【正文】 2 4 242 2 123() 2 c o s ( 2 2 )k k h au k x k t?? ?? ?2 2 2 21 2 1 2 21242k k k hkk?????? , 2( 4 ) 21 2 4 45 0 1 2246( ) ta n ( 2 2 )k k h au k x k tb?? ?? ? ?2 2 2 21 2 1 2 21242k k k hkk?????? , 2( 4 ) 21 2 4 05 4 1 2206( ) ta n ( ( 3 3 ) / 2 )k k h au k x k tb?? ?? ? ?2 2 2 21 2 1 2 21242k k k hkk?????? , 2( 4 ) 21 2 4 15 6 1 2216( ) ta n ( 2 2 )k k h au k x k tb?? ?? ? ?2 2 2 21 2 1 2 21242k k k k hkk?????? . 幾種典型的波形圖 利用 Maple 軟件 , 我們繪出了幾種孤立子解和周期波解的三維空間波形圖 , 如圖 所示 : (a) 奇異周期波 (b)孤立波 (c) 周期波 (d) 光滑孤立波 (e) 扭子波 (f) 周期波 (a) 奇異周期波 ( 4 )39 4 0 2 1 1 2: 3 , 2 , 1 0 1 0 ,u h a h b k k x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 4。t??(b) 孤立波 (1)39 :u 0 1 2 0 1 1 22 , 3 , 10 10 , 1 2 。A A A a b k k x t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 17 (c) 周期波 (2)10u 0 1 2 0 1 1 2: 2 , 3 , 6 6 , 2 2 。A A A a b k k x t?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(d) 光滑孤立波 (1)46 :u 0 1 2 0 1 2 01 , 2 , 3 , 1 2 1 2 , 8 8 。A k k b A A a x t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (e) 扭子波 (1)10u : 1 0 2 2 0 12 , 3 , 7 , 1 , 1 2 1 2 , 8 8k A k A a b x t?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 (f) 周期波 (4)56u : 1 2 4 1 1 23 , , 2 , 12 12 , 8 8 。a h h b k k x t? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第三章 結(jié)論 18 第三章 結(jié)論 本文利用一種新的求解精確解的方法 : F Exp? 方法 , 即將 F? 展開法和 Exp? 函 數(shù)法有機(jī)結(jié)合 , 并用此方法求得了對稱正則長波方程的許多行波解 , 包括孤立波解及三角函數(shù)周期解 . 所得的這些解都是不同于 文獻(xiàn) [12]的新解 , 值得一提的是此方法同樣可用到求其他的一些非線性偏微分方程的精確解行波解中去 . 19 參考文獻(xiàn) [1] SEYL ER E C, FANSTERMACL ER D C. A symmetric regularized long wave equation [J] .Phys , 27(1):4 7. [2] ALBERT J. On the decay of solutions of the generalized BBM equation[J]. J Math Anal , 141:527537. [3] AMICK C J ,BONA J L , SCHONBEK M E. Decay of solutions of some nonlinear wave equations[J].J Diff Eqn,1989,81:149. [4] BOGOLUBSKYJ L. Some examples of inelastic solution interaction[J]. Compute Phys Comm, 1977, 13:149155. [5] Lin Chen. Stability and instability of solitary wave for generalized symmetric regularized long wave equations.[J ] . 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[19] 趙云梅、芮偉國 . 用 EXP函數(shù)法求 Equal Width波方程的精確解 [J]. 河南科技大學(xué) 報 .2021,29(2):9498. 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 21 致謝 經(jīng)過半年忙碌的學(xué)習(xí)和工作 , 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)接近尾聲 , 作為一個本科生的畢業(yè)設(shè)計(jì) , 由于經(jīng)驗(yàn)的匱乏 , 難免有許多考慮不周全的地方 , 如果 沒有導(dǎo)師的督促指導(dǎo) , 一起工作的同學(xué)們的支持和幫助 , 要完成這個畢業(yè)設(shè)計(jì)是完全不可能的 . 在這里首先要感謝我的父母 , 是他們不辭勞苦的給我們創(chuàng)造這樣讀書的機(jī)會 , 衷心的希望他們身體健康 . 其次我要感謝我的導(dǎo)師丁老師 . 丁老師平日里工作繁忙 , 但在我做畢業(yè)設(shè)計(jì)的每個階段 , 從查閱資料 , 到設(shè)計(jì)草案的確定和修改 , 中期檢查 , 后期詳細(xì)設(shè)計(jì) , 裝配草圖等整個過程中都給予了我悉心的指導(dǎo) . 我的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜煩瑣 , 但是丁老師仍然細(xì)心地糾正論文中的錯誤 . 除了敬佩丁老師的專業(yè)水平外 , 他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是 我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣 , 并將積極影響我今后的學(xué)習(xí)和工作 . 再次還要感謝大學(xué)四年來所有的老師 , 為我們打下數(shù)學(xué)專業(yè)知識的基礎(chǔ) 。 同時還要感謝所有的同學(xué)們 , 正是因?yàn)橛辛四銈兊闹С趾凸膭?., 此次畢業(yè)設(shè)計(jì)才會順利完成 . 最后由衷的感謝數(shù)學(xué)學(xué)院和我的母校 — 紅河學(xué)院四年來對我的大力栽培 . 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 22 項(xiàng) 目 經(jīng) 理項(xiàng) 目 副 經(jīng) 理 項(xiàng) 目 總 工 質(zhì) 安 總 監(jiān)工程管理部物資管理部技術(shù)管理部檢測試驗(yàn)室質(zhì)安管理部監(jiān) 督 工 程 管 理部 、 物 資 管 理部 、 檢 測 試 驗(yàn) 室現(xiàn) 場 質(zhì) 檢 員 、 施 工 員施 工 班 組 3N7N承 承 承 承 承 承 承承 承3S7S承 承 承 承 承 承承 承 承3N7N承 承 承 承 承 承 承承 承 承 承3S7S承 承 承 承 承 承承 承 承 承 承3N7N承 承 承 承 承 承 承承 承3S7S承 承 承 承 承 承承 承 承3N7N承 承 承 承 承 承 3S7S承 承 承 承 承 承3N7N承 承 承 承 承 承 承承 承 承 承3S7S承 承 承 承 承 承承 承 承 承 承3N7N承 承 承 承 承 承 承承 承 承3S7S承 承 承 承 承 承承 承 承 承3N7N承 3S7S承 承 承承 承 承3N7N承 承 承 承 承 承 3S7S承 承 承 承 承 承e39。 d39。A（萬kWh）shg1Pshg1PshfPb b39。tjA shfP39。ae39。cdPq 9JWKf wvGt YM*Jgamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 UE9aQ@Gn8xp$Ramp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE% amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE% amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am UE9aQ@ Gn8xp$Ramp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qY