè)體，利用遺傳算子（選擇、交叉和變異）對(duì)這些個(gè)體進(jìn)行組合，產(chǎn)生新一代的候選解群，重復(fù)此過(guò)程，直到選出滿足某些收斂指標(biāo)為止 [22]。 圖 32 遺傳算法的運(yùn)算流程 20 4 基于 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)功率預(yù)測(cè) 建模方法 問(wèn)題描述 我國(guó)的風(fēng)電開(kāi)發(fā)已具有相當(dāng)規(guī)模，為保證風(fēng)電并網(wǎng)后電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行，電網(wǎng)企業(yè)作為風(fēng)電的實(shí)際調(diào)度主體，熟悉大范圍內(nèi)風(fēng)電運(yùn)行特性，應(yīng)充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，參與風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)、建設(shè)工作，不斷完善風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)的功能，并且根據(jù)我國(guó)實(shí)際特點(diǎn)，電網(wǎng)企業(yè)能夠有條件制定適應(yīng)我國(guó)風(fēng)電開(kāi)發(fā)特點(diǎn)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)執(zhí)行規(guī)范。實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)是滾動(dòng)地預(yù)測(cè)每個(gè)時(shí)點(diǎn)未來(lái) 4 小時(shí)內(nèi)的 16 個(gè)時(shí)點(diǎn)（每 15 分鐘一個(gè)時(shí) 點(diǎn)）的風(fēng) 功率數(shù)值。 數(shù)據(jù)預(yù)處理 （ 1）合理性檢驗(yàn)： 風(fēng)電場(chǎng)輸出功率值應(yīng)均為正值，且不能大于總機(jī)組安裝容量，故數(shù)值范圍為 [0,49300]，單位為 kW。 （ 3）轉(zhuǎn)化矩陣形式： 對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行截?cái)嗵幚?，使得時(shí)間序列 數(shù)據(jù) 按照 3 輸入1 輸出 的要求轉(zhuǎn)換成 網(wǎng)絡(luò) 訓(xùn)練所需的矩陣形式。 5 次 交叉驗(yàn)證： 將數(shù)據(jù)分成容量大致相等的 5 份，將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 5 次，即建立 5 個(gè)模型，每一次留出一份作為驗(yàn)證集，其他 51 份作為訓(xùn)練集；最終將 5 次驗(yàn)證集上的誤差進(jìn)行平均得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差的交叉驗(yàn)證估計(jì)， 選出已定模型的最小泛化誤差。實(shí)現(xiàn)對(duì) GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能評(píng)估及對(duì)預(yù)測(cè)精度的定量分析。 本文設(shè)計(jì)的 GRNN 網(wǎng)絡(luò) 22 中， 輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為 3，訓(xùn)練樣本輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)功率數(shù)據(jù) 3 個(gè)時(shí)點(diǎn)變量；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，訓(xùn)練目標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)功率數(shù)據(jù) 1 個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)值。不同的擴(kuò)展系數(shù)會(huì)得出不同的標(biāo) 準(zhǔn)誤差，使得標(biāo)準(zhǔn)誤差的最小的擴(kuò)展系數(shù)，即使得泛化誤差最小，則該值為尋得的最優(yōu)擴(kuò)展系數(shù)值。本例中， 擴(kuò)展系數(shù)在 ~ 之間時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果影響較大，通過(guò) 試驗(yàn)法 選取最優(yōu) SPREAD，以 為步長(zhǎng) 對(duì)擴(kuò)展系數(shù)進(jìn)行 重復(fù)試驗(yàn) ，檢驗(yàn)其是否符合預(yù)測(cè)精度要求，若不符合，僅對(duì) SPREAD 值賦值 + 循環(huán)；若符合，先將此次試驗(yàn)誤差作為誤差最大值，之后再將 SPREAD 值賦值 + 循環(huán)。 24 5 基于 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)功率預(yù)測(cè) 仿真應(yīng)用 仿真背 景 樣本準(zhǔn)備：某風(fēng)電場(chǎng)全場(chǎng) 58 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的總輸出功率數(shù)據(jù)，每臺(tái)機(jī)組的額定輸出功率為 850kW。 圖 41 風(fēng)電機(jī)組總輸出功率隨時(shí)間推遲的時(shí)點(diǎn)數(shù)值分布 由圖可見(jiàn)， 該 風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)功率數(shù)值的分布不具有一般統(tǒng)計(jì)特性，且風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速是一個(gè)隨許多因素變化的非線性函數(shù)，但風(fēng)速卻對(duì)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組功率影響最大，使得風(fēng)功率的分布也稱(chēng)非線性分布。 歸一化后的樣本數(shù)據(jù)如圖 42 所示。 圖 43 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)運(yùn)算過(guò)程 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 1 . 21 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8歸一化后的樣本數(shù)據(jù)時(shí)點(diǎn)歸一化后功率值a2=purelin( ) a1=radbas( ) 。 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)函數(shù)，其函數(shù)名稱(chēng)為 newgrnn()。本文利用 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)的機(jī)組輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。 其中前 1792 個(gè)歷史時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)（總數(shù)據(jù)量的 2/3）作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本 ,后 896 個(gè)歷史時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)（總數(shù)據(jù)練的 1/3）作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)，建立 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)功率進(jìn)行預(yù)測(cè) [23]。 擴(kuò)展系數(shù)的選擇以獲得最小泛化誤差為標(biāo)準(zhǔn)，最終 得到最佳 SPREAD 值 [19]。文中采用了常見(jiàn)的考核指標(biāo)：各個(gè)時(shí)刻的絕對(duì)誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sr 來(lái)進(jìn)行誤差的分析。 圖 42 GRNN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程 訓(xùn)練參數(shù)的選擇 誤差 公式 的選擇： 在偏差和方差的 權(quán)衡 中，使得泛化誤差最小是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。 采用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換程序?qū)r(shí)間序列按照輸入數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和輸出數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換成訓(xùn)練要求的矩陣。在進(jìn)行重復(fù)采樣之前，使用截?cái)嗵幚?，將?shù)據(jù)按照 3 輸入 1 輸出的形式轉(zhuǎn)換為以 4 個(gè)數(shù)據(jù)為一組的截?cái)鄦卧?，之后再進(jìn)行重新采樣。 21 （ 4）單元數(shù)據(jù)重新采樣：為方便網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重復(fù)采樣，將相鄰的 4 個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)截?cái)鄦卧?，用其前三個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第四個(gè)數(shù)據(jù)，這樣在重復(fù)采樣時(shí)以 4 個(gè)數(shù)據(jù)為一個(gè)單元的采樣點(diǎn)進(jìn)行重新采樣。 （ 2）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化： 在保證數(shù)據(jù)信息損失小的前提下，為減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，利用“ 最大 最小標(biāo)準(zhǔn)化 ” 為數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，并對(duì)數(shù)值保留小數(shù)點(diǎn)后四位。 其中超短期預(yù)測(cè)是