【導讀】協(xié)作通信中信息的傳輸是由源節(jié)點和中繼節(jié)點共同完成的，信。是以信源和中繼節(jié)點消耗的功率之和為代價的。目前的資源分配主要集中在對功。希望通過研究來證明最佳中繼位置稍靠近目的節(jié)點,當第一跳鏈。率；當第一跳鏈路信道狀態(tài)較差時，直接傳輸的頻譜效率最高。對MIMO系統(tǒng)進行了解。對協(xié)作協(xié)議進行分析。05周～06周進行總體規(guī)劃，擬定工作計劃和設計方案。07周～08周進行系統(tǒng)分析和總體結構設計實現，進入該系統(tǒng)詳細設計。09周～11周撰寫論文初稿。12周～12周修改論文，整理文檔資料，修改論文并打印論文。13周～14周準備答辯提綱和畢業(yè)論文答辯。

　　

【正文】 ) 其中， 2(2 1)() Rg ??? ? 選擇中繼的中斷概率如下。利用全概率公式，以中繼是否轉發(fā)源的信號為條件，我們得到? ? 2 2 2 2, , , ,| ( ) ( ) | ( ) ( )S D F S D F s r r s r S D F s r r s rP I R P I R h g P h g P I R h g P h g? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 從式 ()中，選擇 DF 中繼的中斷概率為 ? ? 2 2 2, , ,2 2 2, , ,1 1 ( 1 2 ) | ( ) ( )21 1 ( 1 ) | ( ) ( )2SD F s d s r r s rs d s r r s rP I R P b h R h g P h gP b h R h g P h g?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???????? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? 西北工業(yè)大學明德學院本科畢業(yè)設計論文 22 從上式中，源可以獲得的分集階數為 2，因為上面和式的第一項是倆個概率的乘積， 每個可以提供分集 1，第二項也是兩個各概率的乘積，而第一個可以提供分集 2。上式中所有的隨機變量都是獨立的指數隨機變量，這就使得中斷概率的計算很直接，高信噪比下中斷概率的表達式可以寫成 ? ? 222 2,2 2 2, , ,212 ( ) Rs r r dr SD Fs d s r r dP I R ??? ? ???? ????? ?? ??????? () 這跟 AF 情況的分集增益相同。這就意味著，在高信噪比下，選擇 DF 中繼和 AF 中繼具有相同的分集增益。 增量中繼 對于增量中繼，假設目的到中繼 間存在一個反饋信道。如果目的端能夠在階段 1 正確接收解碼源的信息，則向中繼發(fā)送一個確認信號，這樣中繼就不用轉發(fā)。這個協(xié)議是前面描述的所有協(xié)議中頻譜頻率最高的，因為中繼不用始終轉發(fā)，因此階段 2 就變成隨機的了，它依賴于源和目的之間直接鏈路的信道狀態(tài)。而且，正如下面所示，增量中繼可以獲得的分集階數位 2。 在增量中繼時，如果源在階段 1 發(fā)送成功，則沒有階段 2，源將在下一個時隙發(fā)送新的信息。反之，如果源在階段 1 發(fā)送失敗，中繼可以使用任何一種固定中繼協(xié)議來轉發(fā)源在階段 1 的信息。 中斷概率可以計算為 ? ? ? ? |2r I R r I R r A F DRP I R P I R P I I R??? ? ? ? ????? () 直接傳輸和 AF 中繼的中斷表達式已在前面計算過。中斷概率作為信噪比和速率的函數，可以寫成 ? ? 2 2 2, , ,1 ( , ) ( )r I R r s d s r s dP I R P h f h h g??? ? ? ? ? ? ?????? () 其中， 如果源 2(2 1)() Rg ??? ?到目的的信道沒有中斷，則頻譜效率 R ，否則為 平均 2R 頻譜效率為 西北工業(yè)大學明德學院本科畢業(yè)設計論文 23 22,( ) ( )2211 e xp( )2r s r r s rRRR RP h g P h gR? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ?????? () 對高信噪比，我們有 ? ? 222,2 2 2, , ,21Rs r r dr IA Fs d s r r dP I R ??? ? ? ?????? ????? ?? ??? ?? () 西北工業(yè)大學明德學院本科畢業(yè)設計論文 24 第四章 功率分配 方案 分析 系統(tǒng)模型 本章討論的系統(tǒng) 模型假設信道為平坦瑞利衰落信道，信號傳輸經歷兩個時隙，符合 中繼信道模型組成和節(jié)點工作原理。目的節(jié)點利用最大比合并 (MRC)和等增益合并 (EGC)兩種方法。下面的功率分配方案是基于 AF和 DF協(xié)議的三節(jié)點模型實現的，在研究過程 中主要考慮兩種情況：第一，源節(jié)點 S、中繼節(jié)點 R和目的節(jié)點 D三點位置連線組成一個三 角形；第二，中繼節(jié)點 R位于源節(jié)點 S和目的節(jié)點 D的連線上，即三點共線的情況。如圖 41和圖 43所示。 圖 41 S、 R、 D三點位置連線構成一個三角形 圖 41是本章討論的中繼模型的第一種情況，此時的信源節(jié)點 S、中繼節(jié)點 R和目的節(jié)點 D的位置連線構成一個三角形，其中一種特殊的位置是 S到 R、 R到 D西北工業(yè)大學明德學院本科畢業(yè)設計論文 25 和 S到 D的距離相等，即該三角形是一個等邊三角形。 討論研究過程中，我們定義中繼節(jié)點的位置范圍是在圖 41中的橢圓內部及邊界上，其中源節(jié)點 S和目的節(jié)點 D分別為橢圓長軸上的兩個焦點，對于等邊三角形 SRD中的頂點 R與橢圓 中心的連線垂直于長軸 3l ?，F假定以節(jié)點 S為原點， 3l和 1l 分別為橫軸和縱軸，根據實際通信理論和環(huán)境，理想的中繼節(jié)點位置應該在第一象限和第四象限 1l 和 2l 兩條直線之間的橢圓內部及其邊界上，因為節(jié)點 S和節(jié)點 D落在橫軸 3l 上，所以 這兩個象限具有對稱性，為簡化分析，我們只討論中繼節(jié)點在第一象限時的情況。 假定信源節(jié)點 S與目的節(jié)點 D之間的距離定義為 ,sdd ，源節(jié)點 S與中繼節(jié)點 R之間的距離記作 ,srd ，中繼節(jié)點 R與目的節(jié)點之間的距離記作 ,rdd ，直線 RS與直線SD之間的夾角記為 ? ，則可以根據余弦定理表示出三點之間距離的關系， 22, , , , ,2 c o sr d s d s r s d s rd d d d d ?? ? ? () 其中， ? 的取值范圍是 0 2???? 。 在現實通信環(huán)境中，如果信源節(jié)點與目的節(jié)點之間的距離比信源節(jié)點與中繼節(jié)點之間或者中繼節(jié)點與目的節(jié)點之間的距離小，那么此時就不需要利用中繼進行信號的轉發(fā)，而采取直接傳輸會獲得更好的系統(tǒng)性能。所以，當通信系統(tǒng)采用中繼傳輸時，必須滿足， ,0 s r s ddd??， ,0 r d s ddd??。才能改善系統(tǒng)性能，體現中繼協(xié)作分集技術的優(yōu)勢。 圖 42S、 R、 D 三點共線的情況 當上述情況的 ? 取值為 0 的時候，就是我們要討論的第二種情況 ,也就用到西北工業(yè)大學明德學院本科畢業(yè)設計論文 26 了特殊情況，如圖 42 所示。 信源節(jié)點 S、 中繼節(jié)點 R 和目的節(jié)點 D 都處于一條直線上。 我們假設將 S 與 D 之間的距離歸一化 為 1 個單位，此時有, , , ,1r d s d s r s rd d d d? ? ? ?。 中繼信道系統(tǒng)模型 在本章中采用兩跳的中繼信道模型，如圖 43 所示。該中繼信道模型包括一個源節(jié) 點 S ，一個目的節(jié)點 D 和 n 個中繼節(jié)點 R。在模型中，我們可以把整個中繼過程劃分為兩個時隙。在第一個時隙，信源節(jié)點 S 向中繼節(jié)點 R 和目的節(jié)點 D發(fā)送信息數據，此時中繼節(jié)點 R 對接收到的信息數據進行處理，準備轉發(fā)；在第二個時隙，中繼節(jié)點 R 將信息數據轉發(fā)給目的節(jié)點 D，最后在目的節(jié)點 D 處，它通過如 EGC 或 MRC 等分集合并方法對從源節(jié)點 S 和中繼節(jié)點 R 處接收到的信號進行合并，最后完成信息解碼。 圖 43 雙跳中繼信道系統(tǒng)模型 我們假設信源節(jié)點 S 發(fā)送的信息為 ()xt ，目的節(jié)點接收到的信息為 ()nyt，中繼節(jié)點接收到的信息為 ()nmt，經中繼處理后的信息為 ()nRt。圖 43 中的參數西北工業(yè)大學明德學院本科畢業(yè)設計論文 27 nh 。表示各條鏈路路徑損耗和瑞利衰落對信號造成的衰減影響， nz 表示信號經過 高斯白噪聲信道時疊加的噪聲， n 為中繼節(jié)點個數，可得到如下公式 0 0 0( ) ( )y t x t h z? ? ? () 11( ) ( ) , 1 , 2. ..,i i im t x t h z i n? ? ? ? () 根據上面對中繼信道工作過程的描述，我們可以發(fā)現，在第一時隙，信源節(jié)點 S 采用了廣播通信技術廣播信息；在第二時隙，目的節(jié)點 D 采用多址接入技術接收信息。概括地說，我們可以把如圖 3． 1 的中繼信道劃分為廣播和多址兩個子信道。在現實 通信環(huán)境下，中繼的射頻設備限制了中繼節(jié)點不能同時接收和發(fā)送信息，因此為簡化研究步驟和結合實際需求，本論文采用時分半雙工中繼模型，如圖 44 所示。 圖 44 時分半雙工中繼模型 中繼模型 的功率配方方案 基于最大化系統(tǒng)容量的最優(yōu)功率分配方案 在中繼傳輸系統(tǒng)中，當系統(tǒng)資源受限時，如何分配發(fā)射功率是近年來協(xié)作通信中資源分配研究的熱點。如圖 43所示， 假設總發(fā)射功率 0 1pw? ，源節(jié)點發(fā)送功率為 sp ，中繼 節(jié)點發(fā)射功率為, 1,2..., ,irp i n i? 為中繼節(jié)點個數，且滿足 01 insrip p p????。如果各條支路噪聲方差不相等時，定義直傳路徑的噪聲方差等 于 120i?? 。 第 i 跳的信道方差等于西北工業(yè)大學明德學院本科畢業(yè)設計論文 28 2 , 1, 2 ..., 。 1, 2 ..., ,ij i n j n? ??則有 ,2 2 2 20 0 1 20 0 , ,2 2 2 20 0 1 2。 。 。i i d iiis d s s r s r rh h h hp p p p? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? () 其中， 0? 表示不采用中繼傳輸時 D 端接收信號的信噪比 (SNR)； ,isd sr??和,ird? 分別表示兩跳中繼系統(tǒng)中直傳鏈路、第 l 跳和第 2 跳鏈路接收端的信號 SNR。 對于 AF 中繼傳輸系統(tǒng)，當接收端采用最大比合并方法 (MRC)時，得到目的節(jié)點 D 端接收到的信號 SNR 為 ,1iiiis r r dM R C s ds r r d???? ???? ?? () 那么單位帶寬的信道容量就可以表示為 1 lo g (1 )2co M R CCB ??? () 其中， B 是傳輸帶寬 12 ，取決于通信模式下的兩個時隙各占的時間。 1)發(fā)射端功率采用單獨功率分配 (SPA)的情況：0 1,0insrip p p????，此時發(fā)射端將全部發(fā)射功率都分配給源節(jié)點。 2)發(fā)射端功率采用等功率分配 (EPA)的情況：01 nsrip p p????。采用 等功率分配方法 可以很容易得到一定信道狀態(tài)下的系統(tǒng)容童 ，但是卻不能有效利用功率資源。 3)發(fā)射端采用最優(yōu)功率分配 (OPA)方法時，基于 ()中系統(tǒng)容量最 大化，相當于最大化 MRC? 。此時的最優(yōu)分配方法等效于求下面最大值問題。 ,,m a x 1 iisp iis r r dM R C s dp s r r d????? ???? ?? () 利用拉格朗日乘數法，建立目標函數 01()inM R C s riJ p p p?? ?? ? ? ?? () 其中 ? 為拉格朗日待定因子，對上式分別求 sp 和irp的偏導并建立方程組。 西北工業(yè)大學明德學院本科畢業(yè)設計論文 29 0100iisrnsriJpJpp p p?? ?????? ???????? ???? ? () 當 1i? 時，可以求得系統(tǒng)應用一個中繼節(jié)點傳輸時的最優(yōu)功率分配結果。為方便計算，直接代入 0 1pw? 。 222 2 20011 12 122 2 2 2 211 12 12 0 00211222 2 2 2 2 2 20011 12 12 11 11 11 1222 2 2 2 2 2 2 21211 12 12 0 11 0 11 1221201( ) ( 1 )1isrshhh h hpphhhh h h h h hhp p p? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ???? ????? ? ? ?????? ??? () 當且僅當分子分母都為正數時式 ()成立。這種最優(yōu)功率分配能夠隨著信道狀態(tài)的變化自適應地分配發(fā)射功率，提高了系統(tǒng)的容量。 中繼節(jié)點位置對系統(tǒng)性能影響 本節(jié)分析了在不同功率分配方法中，對放大轉發(fā) AF中繼協(xié)作通信系統(tǒng)的誤碼性能的影響，驗證當中繼節(jié)點位于 S與 D的連線上時系統(tǒng)性能可以得到更好的